The Traveling Electromagnetic Wave MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for The Traveling Electromagnetic Wave - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

हल:

हमें मुक्त आकाश में एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र के लिए समीकरण दिया गया है:

E = 10 cos(10⁷t + kx) V/m, जहाँ t सेकंड में और x मीटर में है।

तरंग के समीकरण के मानक रूप के साथ दिए गए समीकरण की तुलना करके, हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं:

आयाम E₀ = 10 V/m 

कोणीय आवृत्ति ω = 10⁷ rad/s 

अब, तरंग वेग (c) तरंगदैर्ध्य (λ) से समीकरण निम्न द्वारा संबंधित है:

c = vλ / 2π

λ (तरंगदैर्ध्य) के लिए हल करने पर:

λ = 2πc / ω = (2π * 3 × 10⁸) / 10⁷ = 188.4 m

अगला, तरंग संख्या k तरंगदैर्ध्य से सूत्र द्वारा संबंधित है:

k = ω / c = 10⁷ / (3 × 10⁸) = 0.033 rad/m

इस प्रकार, तरंगदैर्ध्य λ, 188.4 m है और तरंग संख्या k, 0.033 rad/m है। आयाम 10 V/m है।

इसके अतिरिक्त, तरंग y-दिशा में संचरित होती है (जैसा कि कोज्या फलन के तर्क में धनात्मक चिह्न द्वारा इंगित किया गया है), x-दिशा में नहीं जैसा कि विकल्पों में कहा गया है।

इसलिए, कथनों का सही युग्म: (A) और (C) है। 

संप्रत्यय:

किसी माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंग की चाल, माध्यम की विद्युतशीलता (ε) और चुंबकशीलता (μ) से निम्न समीकरण द्वारा संबंधित है:

v = 1 / √(ε₀ εr μ₀ μr),

जहाँ:

• v माध्यम में तरंग की चाल है,
• ε₀ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है,
• μ₀ मुक्त आकाश की चुंबकशीलता है,
• εr माध्यम की आपेक्षिक विद्युतशीलता है,
• μr माध्यम की आपेक्षिक चुंबकशीलता है।

मुक्त आकाश के लिए, ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m और μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m

परिकलन:

दिया गया है, तरंग की चाल, v = 2 × 10⁸ m/s और μr = 1

तरंग चाल के संबंध का उपयोग करते हुए:

v = 1 / √(ε₀ εr μ₀ μr)

ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

2 × 10⁸ = 1 / √(8.854 × 10⁻¹² × εr × 4π × 10⁻⁷ × 1)

2 × 10⁸ = 1 / √(1.112 × 10⁻¹⁸ × εr)

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:

(2 × 10⁸)² = 1 / (1.112 × 10⁻¹⁸ × εr)

4 × 10¹⁶ = 1 / (1.112 × 10⁻¹⁸ × εr)

εr = (1.112 × 10⁻¹⁸) / (4 × 10¹⁶)

εr = 2.25

∴ आपेक्षिक विद्युतशीलता εr 2.25 है। विकल्प 3) सही है।

व्याख्या:

जब विद्युत चुम्बकीय तरंग का कला वेग उसकी आवृत्ति पर निर्भर करता है, तो विक्षेपण होता है। इससे तरंग के विभिन्न आवृत्ति घटक माध्यम में अलग-अलग गति से यात्रा करते हैं, जिससे प्रिज्म में श्वेत प्रकाश के अपने घटक रंगों में पृथक्करण जैसी परिघटनाएँ होती हैं।

इस प्रकार, विकल्प '2' सही है।

गणना:

हमें दिया गया है कि मुक्त स्थान में गतिमान एक विद्युत चुम्बकीय तरंग को विद्युत क्षेत्र E और चुम्बकीय क्षेत्र B द्वारा निम्न प्रकार वर्णित किया गया है:

E = E₀ sin(kx - ωt)

B = B₀ sin(kx - ωt)

हमें आयामों E₀ और B₀ के बीच सही संबंध निर्धारित करने की आवश्यकता है।

मुक्त स्थान में गतिमान एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के लिए, विद्युत क्षेत्र और चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाण प्रकाश की गति c से संबंधित होते हैं:

c = E₀ / B₀

जहाँ c मुक्त स्थान में प्रकाश की गति है।

हम यह भी जानते हैं कि एक तरंग के लिए, तरंग संख्या k और कोणीय आवृत्ति ω प्रकाश की गति से संबंधित हैं:

c = ω / k

इन दो समीकरणों को मिलाकर, हमें प्राप्त होता है:

E₀ / B₀ = ω / k

इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके, हम संबंध ज्ञात करते हैं:

E₀ k = B₀ ω

इसलिए, सही उत्तर है:

विकल्प 1: E₀ k = B₀ ω

अंतिम उत्तर: सही संबंध E₀ k = B₀ ω है, जो विकल्प 1 से मेल खाता है।

अवधारणा:

विद्युत चुंबकीय तरंग की तीव्रता I, शिखर विद्युत क्षेत्र E_o से निम्न सूत्र द्वारा संबंधित है:

\(I=\frac{1}{2} \varepsilon_0 E_0^2 c\)

गणना:

⇒ I = \(\frac{1}{2} 8.5 \times 10^{-12} \times(56.5)^2 \times 3 \times 10^8\)

⇒ I = 4.24 W/m2

∴ सही उत्तर विकल्प (2) अर्थात 4.24 Wm-2 है। 

सही उत्तर दूरी है।

संकल्पना:

प्रकाश वर्ष:

• प्रकाश द्वारा एक वर्ष में तय की गई दूरी को प्रकाश वर्ष कहा जाता है।
• यह खगोलीय दूरी की इकाई है।
• 1 प्रकाश वर्ष = 9.461 ट्रिलियन किलोमीटर जो एक बहुत बड़ी दूरी है।

स्पष्टीकरण:

• चूंकि प्रकाश वर्ष एक वर्ष में प्रकाश द्वारा तय की जाने वाली दूरी है इसलिए प्रकाश वर्ष दूरी की एक इकाई है। इसलिए विकल्प 2 सही है।

महत्वपूर्ण बिंदु:

• हम प्रकाश वर्ष की सहायता से एक बहुत बड़ी दूरी को माप सकते हैं। इस प्रकार प्रकाश वर्ष बहुत बड़ी दूरी के मापन के लिए एक इकाई है।

संकल्पना:

• विद्युत क्षेत्र हमेशा चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होता है, और दोनों क्षेत्रों को तरंग के प्रसार की दिशा में समकोण पर निर्देशित किया जाता है।
• तरंग दिशा E × B में प्रसारित होती है। विद्युत चुम्बकीय तरंगे एक प्रकार की अनुप्रस्थ तरंग होती है।

स्पष्टीकरण:

• विद्युत चुम्बकीय तरंगों में विद्युत क्षेत्र हमेशा चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होता है और दोनों क्षेत्र तरंग के प्रसार की दिशा में समकोण पर निर्देशित होते हैं।

इसलिए विकल्प 4 सही है।

अवधारणा:

विद्युत चुम्बकीय तरंगें या EM तरंगें:

• वे तरंगें जो विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के बीच कंपन के परिणामस्वरूप बनती हैं और वे एक-दूसरे के लंबवत होती हैं और तरंग की दिशा में होती हैं, विद्युत चुम्बकीय तरंग कहलाती हैं।
• त्वरित आवेशित कण एक विद्युत चुम्बकीय (EM) तरंग उत्पन्न करता है।
• एक आवेशित कण जो एक संतुलन स्थिति के अनुरूप दोलन करता है वह एक त्वरित आवेशित कण है।
• विद्युत चुम्बकीय तरंगों को एक स्थान से दूसरे स्थान तक प्रसार करने के लिए किसी पदार्थ की आवश्यकता नहीं होती है क्योंकि इसमें फोटॉन होते हैं। वे निर्वात में गति कर सकते हैं।

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुणधर्म:

• आवेशहिन है या हम कह सकते हैं कि ये उदासीन हैं।
• अनुप्रस्थ तरंग के रूप में प्रसार करती है।
• ये प्रकाश के समान वेग से गति करती हैं।
• निर्वात में सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति 3×108 m/s होती है।
• इसमें ऊर्जा होती है और उनमें संवेग भी होता है।
• ये निर्वात में भी गति कर सकती हैं।

व्याख्या:

• हम जानते हैं कि x-किरण, पराबैंगनी किरणें और गामा किरणें विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं।
• निर्वात में सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति 3 × 108 m/s होती है। अत: विकल्प 4 सही है।

संकल्पना:

• विद्युत चुम्बकीय तरंगें या EM तरंगें: वे तरंगें जो विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के बीच कंपन के परिणामस्वरूप बनती हैं और वे एक दूसरे के लंबवत होती हैं और तरंग की दिशा में होती हैं, विद्युत चुम्बकीय तरंग कहलाती हैं।
• त्वरित आवेशित कण एक विद्युत चुम्बकीय (EM) तरंग उत्पन्न करता है।
• एक आवेशित कण एक संतुलन स्थिति के अनुरूप दोलन करता है एक त्वरित आवेशित कण है।
• विद्युत चुम्बकीय तरंगों को एक स्थान से दूसरे स्थान तक फैलने के लिए किसी पदार्थ की आवश्यकता नहीं होती है क्योंकि इसमें फोटॉन होते हैं। वे निर्वात में गति कर सकते हैं।

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुण:

• विद्युतचुम्बकीय तरंगें उदासीन होती हैं।
• अनुप्रस्थ तरंग के रूप में संचरण करें।
• वे प्रकाश के समान वेग अर्थात 3 × 108 m/s से गति करते हैं।
• इसमें ऊर्जा होती है और संवेग भी होता है।
• वे निर्वात में भी यात्रा कर सकते हैं।

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लक्षण:

• त्वरित आवेश कण विद्युत चुम्बकीय तरंगों के स्रोत हैं।
• विद्युत चुम्बकीय तरंगें प्रकृति में अनुप्रस्थ होती हैं क्योंकि वे विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को अलग-अलग करके प्रचारित करती हैं जैसे कि दोनों क्षेत्र एक दूसरे के लंबवत होते हैं।
• निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का वेग स्थिर होता है
• विद्युतचुंबकीय तरंग प्रसार को संचरण के लिए किसी भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है।
• विद्युत चुम्बकीय तरंगें आध्यारोपन के सिद्धांत का पालन करती हैं।
• विद्युत चुम्बकीय तरंगें विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र द्वारा परावर्तित नहीं होती हैं।

व्याख्या:

• इसलिए हम देख सकते हैं कि गतिमान आवेश विद्युत चुम्बकीय तरंगों के उत्पादन के लिए उत्तरदायी नहीं हैं,
• इसके अतिरिक्त त्वरित आवेश विद्युत चुम्बकीय तरंगों के उत्पादन के लिए उत्तरदायी होते हैं।

अवधारणा:

• विद्युत चुम्बकीय वर्णक्रम: यह रेडियो से गामा विद्युत चुम्बकीय तरंगों तक के अनुक्रमिक क्रम में विभिन्न तरंगों की सीमा का संग्रहण है।

x-किरण के गुणधर्म:

• x-किरण तरंगदैर्ध्य परास 0. 1Å – 100Å के साथ विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं।
• प्रकाश की तरंगदैर्ध्य की तुलना में x-किरण की तरंगदैर्ध्य कम होती है। इसलिए ये अधिक ऊर्जा ले जा सकती हैं।
• ये अदृश्य हैं।
• ये प्रकाश की गति के साथ एक सरल रेखा में गति करती हैं।
• x-किरण को रोंटेजन (आयनीकरण शक्ति का एक मापन) में मापा जाता है।
• x-किरण किसी आवेश का वहन नहीं करती हैं इसलिए उन्हें चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत क्षेत्र में विक्षेपित नहीं किया जाता है।
• ये गैसों को आयनित करती हैं।
• ये प्रकाश विद्युत प्रभाव और कॉम्पटन प्रभाव उत्पन्न करती हैं।
• इनका उपयोग रडार में नहीं किया जा सकता क्योंकि ये लक्ष्य से परावर्तित नहीं होती हैं।
• वे प्रकाश किरणों के सभी महत्वपूर्ण गुणों को दर्शाते हैं जैसे परावर्तन, अपवर्तन, व्यतिकरण, विवर्तन और ध्रुवीकरण, आदि।

व्याख्या:

• ऊपर से यह स्पष्ट है कि X - किरणों की उच्च भेदन शक्ति के कारण, यह प्रकाश किरणों जैसे परावर्तन, अपवर्तन, व्यतिकरण, विवर्तन और ध्रुवीकरण आदि के सभी महत्वपूर्ण गुणों को दर्शाता है, इसलिए विकल्प 4 सही है।

सही उत्तर विकल्प 3 अर्थात वेग है

अवधारणा:

• विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम: यह विद्युत चुम्बकीय विकिरणों की उनकी आवृत्ति या तरंगदैर्ध्य के अनुसार व्यवस्था है।
  • विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम में आवृत्तियों, तरंगदैर्ध्य और फोटॉन ऊर्जा की एक श्रृंखला होती है।
  • आमतौर पर, विद्युत चुम्बकीय तरंगें निर्वात में प्रकाश की गति से यात्रा करती हैं।
  • विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम इस प्रकार है:

​

व्याख्या:

• निर्वात में एक विद्युत चुम्बकीय तरंग (c) का वेग इसकी तरंग दैर्ध्य (λ) और आवृत्ति (f) से इस प्रकार संबंधित है:

f λ = c 

• जैसे ही हम गामा किरणों से रेडियो तरंगों में जाते हैं, आवृत्ति कम हो जाती है, और तरंगदैर्ध्य बढ़ जाती है।
• अत:, वेग (c = 3 × 10⁸ m/s) नियत है।

सही विकल्प 4 है।

अवधारणा:

अनुदैर्ध्य तरंग गति: 

• अनुदैर्ध्य तरंग गति वह तरंग गति होती है जिसमें माध्यम के एकल कण समान दिशा के साथ अपनी माध्य स्थिति के अनुरूप में सरल आवर्त गति को निष्पादित करते हैं, जिसमें तरंग का प्रसार होता है। 
• उदाहरण के लिए: ध्वनि तरंगें.

अनुप्रस्थ तरंग गति: 

• एक माध्यम में कणों का कंपन और तरंग का प्रसार एक दूसरे के लंबवत होते हैं।
• उदाहरण: पानी की सतह में लहरें, एक तार में लहरें, विद्युत चुम्बकीय तरंगें आदि।

ध्रुवण:

• यह एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा अध्रुवित प्रकाश ध्रुवीकृत प्रकाश में बदल जाता है।
• ध्रुवण प्रकाश की तरंग प्रकृति के बारे में बताता है, क्योंकि प्रकाश तरंग किसी विशेष तल में ध्रुवीकृत होती है।
• अनुदैर्ध्य तरंगों का ध्रुवण नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या:

• ध्वनि तरंग एक अनुदैर्ध्य तरंग है जिसे ध्रुवीकृत नहीं किया जा सकता है।
• विद्युत चुम्बकीय तरंग एक अनुप्रस्थ तरंग है और इसे ध्रुवीकृत किया जा सकता है।
• इस प्रकार ध्रुवीकरण विद्युत चुम्बकीय तरंगों और ध्वनि तरंगों को अलग करता है ।

अवधारणा :

विद्युत चुम्बकीय तरंगों में विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के आयामों का अनुपात मुक्त स्थान में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के वेग के बराबर है।

\(\frac{{{E_0}}}{{{B_0}}} = c\)

\(\frac{{{B_0}}}{{{E_0}}} = \frac{1}{c}\)

जहाँ:

E0 = विद्युत क्षेत्र

B0 = चुंबकीय क्षेत्र

c = वेग

व्युत्पत्ति :

तरंग की आंतरिक प्रतिबाधा को विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र फेजर (सम्मिश्र आयाम) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात

\(\frac{{\left| E \right|}}{{\left| H \right|}} = \eta = \sqrt {\frac{\mu }{\epsilon}} \)

चूंकि B = μ H

\(H = \frac{B}{\mu }\)

\(\frac{{\left| E \right|}}{{\left| B \right|}}\mu = \sqrt {\frac{\mu }{\epsilon}}\)

\(\frac{{\left| E \right|}}{{\left| B \right|}} = \sqrt {\frac{1}{{\mu\epsilon }}}\)

\(c = \frac{1}{{\sqrt {{\mu _0}{\epsilon_o}} }},\;\frac{{\left| E \right|}}{{\left| B \right|}} = c\)

अवधारणा:

• प्रकाश: यह एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है।
  • प्रकाश द्वि-प्रकृति अर्थात तरंग और कण दर्शाता है।

प्रकाश की तरंग प्रकृति की व्याख्या करने वाली परिघटनाएँ हैं:

1. व्यतिकरण
2. विवर्तन
3. ध्रुवण

प्रकाश की कण प्रकृति की करने वाली परिघटनाएँ हैं:

1. प्रकाश विद्युत प्रभाव
2. कॉम्पटन प्रकीर्णन

• प्रकाश से जुड़े फोटॉन से पता चलता है कि ऊर्जा का परिमाणीकरण किया जाता है और वह अलग-अलग स्तरों में होती है।

व्याख्या:

• उपरोक्त चर्चा से, प्रकाश की द्वि-प्रकृति है। तो विकल्प 4 सही है।

अवधारणा:

• विद्युत चुम्बकीय तरंगें: यह एक अनुप्रस्थ तरंग है जो एक दूसरे के लंबवत (90°) दोलित विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र से निर्मित है।

• विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति प्रकाश की गति c = 3 × 10⁸ m/s के समान होती है।

व्याख्या:

• जेम्स क्लर्क मैक्सवेल: ये एक स्कॉटिश गणितीय भौतिक विज्ञानी हैं। उन्होंने चुंबकत्व के समीकरणों (विद्युतचुम्बकत्व के मैक्सवेल समीकरणों) को प्रतिपादित किया और पूर्वानुमान किया कि विद्युत चुम्बकीय तरंगों का अस्तित्व है, लेकिन इसकी खोज नहीं की।
• हेनरिक रुडोल्फ हर्ट्ज़: ये एक जर्मन भौतिक विज्ञानी हैं जिन्होंने निर्णायक रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व को प्रमाणित किया है। आवृत्ति की इकाई, प्रति सेकंड आवर्तन को उनके सम्मान में हर्ट्ज का नाम दिया गया था।
• माइकल फैराडे: ये एक अंग्रेजी वैज्ञानिक हैं जिन्होंने विद्युतचुम्बक प्रेरण, विद्युत-अपघट्य और प्रतिचुम्बकत्व के सिद्धांतों की खोज की। उनके सम्मान में धारिता की इकाई फैराड है।
• हंस क्रिश्चियन ओर्स्टेड: ये एक डेनिश भौतिक विज्ञानी थे जिन्होंने यह ज्ञात किया कि विद्युत प्रवाह एक चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण करता है।

तो, विकल्प 2 सही है।