Reversed Carnot Cycle MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Reversed Carnot Cycle - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

कार्नो चक्र:

कार्नो चक्र एक सैद्धांतिक ऊष्मागतिक चक्र है जिसका प्रस्ताव 1824 में निकोलस लियोनार्ड साडी कार्नोट ने किया था। इसे दो तापमान भंडारों के बीच संचालित होने वाले ऊष्मा इंजन के लिए सबसे कुशल संभव चक्र माना जाता है। कार्नो चक्र में चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाएँ होती हैं: दो समतापीय प्रक्रियाएँ और दो रुद्धोष्म (सम एन्ट्रापी) प्रक्रियाएँ। ये प्रक्रियाएँ हैं:

• उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार: इस प्रक्रिया के दौरान, कार्यशील पदार्थ (आमतौर पर एक गैस) उच्च तापमान वाले ऊष्मा भंडार से ऊष्मा को अवशोषित करते हुए समतापीय (स्थिर तापमान पर) फैलता है। गैस परिवेश पर कार्य करती है, और तापमान स्थिर रहता है।
• उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रसार: इस प्रक्रिया में, गैस का विस्तार जारी रहता है, लेकिन परिवेश के साथ कोई ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है (रुद्धोष्म प्रक्रिया)। गैस परिवेश पर कार्य करती है, और इसका तापमान कम हो जाता है।
• उत्क्रमणीय समतापीय संपीडन: गैस को समतापीय रूप से संपीड़ित किया जाता है जबकि कम तापमान वाले ऊष्मा भंडार को ऊष्मा अस्वीकार करता है। परिवेश गैस पर कार्य करता है, और तापमान स्थिर रहता है।
• उत्क्रमणीय रुद्धोष्म संपीडन: अंत में, गैस को रुद्धोष्म रूप से संपीड़ित किया जाता है, जिसका अर्थ है कि कोई ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है। परिवेश गैस पर कार्य करता है, और इसका तापमान बढ़ जाता है, जिससे यह प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही उत्तर है:

विकल्प 3: उत्क्रमणीय समदाबीय संघनन

यह विकल्प सही है क्योंकि कार्नो चक्र में कोई समदाबीय (स्थिर दाब) प्रक्रिया शामिल नहीं है। कार्नो चक्र में केवल समतापीय और रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ होती हैं। इसलिए, उत्क्रमणीय समदाबीय संघनन कार्नो चक्र का हिस्सा नहीं है।

Important Information

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: उत्क्रमणीय समतापीय ऊष्मा संवर्धन

यह विकल्प कार्नो चक्र की पहली प्रक्रिया का वर्णन करता है, जहाँ कार्यशील पदार्थ स्थिर तापमान पर उच्च तापमान वाले भंडार से ऊष्मा को अवशोषित करता है। यह कार्नो चक्र का एक मौलिक हिस्सा है और इसके संचालन के लिए आवश्यक है।

विकल्प 2: उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रसार

यह विकल्प कार्नो चक्र की दूसरी प्रक्रिया का सही वर्णन करता है। उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रसार के दौरान, गैस परिवेश के साथ ऊष्मा का आदान-प्रदान किए बिना फैलती है, और इसका तापमान कम हो जाता है। यह प्रक्रिया कार्नो चक्र के लिए महत्वपूर्ण है।

विकल्प 4: उत्क्रमणीय समतापीय ऊष्मा निष्कासन

यह विकल्प कार्नो चक्र की तीसरी प्रक्रिया का सही वर्णन करता है, जहाँ कार्यशील पदार्थ स्थिर तापमान पर कम तापमान वाले भंडार को ऊष्मा छोड़ता है। यह प्रक्रिया चक्र को पूरा करने के लिए आवश्यक है।

निष्कर्ष:

कार्नो चक्र एक सैद्धांतिक मॉडल है जो दो तापमान भंडारों के बीच संचालित होने वाले ऊष्मा इंजन की अधिकतम संभव दक्षता को परिभाषित करता है। चक्र में दो समतापीय प्रक्रियाएँ (ऊष्मा संवर्धन और निष्कासन) और दो रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ (प्रसार और संपीडन) होती हैं। उत्क्रमणीय समदाबीय संघनन कार्नो चक्र का हिस्सा नहीं है, जिससे विकल्प 3 सही उत्तर बन जाता है। कार्नो चक्र को समझना ऊष्मागतिकी में मौलिक है और वास्तविक दुनिया के ऊष्मा इंजनों की दक्षता का विश्लेषण करने में मदद करता है।

संकल्पना:

\(COP = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}} \)

जहाँ, TL = निम्न तापमान, TH = उच्च तापमान

गणना:

दिया गया है:

TH = 273 + 35°C = 308 K

TL = 273 + (-15°C) = 258 K

\(COP = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}} = \frac{{258}}{{308 - 258}} = 5.16\)

अवधारणा:

कार्नो प्रशीतक का COP निम्न द्वारा दिया जाता है;

\({\left( {COP} \right)_{ref}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2} - {T_1}}} = \frac{{{Q_{ref}}}}{W}\)

T1 = निम्नतम ताप, T2 = उच्चतम ताप

गणना:

दिया गया है:   माना,

\(\frac{T_2}{T_1} =k\), COP = 4

\(COP = \frac{1}{\frac{T_2}{T_1}-1}\)

\(4 = \frac{1}{k-1}\)

\(k =1.25\)

अत: उच्चतम और न्यूनतम ताप का अनुपात 1.25 है। 

व्याख्या:

उत्क्रमित कार्नोट चक्र:

एक उत्क्रमित कार्नोट चक्र एक प्रशीतन चक्र है जो हवा को एक कार्यशील माध्यम (या प्रशीतक) के रूप में उपयोग करता है, नीचे दिए गए आंकड़ों में p-v और T-S आरेखों पर दिखाया गया है।

उत्क्रमित कार्नोट चक्र की चार प्रक्रियाएँ इस प्रकार हैं।

• 4-1: समएन्ट्रॉपिक विस्तार प्रक्रिया
• 3-4: समतापी संपीड़न प्रक्रिया
• 2-3: समएन्ट्रॉपिक संपीड़न प्रक्रिया
• 1-2: समतापीविस्तार प्रक्रिया

⇒T3 = T4 & T1 = T2

Concept:

COP of a Carnot Refrigerator:

\({\bf{CO}}{{\bf{P}}_{\bf{R}}} = \frac{{{{\bf{T}}_{\bf{L}}}}}{{{{\bf{T}}_{\bf{H}}} - {{\bf{T}}_{\bf{L}}}}}\)

where T_L = Lower temperature, T_H = Higher temperature.

Calculation:

Given:

COP_R = 6, \(\frac{{{T_H}}}{{{T_L}}} = \;?\)

Now, COP is:

\({\bf{CO}}{{\bf{P}}_{\bf{R}}} = \frac{{{{\bf{T}}_{\bf{L}}}}}{{{{\bf{T}}_{\bf{H}}} - {{\bf{T}}_{\bf{L}}}}}\)

\(6 = \frac{1}{{\frac{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}}{\rm{\;}} - {{\rm{T}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{L}}}}}}}\)

\(\frac{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{L}}}}} - 1 = \frac{1}{6}\)

∴ \(\frac{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{L}}}}} = \frac{7}{6}\)

संकल्पना:

\(COP = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}} \)

जहाँ, TL = निम्न तापमान, TH = उच्च तापमान

गणना:

दिया गया है:

TH = 273 + 35°C = 308 K

TL = 273 + (-15°C) = 258 K

\(COP = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}} = \frac{{258}}{{308 - 258}} = 5.16\)

अवधारणा :

एक  कार्नोट चक्र से एक प्रशीतन चक्र प्राप्त होता है, जिसका COP निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(COP = \frac{{Desired\;effect}}{{work\;input}}\;\;\; = \;\frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}}\)

जहां TL = सिंक का तापमान और TH = स्रोत का तापमान।

व्याख्या:

\(COP = \;\frac{{{{\rm{T}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}} - {{\rm{T}}_{\rm{L}}}}}{\rm{\;\;}} = \frac{1}{{\frac{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{L}}}}} - 1}}\)

चूँकि TL बढ़ने पर है, अनुपात \(\frac{T_H}{T_L}\) घटता है, इसलिए COP बढ़ता है।

ढलान = \(\frac{d(COP)}{d(T_L)}\)

\(\frac{d(COP)}{d(T_L)}=\frac{(T_H\;-\;T_L)\times 1-(T_L)\times (-1)}{(T_H-T_L)^2}\)

\(\frac{d(COP)}{d(T_L)}= \;\frac{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}}}}{{{{\rm{(T}}_{\rm{H}}} - {{\rm{T}}_{\rm{L}}}})^2}{\rm{\;\;}}\)

यानी TL के रूप में ढलान में वृद्धि बढ़ती है।

\(COP = \frac{{Desired\;effect}}{{work\;input}}\;\;\; = \;\frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}}\)

इसके अलावा, यदि हम y-अक्ष में COP और x-अक्ष में TL मानते हैं तो उपरोक्त सूत्र ऐसा दिखाई देगा

\(COP = \frac{{Desired\;effect}}{{work\;input}}\;\;\; = \;\frac{{{x}}}{{{y} - {x}}}\)

इस प्रकार जब x = 0, y = 0 अर्थात COP शून्य होगा जब TL शून्य है।

उपरोक्त संबंध के अनुसार, सबसे उपयुक्त वक्र विकल्प B है, अर्थात मूल बिंदु से गुजरते हुए और बढ़ते हुए।

संकल्पना:

• प्रदर्शन का गुणांक (COP) वांछित प्रभाव से कार्य इनपुट का अनुपात है।
• यह प्रशीतन प्रणाली की दक्षता के अलावा और कुछ नहीं है।

प्रशीतन

• प्रशीतन एक उपकरण है जो प्रतिवर्ती कार्नो चक्र पर काम करता है और निकाय के तापमान को आसपास के तापमान से कम रखने के लिए कम तापमान वाले निकाय से ऊष्मा निकालता है।
• और कार्य इनपुट लेने से यह ऊष्मा को उच्च तापमान निकाय या परिवेश को स्थानांतरित करता है।

प्रशीतन प्रभाव R.E = Q₁, कार्य इनपुट = Q₂ - Q₁

\({\bf{Coefficient}}\;{\bf{of}}\;{\bf{Performance}}\;\left( {{\bf{COP}}} \right) = \frac{{{\bf{Refrigerating}}\;{\bf{Effect}}}}{{{\bf{Work}}\;{\bf{Input}}}} = \frac{{{{\bf{Q}}_{\bf{1}}}}}{{\bf{W}}}\)

\({\bf{CO}}{{\bf{P}}_{{\bf{refrigerator}}}} = \frac{{{{\bf{Q}}_{\bf{1}}}}}{{{{\bf{Q}}_{\bf{2}}} - {{\bf{Q}}_{\bf{1}}}}} = \frac{{{{\bf{T}}_{\bf{1}}}}}{{{{\bf{T}}_{\bf{2}}} - {{\bf{T}}_{\bf{1}}}}}\)

ऊष्मा पंप: 

• ऊष्मा पंप एक ऐसा उपकरण है, जो एक प्रतिवर्ती कार्नो चक्र पर काम करता है और एक कम तापमान वाले निकाय से उच्च तापमान वाले निकाय में ऊष्मा को स्थानांतरित करता है।
• एक ऊष्मा पंप परिवेश के तापमान या कम तापमान वाले निकाय की तुलना में अधिक तापमान पर एक निकाय को बनाए रखता है।

ऊष्मा पंप के प्रदर्शन का गुणांक: अवमुक्त ऊष्मा से आपूर्ति किए गए कार्य का अनुपात

\({\rm{CO}}{{\rm{P}}_{{\rm{heat\;pump}}}} = \frac{{{\rm{Refrigeration\;Effect}}}}{{{\rm{Work\;Input}}}} = \frac{{{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{Q}}_{\rm{1}}} - {{\rm{Q}}_{\rm{2}}}}} = \frac{{{{\rm{T}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{1}}} - {{\rm{T}}_{\rm{2}}}}}\)

Important Points

\({\rm{CO}}{{\rm{P}}_{{\rm{heat\;pump}}}} = 1 + {\rm{\;CO}}{{\rm{P}}_{{\rm{Refrigerator}}}}\)

व्याख्या

कार्यशील माध्यम (या प्रशीतक) के रूप में हवा का उपयोग करके एक प्रतिवर्ती कार्नो चक्र नीचे दिए गए आकृतियों में p-v और T-S आरेख पर दिखाया गया है।

प्रतिवर्ती कार्नो चक्र की चार प्रक्रियाएं इस प्रकार हैं।

1-2: समएन्ट्रॉपिक संपीड़न प्रक्रिया

2-3: समतापी विस्तार प्रक्रिया

3-4: समएन्ट्रॉपिक संपीड़न प्रक्रिया

4-1: समतापी विस्तार प्रक्रिया

इसलिए प्रतिवर्ती कार्नो इंजन में दो समएन्ट्रॉपिक प्रक्रियाएं और दो समतापी प्रक्रियाएं होती हैं।

अवधारणा:

उत्क्रमित कार्नोट चक्र पर काम करने वाली प्रशीतन प्रणाली का निष्पादन गुणांक:

\({\rm{COP}} = \frac{{{\rm{RE}}}}{{{{\rm{W}}_{{\rm{net}}}}}} = \frac{Q}{W} = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}}\)

प्रशीतन प्रभाव की इकाई = एक टन प्रशीतन

1 TR = 3.5 kW

गणना:

दिया गया है:

प्रशीतक में कार्य अंतर्गम, Win = 3 kW

प्रशीतन प्रभाव, RE = 500 kJ/min = 25/3 kW

\(COP = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}} = \frac{{{R_E}}}{{{W_{in}}}}\)

\(\frac{{233}}{{{T_H} - 233}} = \frac{{25}}{{3 \times 3}} = 2097 = 25~{T_H} - 5825\)

25 TH = 7922

TH = 316 K = 316 – 273 = 44 °C

Additional Information

ताप पंप का निष्पादन गुणांक और प्रशीतक का निष्पादन गुणांक के बीच समान तापमान सीमा के बीच संबंध।

\({\rm{CO}}{{\rm{P}}_{{\rm{heat\;pump}}}} = \frac{{{\rm{Refrigeration\;Effect}}}}{{{\rm{Work\;Input}}}} = \frac{{{{\rm{Q}}_{\rm{H}}}}}{{{{\rm{Q}}_{\rm{H}}} - {{\rm{Q}}_{\rm{L}}}}} = \frac{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}} - {{\rm{T}}_{\rm{L}}}}}\)

\({\rm{CO}}{{\rm{P}}_{{\rm{heat\;pump}}}} = \frac{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}} - {{\rm{T}}_{\rm{L}}}}} = \frac{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}} - {{\rm{T}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}} - {{\rm{T}}_{\rm{L}}}}} + \frac{{{{\rm{T}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{H}}} - {{\rm{T}}_{\rm{L}}}}}\)

\({\rm{CO}}{{\rm{P}}_{{\rm{heat\;pump}}}} = 1 + {\rm{\;CO}}{{\rm{P}}_{{\rm{Refrigerator}}}}\)

अवधारणा:

प्रशीतक:

विपरीत कार्नोट चक्र का COP

\(COP = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}} \)

जहां, TL = निम्न तापमान, TH = उच्च तापमान

गणना:

दिया हुआ है कि:

TH = 273 + 35°C = 308 K

TL = 273 + (-15°C) = 258 K

\(COP = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}} = \frac{{258}}{{308 - 258}} = 5.16\)

अवधारणा:

प्रतिवर्ती कार्नोट चक्र:

प्रतिवर्ती कार्नोट चक्र पर कार्यरत प्रशीतन प्रणाली के प्रदर्शन का गुणांक:

\({\rm{COP}} = \frac{{{\rm{RE}}}}{{{{\rm{W}}_{{\rm{net}}}}}} = \frac{Q}{W} = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}}\) , जहां T_L और T_H क्रमशः न्यून और उच्च तापमान हैं।

गणना:

दिया हुआ है कि:

TL = 260 K, TH = 305 K

अब, हम जानते हैं कि

\({\rm{COP}} = \frac{{{\rm{RE}}}}{{{{\rm{W}}_{{\rm{net}}}}}} = \frac{Q}{W} = \frac{{{T_L}}}{{{T_H} - {T_L}}}\)

\({\rm{COP}} = \frac{{{260}}}{{{305} - {260}}}\Rightarrow \frac{260}{45}\)

∴ COP = 5.78

वर्णन:

कार्नोट चक्र:

• कार्नोट चक्र में 4 प्रक्रियाएँ शामिल हैं
• 1-2 समतापीय ऊष्मा संवर्धन
• 2-3 उत्क्रमणीय स्थिरोष्म विस्तार
• 3-4 समतापीय ऊष्मा अस्वीकृति
• 4-1 उत्क्रमणीय स्थिरोष्म संपीडन

विपरीत कार्नोट चक्र:

A reversed Carnot cycle is a Refrigeration cycle that uses air as a working medium (or refrigerant) is shown on p-v and T-S diagrams in the figures below. 

विपरीत कार्नोट चक्र की चार प्रक्रियाएँ निम्न हैं

• 1-2: समएंट्रॉपिक संपीडन प्रक्रिया
• 2-3: समतापीय विस्तार प्रक्रिया
• 3-4: समएंट्रॉपिक संपीडन प्रक्रिया
• 4-1: समतापीय विस्तार प्रक्रिया

रैंकिन चक्र:

रैंकिन चक्र भाप बिजली संयंत्र का एक आदर्श चक्र है जो एक भाप टरबाइन की सहायता के साथ शक्ति उत्पादित करने के लिए कार्यरत तरल पदार्थ के रूप में पानी और भाप का प्रयोग करता है। 

रैंकिन चक्र में चार प्रक्रियाएँ निम्न हैं:

• प्रक्रिया 1–2: समएंट्रॉपिक संपीडन: कार्यरत तरल पदार्थ को निम्न से उच्च दबाव तक पंप किया जाता है।
• प्रक्रिया 2 - 3: समदाब रेखीय ऊष्मा संवर्धन: उच्च-दबाव वाला द्रव्य बॉयलर में प्रवेश करता है जहाँ इसे शुष्क संतृप्त वाष्प बनाने के लिए एक बाहरी ऊष्मा स्रोत द्वारा स्थिर दबाव पर गर्म किया जाता है।
• प्रक्रिया 3 - 4: समएंट्रॉपिक विस्तार: शुष्क संतृप्त वाष्प शक्ति उत्पादित करने वाले टरबाइन के माध्यम से विस्तारित होती है।
• प्रक्रिया 4 - 1: समदाब रेखीय ऊष्मा अस्वीकृति: उसके बाद नम वाष्प संघनित्र में प्रवेश करता है जहाँ यह संतृप्त द्रव्य बनने के लिए स्थिर दबाव और तापमान पर संघनित होता है।

डीजल चक्र:

संपीडन इंजन (डीजल चक्र) में प्रक्रियाएँ निम्न हैं:

1. प्रक्रिया 1-2: उत्क्रमणीय स्थिरोष्म विस्तार
2. प्रक्रिया 2-3: स्थिर दबाव ऊष्मा संयोजन
3. प्रक्रिया 3-4: उत्क्रमणीय स्थिरोष्म विस्तार
4. प्रक्रिया 4-1: ऊष्मा अस्वीकृति का स्थिर आयतन

विच्छेद अनुपात:

• विच्छेद अनुपात दहन के बाद आयतन और दहन के पहले आयतन का अनुपात है। 
• विच्छेद अनुपात: \({ρ} = \frac{{{V_3}}}{{{V_2}}}\)
• संपीडन अनुपात: \({r} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \)
• डीजल चक्र की दक्षता को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है
• \(\eta = 1 - \frac{1}{{{r^{\gamma - 1}}}}\left[ {\frac{{ρ^\gamma - 1}}{{\gamma \left( {{ρ} - 1} \right)}}} \right]\)
• उपरोक्त समीकरण से यह देखा गया है कि डीजल इंजन की तापीय दक्षता को विच्छेद अनुपात (ρ) को बढ़ाकर कम किया जा सकता है।