पृष्ठ तनाव MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Surface Tension - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

पृष्ठ तनाव का आयाम

परिभाषा: पृष्ठ तनाव एक द्रव का भौतिक गुण है जो इसकी सतह को एक फैले हुए लोचदार शीट की तरह व्यवहार करने का कारण बनता है। यह द्रव अणुओं के बीच सामंजस्यपूर्ण बलों के कारण उत्पन्न होता है, जो आसपास के वायु अणुओं की तुलना में एक दूसरे के प्रति अधिक दृढ़ता से आकर्षित होते हैं। पृष्ठ तनाव जल की बूंदों के निर्माण और कुछ कीटों की पानी पर चलने की क्षमता जैसी घटनाओं के लिए जिम्मेदार है।

पृष्ठ तनाव का सूत्र:

पृष्ठ तनाव (T) को गणितीय रूप से एक द्रव सतह की प्रति इकाई लंबाई (L) पर कार्य करने वाले बल (F) के रूप में परिभाषित किया गया है:

T = F/L

यहाँ,

• F बल है, जिसका आयामी सूत्र M x L x T^-2 है, जहाँ:
  • M द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है
  • L लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है
  • T समय का प्रतिनिधित्व करता है
• L लंबाई है, जिसका आयामी सूत्र L है।

आयामी विश्लेषण:

पृष्ठ तनाव (T) का आयामी सूत्र ज्ञात करने के लिए, बल (F) और लंबाई (L) के आयामों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

T = F/L

T का आयामी सूत्र:

[T] = [F]/[L]

[F] = M x L x T^-2 और [L] = L को प्रतिस्थापित करना:

[T] = (M x L x T^-2) / L

अंश और हर में L को रद्द करना:

[T] = M x T^-2

इस प्रकार, पृष्ठ तनाव के लिए आयामी सूत्र है:

M x T^-2

गणना:

हवा के बुलबुले के अंदर के दबाव को ज्ञात करने के लिए, हम तीन कारकों पर विचार करते हैं:

वायुमंडलीय दाब (\(P_0\)): दिया गया है

\(P_0=1.013\times 10^5Pa\)

जलस्थैतिक दाब (\(P_h\)​): साबुन के घोल में बुलबुले की गहराई के कारण, दिया गया है

\(P_h=\rho gh\)

जहाँ \(\rho=1200kg/m^3, g=10m/s^2, \text{ और } h=50cm =0.5m.\)

\(P_h=(1200)(10)(0.5)=6000Pa=6\times10^3Pa\)

पृष्ठ तनाव के कारण अतिरिक्त दाब (P_s): चूँकि बुलबुला द्रव के अंदर हवा है, यह एक साबुन का बुलबुला है, और साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दाब दिया जाता है:

\(P_s=\frac{4T}{r}\)

\(\text{ दिया गया है } T=0.05N/m \text{ और } r=1mm=1×10^{-3}m\)\(P_s=\frac{4\times 0.05}{1\times 10^{-3}}=\frac{0.2}{10^{-3}}=2\times 10^2Pa=200 Pa\)

बुलबुले के अंदर का दाब दिया गया है:

\(P_{inside}=P_0+P_h+P_s\)

\(P_{inside}= (1.013\times 10^5)+(6\times 10^3)+(200)\)

\(P_{inside}=1.7074\times 10^5Pa\)

इस प्रकार, विकल्प '3' सही है।

गणना:

पृष्ठ तनाव (T) 0.07 N/m है, डिस्क की त्रिज्या (R) 4.5 सेमी है, = 0.045 मीटर।

पृष्ठ तनाव के कारण अतिरिक्त बल की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

F = T × 2πR

F = 0.07× 2× 3.14× 0.045

F = 197.82× 10-4

F = 19.8 mN

∴ सही विकल्प 1) है।

संकल्पना: 

केशिका वृद्धि या गिरावट निम्न द्वारा दी जाती है:

\(h = \frac{{4σ cosθ }}{{ρ gd}}\)

जहाँ σ =  पृष्ठ तनाव और d = ट्यूब का व्यास तथा ρ = द्रव का घनत्व है।

गणना:

दिया गया है:

d = 4 mm ⇒ 0.004 m, SG = ρg = 0.6, h = 20 mm ⇒ 0.02 m, θ = 0° 

केशिका वृद्धि या गिरावट निम्न द्वारा दी जाती है:

\(h = \frac{{4σ cosθ }}{{ρ gd}}\)

\(0.02= \frac{{4\timesσ \times1000}}{{0.6\times1000\times 9.81\times 4}}\)

σ = 0.117 ≈ 0.12 N/m

अवधारणा:

पृष्ठीय तनाव (S):

• यह वह गुण है जिसके द्वारा विरामावस्था में एक तरल की स्वतंत्र सतह न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल पर कब्जा करने के लिए प्रत्यास्थ झिल्ली की भांति सिकुड़ने का प्रयास करती है।
• पृष्ठीय तनाव को तरल सतह पर खींची गई काल्पनिक रेखा की प्रति इकाई लंबाई के बल के रूप में मापा जाता है।

• \(Surface\;tension (S) = \frac{{Force (F)}}{{length(l)}}\)

• पृष्ठीय तनाव के कारण एक छोटे तरल बूंद की एक गोलाकार आकृति होती है। तरल की सतह न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल पर कब्जा करने के लिए प्रयास करती है और दिए गए आयतन के लिए गोले का एक न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है। इसलिए विकल्प 3 सही है।

पृष्ठीय तनाव का प्रयोग

• गर्म सूप का स्वाद स्वादिष्ट होता है क्योंकि इसका पृष्ठीय तनाव उच्च तापमान पर कम होता है और सूप जीभ के सभी भागों पर फैलता है।

• तरल में डुबोए आने पर केशिका ट्यूब के अंदर तरल स्तर के बढ़ने या घटने की घटना केशिकाकर्षण कहलाती है।
• केशिकाकर्षण पृष्ठीय तनाव के कारण होती हैं।
• केशिकाकर्षण के कारण ही स्याही कलम के भीतर रिजर्वायर से कार्ट्रिज यानी फ़ाउंटेन पेन के निब तक पहुँचती है।

स्पष्टीकरण:

• पानी का पृष्ठीय तनाव​ पानी के साथ बुलबुले के गठन के लिए आवश्यक दीवार तनाव प्रदान करता है। उस दीवार तनाव को कम करने की प्रवृत्ति बुलबुले को गोलाकार आकार में खींचती है।
• एक बुलबुले के अंदर और बाहर के बीच दबाव का अंतर सतह के तनाव और बुलबुले की त्रिज्या पर निर्भर करता है।
• बुलबुले को दो गोलार्ध के रूप में देखने से संबंध प्राप्त किया जा सकता है और ध्यान दिया जाता है कि गोलार्द्ध की परिधि के आसपास अभिनय करने वाले पृष्ठीय तनाव से अलग होने वाले आंतरिक दबाव का प्रतिकार होता है।
• तनाव प्रदान करने वाली दो सतहों वाले बुलबुले के लिए दबाव का संबंध निम्न है:

\(P_i - P_o = \frac{4T}{r}\)

बुलबुले का दबाव: बुलबुले के शीर्ष गोलार्ध पर शुद्ध उर्ध्व बल, समभुज वृत्त के क्षेत्रफल के दाब के अंतर का मात्रक है:

\(F_{upward} = (P_i - P_o)\pi r^{2}\)

• वृत्त की पूरी परिधि पर नीचे की ओर तनाव का बल, पृष्ठीय तनाव का दो गुना है, क्योंकि दो सतहों के बल में योगदान होता है।

\(F_{downward}= 2T(2 \pi r)\)

यह देता है

एक बुलबुले के लिए \(P_i - P_o = \frac{4T}{r} \)

\(P_i - P_o = \frac{2T}{r} \) एक छोटी बूंद के लिए जिसमें केवल एक सतह होती है।

तरल के बूंद पर पृष्ठीय तनाव (गोलकार पानी की बूंद):

बूंद के अंदर दबाव तीव्रता:

\(p = \frac{{4\sigma }}{d}\)

प्रश्न में तरल छोटी बूंद के लिए पृष्ठीय तनाव = A

उपरोक्त समीकरण में σ को A से बदलने पर हमें प्राप्त होता है

\(A = \frac{{pd }}{4}\)

खोखले बुलबुले पर पृष्ठीय तनाव (साबुन का बुलबुला):

बूंद के अंदर दबाव तीव्रता:

\(p = \frac{{8\sigma }}{d}\)

प्रश्न में, एक खोखले बुलबुले में पृष्ठीय तनाव = B

उपरोक्त समीकरण में σ को b से बदलने पर हमें प्राप्त होता है

\(B = \frac{{pd }}{8}\)

इस प्रकार, A = 2B

Mistake Points इस प्रश्न में बुलबुले और बूंद के पृष्ठीय तनाव के बारे में पूछा गया है, इसे दबाव की तुलना के साथ भ्रमित न करें।

अवधारणा:

एक तरल का पृष्ठीय तनाव (σ):

• यह उस सतह पर खींची गई काल्पनिक रेखाओं के दोनों ओर समकोण पर तरल सतह के तल में प्रति इकाई लंबाई के बल के रूप में परिभाषित किया गया है।
• पृष्ठीय तनाव की SI इकाई है - N/m2

गणितीय, σ = F/L

जहाँ, σ =  तरल का पृष्ठीय तनाव, F = बल , L = लम्बाई

व्याख्या :

• पृष्ठीय तनाव तरल अणुओं के बीच संसंजक बल का परिणाम है, जो हमेशा तरल छोटी बूंद के सतह क्षेत्र को न्यूनतम बनाने की कोशिश करता है।
• बूँद का गोलाकार आकार भी पृष्ठीय तनाव के कारण होता है।
• डिटर्जेंट पानी में विरल रूप से घुलनशील होता है।
• पानी में डिटर्जेंट डालने पर पृष्ठीय तनाव कम हो जाता है।
• ⇒ विकल्प 2 सही है।

पृष्ठीय तनाव पर अशुद्धियों और तापमान का प्रभाव:

संकल्पना:

साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव इसके द्वारा दिया जाता है,

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{4σ }}{R}\)

जहां σ = पृष्ठीय तनाव, R = बुलबुले की त्रिज्या

गणना:

दिया हुआ:

D = 10 mm, R = 5 mm = 0.005 m σ = 0.04 N/m

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{4\sigma }}{R} = \frac{{4 \times 0.04}}{{0.005}} = 32~Pa\)

Important Points

छोटी बूंद के अंदर अतिरिक्त दबाव निम्न द्वारा दिया जाता है,

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{2\sigma }}{R}\)

तरल जेट के मामले में दबाव।

\({\rm{\Delta }}P = \frac{\sigma }{R}\)

धारणा:

पृष्ठीय तनाव:

इसे सतह पर खींची गई एक काल्पनिक रेखा के दोनों ओर समकोण पर तरल सतह के समतल में प्रति इकाई लंबाई के बल के रूप में परिभाषित किया गया है।

• यह तरल सतह की एक न्यूनतम सतह क्षेत्र में सिकुड़ने की प्रवृत्ति है।

• गणितीय रुप से, \(Surface\;Tension = \frac{{Force}}{{Length}}\)
• पृष्ठीय तनाव की SI इकाई Nm^-1 है
• यह पानी की सतह पर कीड़े को तैरने और फिसलने की अनुमति देता है, आमतौर पर पानी की तुलना में अधिक घना होता है।

पृष्ठ तनाव के अनुप्रयोग:

• बारिश की बूंदों का आकार पृष्ठ तनाव के कारण गोलाकार होता है।
• यह घटना जल की लगभग गोलीय बूंदों और साबुन के बुलबुलों में देखी जा सकती है।
• इस विशेषता के कारण कुछ कीड़े जल की सतह पर खड़े रह पाते हैं।
• जल की बूंदें, वृक्ष में सैप की उन्नति और द्रव की धारा का विभाजन, पृष्ठ तनाव के उदाहरण हैं।

स्पष्टीकरण:

पृष्ठ तनाव:

• पृष्ठ तनाव को गैस के संपर्क में तरल की सतह पर या दो अमिश्रणीय तरल पदार्थों के बीच की सतह पर कार्यरत तनन बल के रूप में परिभाषित किया जाता है, जैसे कि संपर्क सतह तनाव के अंतर्गत एक झिल्ली की तरह व्यवहार करती है।
• एक तरल की सतह पर अणु आंशिक रूप से परिवेश के संपर्क में आते हैं। ये अणु कम संसंजक अन्योन्यक्रियाओं का अनुभव करते हैं और परिवेश से बचने के लिए अधिक ऊर्जा रखते हैं।
• इसलिए, अंतर-आण्विक अन्योन्यक्रियाओं को वियोजित करने और तरल के थोक से अणुओं को सतह पर लाने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है। अंतर-आण्विक अन्योन्यक्रियाऐं जितनी प्रबल होंगी, पृष्ठ तनाव उतना ही अधिक होगा।
• तरल बूंदों के आकार के लिए पृष्ठ तनाव जिम्मेदार होता है। पानी की बूंदों को सतह परत के संसंजक बलों द्वारा गोलाकार आकार में खींचा जाता है।

संकल्पना:

तरल की छोटी बूँद (पानी की गोल बूँद): छोटी बूँद के अंदर दाब तीव्रता:

\(p = \frac{{4\sigma }}{d}\)

खोखले बुलबुले पर पृष्ठ तनाव (साबुन का बुलबुला):छोटी बूँद के अंदर दाब तीव्रता

\(p = \frac{{8\sigma }}{d}\)

जहाँ σ तरल का पृष्ठ तनाव है।

गणना:

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{8\sigma}}{d}\)

\(\sigma = \frac{{\Delta P\times d}}{8 } =\frac{{25\times 0.05}}{8 }= 0.15625 \ N/m\)

स्पष्टीकरण:

पृष्ठ तनाव:

• यह तरल का एक गुण है जिसके द्वारा यह अपने सतह के क्षेत्रफल को न्यूनतम करने के लिए ढालता है।
• यह एक तरल और एक गैस के इंटरफेस पर या दो तरल के इंटरफेस में होता है।
• पृष्ठ तनाव तापमान के व्युत्क्रमानुपाती है और यह तब तक कार्य करता है जब तरल आराम पर होता है।

यह प्रति यूनिट लंबाई पर बल है ।

S.I unit - N/m

समें प्रति इकाई क्षेत्रफल (जूल/मीटर ²) ऊर्जा के आयाम हैं।

संकल्पना: 

केशिका वृद्धि या गिरावट निम्न द्वारा दी जाती है:

\(h = \frac{{4σ cosθ }}{{ρ gd}}\)

जहाँ σ =  पृष्ठ तनाव और d = ट्यूब का व्यास तथा ρ = द्रव का घनत्व है।

गणना:

दिया गया है:

d = 4 mm ⇒ 0.004 m, SG = ρg = 0.6, h = 20 mm ⇒ 0.02 m, θ = 0° 

केशिका वृद्धि या गिरावट निम्न द्वारा दी जाती है:

\(h = \frac{{4σ cosθ }}{{ρ gd}}\)

\(0.02= \frac{{4\timesσ \times1000}}{{0.6\times1000\times 9.81\times 4}}\)

σ = 0.117 ≈ 0.12 N/m