Statistical Tools MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Statistical Tools - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर B, A, C, D है।

Key Points

• माध्यिका
  • माध्यिका डेटासेट को दो बराबर भागों में विभाजित करती है। यह 50वें प्रतिशतक के अनुरूप है।
• 7वाँ दशक
  • 7वाँ दशक 70वें प्रतिशतक के अनुरूप है।
• तीसरा चतुर्थक
  • तीसरा चतुर्थक 75वें प्रतिशतक के अनुरूप है।
• 78वाँ प्रतिशतक
  • 78वाँ प्रतिशतक एक सांख्यिकीय माप है जो उस मान को पहचानता है जिसके नीचे 78% डेटा आते हैं।

Additional Information

• प्रतिशतक
  • प्रतिशतक ऐसे माप हैं जो एक डेटासेट को 100 बराबर भागों में विभाजित करते हैं। उदाहरण के लिए:
    • 50वाँ प्रतिशतक माध्यिका है।
    • 25वाँ प्रतिशतक पहला चतुर्थक है।
    • 75वाँ प्रतिशतक तीसरा चतुर्थक है।
• दशक
  • दशक एक डेटासेट को 10 बराबर भागों में विभाजित करते हैं। उदाहरण के लिए:
    • पहला दशक 10वाँ प्रतिशतक है।
    • 5वाँ दशक 50वाँ प्रतिशतक है, जो माध्यिका भी है।
    • 7वाँ दशक 70वाँ प्रतिशतक है।
• चतुर्थक
  • चतुर्थक एक डेटासेट को 4 बराबर भागों में विभाजित करते हैं। उदाहरण के लिए:
    • पहला चतुर्थक (Q1) 25वाँ प्रतिशतक है।
    • दूसरा चतुर्थक (Q2) 50वाँ प्रतिशतक है, जो माध्यिका भी है।
    • तीसरा चतुर्थक (Q3) 75वाँ प्रतिशतक है।

सही उत्तर D, B, A, C है।

Key Points 

• विचरण गुणांक (CV): विचरण गुणांक एक प्रायिकता वितरण या आवृत्ति वितरण के फैलाव का एक मानकीकृत माप है। इसे मानक विचलन के माध्य से अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है और इसे अक्सर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।
  • CV का सूत्र है: CV = (σ / x̅) * 100
• प्रत्येक डेटासेट के लिए CV की गणना: हम दिए गए माध्य (x̅) और मानक विचलन (σ) का उपयोग करके प्रत्येक दिए गए डेटासेट के लिए CV की गणना करते हैं।
  • डेटासेट A: ( x̅ = 21, σ = 4.0 )
    • CV_A = (4.0 / 21) * 100 ≈ 19.05%
  • डेटासेट B: ( x̅ = 19, σ = 2.5 )
    • CV_B = (2.5 / 19) * 100 ≈ 13.16%
  • डेटासेट C: ( x̅ = 24, σ = 5.2 )
    • CV_C = (5.2 / 24) * 100 ≈ 21.67%
  • डेटासेट D: ( x̅ = 15, σ = 1.8 )
    • CV_D = (1.8 / 15) * 100 ≈ 12.00%
• CV के बढ़ते क्रम में डेटासेट को व्यवस्थित करना:
  • डेटासेट D: CV ≈ 12.00%
  • डेटासेट B: CV ≈ 13.16%
  • डेटासेट A: CV ≈ 19.05%
  • डेटासेट C: CV ≈ 21.67%
• परिणाम:
  • इसलिए, उनके विचरण गुणांक के बढ़ते क्रम में डेटासेट D, B, A, C हैं। 

सही उत्तर (I), (L), (J), (K) है

Key Points 

विचरण गुणांक (CV) को समझना:

• परिभाषा:
  • विचरण गुणांक (CV) एक डेटा सेट की सापेक्ष परिवर्तनशीलता का एक सांख्यिकीय माप है।
  • यह मानक विचलन (σ) के माध्य (x̅) से अनुपात के रूप में गणना की जाती है, फिर इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने के लिए 100 से गुणा किया जाता है।
  • सूत्र:CV=(σ / x̅ )×100% 
• महत्व:
  • CV डेटा सेट के माध्य के संबंध में परिवर्तनशीलता की सीमा के बारे में जानकारी प्रदान करता है।
  • यह विभिन्न इकाइयों या व्यापक रूप से भिन्न माध्य वाले डेटा सेट के बीच भिन्नता की डिग्री की तुलना करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी है।
  • एक कम CV माध्य के सापेक्ष कम परिवर्तनशीलता को इंगित करता है, जबकि एक उच्च CV अधिक परिवर्तनशीलता को इंगित करता है।

प्रत्येक डेटा सेट के लिए CV की गणना:

• (I) x̅ = 30, σ = 3
  $CV = \left( \frac{3}{30} \right) \times 100\% = 10\%$

• (J) " id="MathJax-Element-11-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> x̅ = 48, σ = 12
  CV=(1248)x100%=25% CV = \left( \frac{12}{48} \right) \times 100\% = 25\%" id="MathJax-Element-12-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">CV=(1248)x100%=25% $CV = \left( \frac{12}{48} \right) \times 100\% = 25\%$ $CV = \left( \frac{12}{48} \right) \times 100\% = 25\%$

• (K) " id="MathJax-Element-13-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> x̅ = 18, σ = 9
  $CV = \left( \frac{9}{18} \right) \times 100\% = 50\%$

• (L) " id="MathJax-Element-15-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> x̅ = 30, σ = 6
  $CV = \left( \frac{6}{30} \right) \times 100\% = 20\%$

CV के आधार पर रैंकिंग:

• CV की तुलना करना:
  • (I): 10%
  • (L): 20%
  • (J): 25%
  • (K): 50%
• CV के बढ़ते क्रम में रैंकिंग: (I), (L), (J), (K)

Additional Information

• CV विशेष रूप से उपयोगी होता है जब आपको उन डेटा सेट की परिवर्तनशीलता की तुलना करने की आवश्यकता होती है जो समान इकाइयों को साझा नहीं करते हैं या जब माध्य काफी भिन्न होते हैं।
• व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, CV का उपयोग अक्सर वित्त (निवेश जोखिम को मापने के लिए), जीव विज्ञान (प्रयोगात्मक परिणामों का आकलन करने के लिए) और गुणवत्ता नियंत्रण (प्रक्रिया स्थिरता का मूल्यांकन करने के लिए) जैसे क्षेत्रों में किया जाता है।
• जबकि CV सापेक्ष परिवर्तनशीलता का एक मूल्यवान माप है, यह शून्य के करीब माध्य वाले डेटा सेट के लिए उपयुक्त नहीं हो सकता है, क्योंकि यह भ्रामक रूप से उच्च मानों को जन्म दे सकता है।

सही उत्तर 'बाएँ पूँछ परीक्षण' है।

Key Points

• बाएँ पूँछ परीक्षण:
  • जब शोधकर्ता यह निर्धारित करना चाहता है कि जनसंख्या माध्य किसी परिकल्पित मान से कम है, तो सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण में बाएँ पूँछ परीक्षण का उपयोग किया जाता है।
  • इस परीक्षण में, क्रांतिक क्षेत्र (वह क्षेत्र जहाँ हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करेंगे) संभावना वितरण के बाएँ पूँछ में स्थित होता है।
  • शून्य परिकल्पना (H0) आमतौर पर बताती है कि जनसंख्या माध्य परिकल्पित मान के बराबर है, जबकि वैकल्पिक परिकल्पना (H1) बताती है कि जनसंख्या माध्य परिकल्पित मान से कम है।
  • जब शोध प्रश्न विशेष रूप से परिकल्पित माध्य से कम कमी या मान की तलाश करता है, तो बाएँ पूँछ परीक्षण का उपयोग करना उचित है।

Additional Information

• Z-पूँछ परीक्षण:
  • यह शब्द परिकल्पना परीक्षण में मानक नहीं है। यह उन परीक्षणों को संदर्भित कर सकता है जो Z-वितरण का उपयोग करते हैं, जैसे कि Z-परीक्षण, लेकिन यह परीक्षण की दिशा (बाएँ, दाएँ या दो-पूँछ) निर्दिष्ट नहीं करता है।
  • Z-परीक्षणों का उपयोग तब किया जाता है जब नमूना आकार बड़ा होता है, और जनसंख्या प्रसरण ज्ञात होता है।
• दाएँ पूँछ परीक्षण:
  • जब शोधकर्ता यह निर्धारित करना चाहता है कि जनसंख्या माध्य परिकल्पित मान से अधिक है, तो दाएँ पूँछ परीक्षण का उपयोग किया जाता है।
  • क्रांतिक क्षेत्र संभावना वितरण के दाएँ पूँछ में होता है।
  • यह परीक्षण करने के लिए उपयुक्त नहीं है कि जनसंख्या माध्य परिकल्पित मान से कम है या नहीं।
• F-परीक्षण:
  • दो जनसंख्याओं के प्रसरणों की तुलना करने के लिए F-परीक्षण का उपयोग किया जाता है और अक्सर विचरण के विश्लेषण (ANOVA) के संदर्भ में उपयोग किया जाता है।
  • यह सीधे इस प्रश्न को संबोधित नहीं करता है कि माध्य परिकल्पित मान से कम या अधिक है।

सही उत्तर लाइन चार्ट है।

Key Points

• लाइन चार्ट
  • लाइन चार्ट समय के साथ रुझान दिखाने के लिए आदर्श हैं। वे व्यक्तिगत डेटा बिंदुओं को लाइनों से जोड़ते हैं, जिससे वृद्धि, कमी और पैटर्न की पहचान करना आसान हो जाता है।
  • वे नियमित अंतराल पर डेटा बिंदुओं को प्रदर्शित करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी हैं, जैसे कि मासिक बिक्री डेटा, वार्षिक राजस्व या दैनिक तापमान।
  • लाइन चार्ट एक ही चार्ट पर कई डेटा श्रृंखला भी दिखा सकते हैं, जिससे विभिन्न रुझानों की आसान तुलना हो सकती है।
  • वे समय के साथ प्रदर्शन मेट्रिक्स को ट्रैक करने के लिए वित्त, अर्थशास्त्र और परियोजना प्रबंधन सहित विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।

Additional Information

• बार चार्ट
  • बार चार्ट विभिन्न श्रेणियों में मात्राओं की तुलना करने के लिए उपयोगी होते हैं। वे आयताकार बार के साथ डेटा का प्रतिनिधित्व करते हैं, जहां बार की लंबाई उसके द्वारा दर्शाए गए मान के समानुपाती होती है।
  • वे असतत श्रेणियों या समूहों, जैसे विभिन्न विभागों, उत्पादों या क्षेत्रों के बीच तुलना को दर्शाने के लिए प्रभावी हैं।
• बॉक्स प्लांट
  • बॉक्स प्लांट, जिन्हें बॉक्स-एंड-व्हिस्कर प्लॉट भी कहा जाता है, का उपयोग पांच-संख्या सारांश के आधार पर डेटा के वितरण को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है: न्यूनतम, पहला चतुर्थक, माध्यिका, तीसरा चतुर्थक और अधिकतम।
  • वे आउटलेयर की पहचान करने और डेटा के प्रसार और तिरछापन को समझने के लिए उत्कृष्ट हैं।
• पाई चार्ट
  • पाई चार्ट का उपयोग पूरे के अनुपात या प्रतिशत दिखाने के लिए किया जाता है। पाई का प्रत्येक खंड कुल में एक श्रेणी के योगदान का प्रतिनिधित्व करता है।
  • वे सीमित संख्या में श्रेणियों वाले डेटा को प्रदर्शित करने के लिए सबसे अच्छे हैं जो एक पूरे तक योग करते हैं, जैसे कि बाजार हिस्सेदारी वितरण।

उत्तर केवल (A) और (C) है।

Key Points

टी- परीक्षण एक सांख्यिकीय पद्धति है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या दो समूहों के साधनों के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर है।

टी- परीक्षण:

• टी-परीक्षण आपको बताता है कि समूहों के बीच के अंतर कितने महत्वपूर्ण हैं; दूसरे शब्दों में, यह आपको बताता है कि क्या वे अंतर (माध्य में मापे गए) संयोग से हो सकते हैं।
• टी-परीक्षण सांख्यिकी में परिकल्पना परीक्षण के प्रयोजन के लिए उपयोग किए जाने वाले कई परीक्षणों में से एक है।
• अनुमानात्मक सांख्यिकी दो प्रकार के होते हैं: पैरामीट्रिक और नॉनपैरामेट्रिक विधियाँ।
• पैरामीट्रिक विधियाँ एक सांख्यिकीय तकनीक को संदर्भित करती हैं जिसमें प्रायिकता चर के संभाव्यता वितरण को परिभाषित किया जाता है और वितरण के मापदंडों के बारे में अनुमान लगाया जाता है।
• जिन मामलों में संभाव्यता वितरण को परिभाषित नहीं किया जा सकता है, नॉनपैरामेट्रिक विधियों को नियोजित किया जाता है।
• टी-परीक्षण पैरामीट्रिक विधि का एक प्रकार है; उनका उपयोग तब किया जा सकता है जब नमूने सामान्यता, समान भिन्नता और स्वतंत्रता की शर्तों को पूरा करते हैं।
• यह दो-पूंछ वाला परीक्षण (टू -टेल्ड परीक्षण) है।

 Important Points

• (A) MS एक्सेल: माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल टी-परीक्षण सहित बुनियादी सांख्यिकीय विश्लेषण उपकरण प्रदान करता है। इसका अर्थ है कि उपयोगकर्ता एक्सेल के अंतर्निहित कार्यों और सूत्रों का उपयोग करके टी-परीक्षण कर सकते हैं।
• (C) SPSS: SPSS (सामाजिक विज्ञान के लिए सांख्यिकीय पैकेज) एक सॉफ्टवेयर पैकेज है जो टी-परीक्षण सहित उन्नत सांख्यिकीय विश्लेषण उपकरण प्रदान करता है। इसका अर्थ है कि उपयोगकर्ता SPSS की उन्नत सुविधाओं और कार्यों का उपयोग करके टी-परीक्षण कर सकते हैं।

MS एक्सेल और एसपीएसएस दोनों का उपयोग टी-परीक्षण करने के लिए किया जा सकता है, जो विकल्प (3) केवल (A) और (C) सही उत्तर मानता है।

 Key Points

यहां उल्लिखित सॉफ़्टवेयर प्रोग्रामों के उपयोग और परिभाषा को समझाते हुए एक तालिका दी गई है:

सही उत्तर मूल्य सूचकांक है।

Key Points

मूल्य सूचकांक:

• मूल्य सूचकांक एक आर्थिक चर है जिसका उपयोग वस्तुओं के मूल्य परिवर्तन को मापने के लिए किया जाता है।
• यह संख्याओं की एक श्रृंखला से युक्त सापेक्ष मूल्य परिवर्तनों को मापने में मदद करता है ताकि एक समय की अवधि में तुलना की जा सके।
• यह एक मूल्यवान आर्थिक माप है जिसका उपयोग कीमतों में औसत अंतर की जांच के लिए किया जाता है।
• जीवन स्तर पर प्रभाव को देखने के लिए वेतन परिवर्तन को निर्धारित करने के लिए इसे आवश्यक रूप से विकसित किया गया था।
• विभिन्न देशों में लागत अंतर को मापने के लिए अभी भी इस सूचकांक का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

Additional Information

1. मात्रा सूचकांक:

• एक मात्रा सूचकांक को आमतौर पर दो अवधियों के बीच वस्तुओं या सेवाओं के निर्दिष्ट समूह की मात्रा में आनुपातिक परिवर्तनों के भारित औसत के रूप में प्रस्तुत किया जाता है; मात्रा सूचकांक विभिन्न देशों में गतिविधि के सापेक्ष स्तरों की तुलना भी कर सकते हैं।

2. सकल सूचकांक:

• सकल सूचकांक की गणना दी गई अवधि के लिए समग्र में सभी तत्वों को जोड़कर और फिर इस परिणाम को आधार अवधि के दौरान तत्वों के योग से विभाजित करके की जाती है।

Key Pointsआवृत्ति वित्तरण​ के ग्राफिकीय निरूपण को आयत चार्ट (हिस्टोग्राम) कहा जाता है।

आयत चार्ट (हिस्टोग्राम):

• हिस्टोग्राम एक बार ग्राफ है जो आवृत्ति तालिका में आंकड़ों के वितरण को दर्शाता है।
• हिस्टोग्राम में पट्टियाँ आमतौर पर समान चौड़ाई की होती हैं और एक दूसरे के बराबर में रखी जाती हैं।
• प्रत्येक बार की ऊंचाई आवृत्ति तालिका में संबंधित मान की आवृत्ति को दर्शाती है।

Additional Information  बार चार्ट:

• बार चार्ट एक ग्राफ़ है जो विभिन्न श्रेणियों के डेटा की तुलना दिखाता है।
• बार चार्ट में बार आमतौर पर अलग-अलग चौड़ाई के होते हैं और एक दूसरे के बराबर में रखे जाते हैं।
• प्रत्येक बार की ऊंचाई डेटा सेट में संबंधित श्रेणी के मान को दर्शाती है।

रेखीय चार्ट:

• रेखीय चार्ट एक ग्राफ़ है जो समय के साथ डेटा में परिवर्तन दिखाता है। रेखीय चार्ट में लाइनें आमतौर पर जुड़ी होती हैं और एक-दूसरे के बगल में रखी जाती हैं।
• प्रत्येक पंक्ति की ऊंचाई डेटा सेट में संबंधित डेटा बिंदु के मान को दर्शाती है।

पाई चार्ट:

• पाई चार्ट एक ग्राफ़ है जो संपूर्ण के भागों को दर्शाता है।
• पाई चार्ट के भाग आमतौर पर अलग-अलग आकार के होते हैं और एक दूसरे के बराबर में रखे जाते हैं।
• प्रत्येक भाग का आकार डेटा सेट में संपूर्ण के संबंधित भाग के अनुपात को दर्शाता है।

सही उत्तर विकल्प 4 अर्थात r4 है।​

Key Points

• p-मान इस प्रायिकता का एक मापन है कि सहसंबंध गुणांक संयोगवश घटित हो सकता है।
• 0.005 के p-मान का अर्थ है कि 0.5% प्रायिकता है कि सहसंबंध गुणांक संयोगवश घटित हो सकता है।
• इसलिए, r4 ही एकमात्र सहसंबंध गुणांक है जो 1% स्तर पर सार्थक है।​
• अन्य सहसंबंध गुणांक, r1, r2, और r3, 1% स्तर पर सार्थक नहीं हैं। इसका अर्थ यह है कि 1% से अधिक संभावना है कि वे संयोग से घटित हुए होंगे।

यहां सहसंबंध गुणांक और उनके p-मान दर्शाने वाली एक तालिका है:

जैसा कि आप देख सकते हैं, केवल r4 का p-मान 0.01 से कम है। इसलिए, 1% स्तर पर केवल r4 सार्थक है।

कक्षा शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया को समझने के लिए अवलोकन विधि सबसे उपयुक्त है।

अवलोकन विधि:

• यहां अवलोकन के आधार पर डेटा एकत्र किया जाता है
• यह संरचित या असंरचित विधि, नियंत्रित या अनियंत्रित अवलोकन हो सकता है
• प्रेक्षक पर्यवेक्षक समूह का सदस्य हो सकता है। कभी-कभी वे केवल पर्यवेक्षक की भूमिका निभा रहे हैं।
• यह सस्ती है
• वर्तमान जानकारी प्राप्त करने के लिए उपयुक्त है
• विषय आसानी से उपलब्ध हैं
• काम किसी भी समय शुरू या बंद किया जा सकता है
• उदाहरण के लिए, कक्षा शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया को समझें

सांख्यिकीय परीक्षण:

1. एक सांख्यिकीय परीक्षण एक प्रक्रिया या प्रक्रियाओं के बारे में मात्रात्मक निर्णय लेने के लिए एक तंत्र प्रदान करता है।
2. आशय यह निर्धारित करना है कि प्रक्रिया के बारे में अनुमान या परिकल्पना को "अस्वीकार" करने के लिए पर्याप्त सबूत हैं या नहीं।
3. अनुमान को अशक्त परिकल्पना कहा जाता है।
4. अस्वीकार नहीं करना एक अच्छा परिणाम हो सकता है यदि हम कार्य करना जारी रखना चाहते हैं जैसे कि हम मानते हैं कि अशक्त परिकल्पना सत्य है।
5. या यह एक निराशाजनक परिणाम हो सकता है, संभवतः यह संकेत देते हुए कि हमारे पास अभी भी पर्याप्त डेटा नहीं है कि अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करके कुछ "साबित" किया जाए।

दृढ़ संकल्प का गुणांक:

1. निर्धारण का गुणांक एक सांख्यिकीय माप है जो यह जांचता है कि किसी चर में अंतर किसी दिए गए घटना के परिणाम की भविष्यवाणी करते समय दूसरे चर में अंतर से कैसे समझाया जा सकता है।
2. दूसरे शब्दों में, यह गुणांक, जिसे आमतौर पर R-वर्गीय  (या  R2)) के रूप में जाना जाता है, यह आकलन करता है कि दो चर के बीच रैखिक संबंध कितना मजबूत है, और प्रवृत्ति विश्लेषण का संचालन करते समय शोधकर्ताओं द्वारा बहुत हद तक भरोसा किया जाता है।
3. यह सहसंबंध, जिसे "फिट की अच्छाई" के रूप में जाना जाता है, को 0.0 और 1.0 के बीच मूल्य के रूप में दर्शाया गया है। 1.0 का मान एक सही फिट को इंगित करता है, और इस प्रकार भविष्य के पूर्वानुमान के लिए एक अत्यधिक विश्वसनीय मॉडल है, जबकि 0.0 का मान इंगित करेगा कि गणना डेटा को सही ढंग से मॉडल करने में विफल रहती है।

इसलिए, यदि एक शोधकर्ता यह जानना चाहता है कि क्या छात्र की उपस्थिति को पूरे शैक्षणिक वर्ष में यादृच्छिक रूप से वितरित किया गया है। सांख्यिकीय परीक्षण के प्रकार का वह उपयोग करना चाहिए जो दृढ़ संकल्प का सह-कुशल है।

1. टी-टेस्ट: टी-टेस्ट में, दिए गए दो नमूनों के माध्य की तुलना की जाती है। एक टी-टेस्ट का उपयोग तब किया जाता है जब जनसंख्या मापदंडों (माध्य और मानक विचलन) का पता नहीं चलता है।
2. द्विपद परीक्षण: आंकड़ों में, द्विपद परीक्षण दो श्रेणियों में टिप्पणियों के सैद्धांतिक रूप से अपेक्षित वितरण से विचलन के सांख्यिकीय महत्व का सटीक परीक्षण है।
3. काई-वर्ग परीक्षण : स्वतंत्रता का काई-वर्ग परीक्षण यह निर्धारित करता है कि श्रेणीबद्ध चर के बीच एक संघ है (यानी, क्या चर स्वतंत्र या संबंधित हैं)। यह एक अपरंपरागत परीक्षण है। इस परीक्षण को साहचर्य का काई-वर्ग परीक्षण के रूप में भी जाना जाता है।

सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर सांख्यिकी और अर्थमिति में विश्लेषण के लिए एक विशेष कंप्यूटर प्रोग्राम है।

Important Points

अतः सही उत्तर केवल A, B, D, और E है।

गुणात्मक डेटा विश्लेषण सॉफ्टवेयर एक ऐसी प्रणाली है जो विषयवस्तु विश्लेषण, प्रतिलेखन विश्लेषण, संभाषण विश्लेषण, संकेतीकरण, पाठ व्याख्या, पुनरावर्ती अमूर्तता, आधारभूत सिद्धांत पद्धति, और सूचना की व्याख्या करने में मदद करने वाली प्रक्रियाओं की एक विस्तृत श्रृंखला में मदद करती है ताकि सूचित निर्णय लेने में मदद मिल सके।

Key Points

एनवीवो सॉफ्टवेयर:

• एनवीवो एक सॉफ्टवेयर प्रोग्राम है जिसका उपयोग गुणात्मक और मिश्रित-विधि अनुसंधान के लिए किया जाता है।
• विशेष रूप से, इसका उपयोग असंरचित पाठ, ऑडियो, वीडियो और छवि डेटा के विश्लेषण के लिए किया जाता है, जिसमें साक्षात्कार, फ़ोकस समूह, सर्वेक्षण, सोशल मीडिया और जर्नल लेख शामिल हैं (लेकिन इन्हीं तक सीमित नहीं हैं)।
• यह क्यूएसआर इंटरनेशनल द्वारा निर्मित है। जुलाई 2014 तक, यह विंडोज और मैकिन्टोश ऑपरेटिंग सिस्टम दोनों के लिए उपलब्ध है

Additional Information

R सांख्यिकीय कंप्यूटिंग और ग्राफिक्स के लिए एक प्रोग्रामिंग भाषा है।

• यह विभिन्न प्रकार के UNIX प्लेटफॉर्म, विंडोज और मैकओएस पर संकलित और चलता है।
• गुणात्मक डेटा विश्लेषण उपकरण कार्रवाई योग्य अंतर्दृष्टि के लिए डेटा को व्यवस्थित, संसाधित और विश्लेषण करने में मदद कर सकते हैं।
• गुणात्मक डेटा विश्लेषण सॉफ्टवेयर का उपयोग स्वास्थ्य सेवा, कानूनी उद्योग, ई-कॉमर्स व्यवसायों जैसे क्षेत्रों और उद्योगों की एक विस्तृत श्रृंखला में किया जाता है।

SPSS एक सॉफ्टवेयर प्रोग्राम है। इसका अर्थ सामाजिक विज्ञान के लिए सांख्यिकीय पैकेज है, और इसका उपयोग विभिन्न प्रकार के शोधकर्ताओं द्वारा जटिल सांख्यिकीय डेटा विश्लेषण के लिए किया जाता है।

• SPSS सॉफ्टवेयर पैकेज सामाजिक विज्ञान डेटा के प्रबंधन और सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए बनाया गया था।

STATA डेटा परिवर्तन, प्रत्योक्षकरण, सांख्यिकी और स्वचालित रिपोर्टिंग के लिए स्टाटाकॉर्प द्वारा विकसित एक शक्तिशाली सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर है।

• यह उपयोगकर्ताओं को डेटा के चित्रात्मक प्रत्योक्षकरण का विश्लेषण, प्रबंधन और उत्पादन करने में सक्षम बनाता है।
• यह मुख्य रूप से डेटा पैटर्न की जांच के लिए अर्थशास्त्र, जैव औषधि और राजनीति विज्ञान के क्षेत्र में शोधकर्ताओं द्वारा उपयोग किया जाता है।

​R सांख्यिकीय कंप्यूटिंग और ग्राफिक्स के लिए एक प्रोग्रामिंग भाषा है।

• यह विभिन्न प्रकार के UNIX प्लेटफॉर्म, विंडोज और मैकओएस पर संकलित होता है।

आवृत्ति वितरण संगठित आंकड़ो का एक समूह है जिसका उपयोग प्रत्येक परिणाम की घटना की आवृत्ति को चित्रित करने के लिए किया जाता है जिसमें दोहराए जाने की घटनाओं की संभावना होती है। इसका उपयोग श्रेणीबद्ध चर के सारांश के लिए किया जाता है ।

• उपरोक्त प्रश्न में, किसी भी आवृत्ति वितरण के लिए, 50 वाँ प्रतिशत और माध्यिका एक समान हैं।
• माध्यिका एक स्थितिगत औसत है क्योंकि यह श्रृंखला में आंकड़ो के दिए गए अवलोकन की स्थिति पर आधारित है। माध्यिका वह मान है जो आंकड़ो को दो बराबर भागों में विभाजित करती है। माध्यिका 50 प्रतिशत मूल्य है।
• प्रतिशत आंकड़ो को 100 बराबर भागों में विभाजित करता है जो प्रत्येक भाग में 1 प्रतिशत होता है। 50 वाँ प्रतिशत आंकड़ो को दो समान भागों में विभाजित करता है जो माध्यिका के बराबर होता है।

Additional Information

• चतुर्थक आंकड़ो को चार भागों में वितरित करता है और 3 चतुर्थांश होते हैं। 2 चतुर्थांश आंकड़ो को दो भागों में बांटता है और माध्यिका के समान होता है।
• दशमलव आंकड़ो को 10 बराबर भागों में विभाजित करता है और इसे D1, D2…  D9 तक  के रूप में जाना जाता है।
• प्रतिशतक, दशमलव, चतुर्थक और माध्यिका के बीच एक संबंध मौजूद है,
• P25 = Q1,
• P50 = D5 = Q2 = माध्यिका
• P75 = Q3
• आंकड़ो के समूह में माध्य सबसे सामान्य मूल्य है। यह दिए गए आंकड़ो के समूह का औसत भी है और यह मध्यक और माध्यिका के साथ-साथ केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है। इसकी गणना टिप्पणियों की कुल संख्या से विभाजित सभी मूल्यों के योग की गणना करके की जा सकती है।
• मानक विचलन उन आंकड़ों की माप है जो किसी माध्य के संबंध में आंकड़ो के समूह के प्रसार को दर्शाता है और इसकी गणना विचरण का वर्गमूल करके की जा सकती है।

इस प्रकार, विकल्प 2 सही उत्तर है।

माध्य, माध्यिका, बहुलक, शतमक, श्रेणी, विचरण और मानक विचलन मात्रात्मक डेटा के लिए सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले संख्यात्मक उपाय हैं।

Key Points

• मानक त्रुटि एक सांख्यिकीय शब्द है जो उस सटीकता को मापता है जिसके साथ नमूना वितरण मानक विचलन का उपयोग करके जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
• आंकड़ों में, नमूना माध्य जनसंख्या के वास्तविक माध्य से विचलन करता है; यह विचलन माध्य की मानक त्रुटि है।
• मानक त्रुटि आपको बताती है कि उस जनसंख्या के किसी दिए गए नमूने के माध्य की वास्तविक जनसंख्या माध्य से तुलना किए जाने की संभावना कितनी सटीक है।
• जब मानक त्रुटि बढ़ जाती है, अर्थात साधन अधिक फैल जाते हैं, तो यह अधिक संभावना हो जाती है कि कोई भी माध्य वास्तविक जनसंख्या साधनों का गलत प्रतिनिधित्व है।

Additional Information

• क्लस्टर नमूनाकरण में, शोधकर्ता आबादी को छोटे समूहों में विभाजित करते हैं जिन्हें क्लस्टर के रूप में जाना जाता है। फिर वे नमूना बनाने के लिए इन समूहों में से बेतरतीब ढंग से चयन करते हैं। क्लस्टर नमूनाकरण संभाव्यता नमूनाकरण की एक विधि है जिसका उपयोग अक्सर बड़ी आबादी का अध्ययन करने के लिए किया जाता है, विशेष रूप से वे जो भौगोलिक रूप से व्यापक रूप से फैले हुए हैं।
• सामान्य वितरण सममित, घंटी के आकार का वितरण है जिसमें माध्य, माध्यिका और बहुलक सभी समान होते हैं। यह अनुमानात्मक आँकड़ों का एक केंद्रीय घटक है।

इसलिए, मानक त्रुटि उस सीमा का एक सांख्यिकीय माप है जिस तक नमूना माध्य जनसंख्या माध्य से भिन्न होने की संभावना है।