Per Unit System MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Per Unit System - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

किसी भी मात्रा के प्रति इकाई मूल्य को उस मात्रा के वास्तविक मूल्य और उसके आधार मूल्य के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, दोनों को एक ही इकाई में मापा जाता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: \({per\ unit\ quantity}=\frac{\text{actual value in any unit}}{\text{base value in the same unit}}\) T

उनकी परिभाषा राशियों को एक सामान्य संदर्भ में मानकीकृत करके उनकी मानकीकृत तुलना की अनुमति देती है, जो विशेष रूप से विद्युत इंजीनियरिंग और अर्थशास्त्र जैसे क्षेत्रों में उपयोगी है।

अवधारणा:

प्रति इकाई मात्रा:

प्रति इकाई मात्रा = इकाइयों में वास्तविक मात्रा / आधार (या) समान इकाइयों में संदर्भ मात्रा

⇒ प्रति इकाई प्रतिबाधा Zpu = Zactual / Zbase

⇒ Zpu = ZΩ x MVAb / (kVb)2

एक प्रति इकाई प्रतिबाधा को दूसरी प्रति इकाई प्रतिबाधा में बदलने के लिए दिया गया है

\({{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{new}}} \right) = {{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{old}}} \right)\left( {\frac{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{new}}}}}}{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{old}}}}}}} \right){\left( {\frac{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{old}}}}}{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{new}}}}}} \right)^2}\)

गणना:

दिया गया है कि

Zpu old = 2 pu

MVAold = 1000 MVA

kVb old = 100 kV

MVAnew = 4000 MVA

kVb new = 400 kV

\({{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{new}}} \right) = {{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{old}}} \right)\left( {\frac{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{new}}}}}}{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{old}}}}}}} \right){\left( {\frac{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{old}}}}}{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{new}}}}}} \right)^2}\)

\(Z_{pu}(new)=2*\frac{{4000}}{{1000}}*{\left( {\frac{{100}}{{400}}} \right)^2}\)

\({{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{new}}} \right) = 0.5 \) pu

महत्वपूर्ण बिंदुनोट: आधिकारिक उत्तर कुंजी विकल्प 3 के रूप में 100 MVA के पुराने MVA के साथ दी गई थी। लेकिन यह 5pu के रूप में उत्तर देता है जो संभव नहीं है क्योंकि pu मान हमेशा 1 से कम होता है। इसलिए हमने प्रश्न में पुराने MVA मान को 1000 MVA के रूप में संशोधित किया है, तब हम सफलतापूर्वक वांछित और वैचारिक रूप से सही उत्तर प्राप्त कर सकते हैं।

संकल्पना:

प्रति इकाई मात्रा​:

प्रति इकाई मात्रा = इकाइयों में वास्तविक मात्रा / समान इकाइयों में आधारी (या) संदर्भ मात्रा

⇒ प्रति इकाई प्रतिबाधा Zpu = Zactual / Zbase

⇒ Zpu = ZΩ × MVAb / (kVb)2

एक प्रति इकाई प्रतिबाधा के दूसरी प्रति इकाई प्रतिबाधा में रूपांतरण को निम्न के द्वारा दर्शाया गया है। 

\({{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{new}}} \right) = {{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{old}}} \right)\left( {\frac{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{new}}}}}}{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{old}}}}}}} \right){\left( {\frac{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{old}}}}}{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{new}}}}}} \right)^2}\)

गणना:

चलिए मान लेते हैं-

Zpu old = x

MVAold = M

kVb old = V

चूंकि आधारी kV और आधारी MVA दोनों को दोगुना कर दिया गया है

MVAnew = 2M

kVb new = 3V

⇒ Xpu(new (नया)) = x × (2M / M) × (V / 3V)2 = x/9

= \(\frac{2}{9} X\) p.u

संकल्पना:

सममित दोष गणना में, विकल्प 1) आधार kVA/निर्धारित kVA ×  निर्धारित kVA पर % प्रतिघात सही है। 

• सममित दोष गणना में विद्युत व्यवस्था में होने वाले दोषों या लघु परिपथ(शॉर्ट सर्किट) का विश्लेषण करना शामिल है। जब कोई दोष प्राप्त होता है, तो प्रणाली के माध्यम से दोष धारा प्रवाहित होती है, और प्रणाली प्रतिबाधा दोष धारा के परिमाण को प्रभावित करती है।
• इन गणनाओं में, आधार kVA गणना के संदर्भ के रूप में उपयोग की जाने वाली आधार शक्ति या आभासी शक्ति को संदर्भित करता है।निर्धारित kVA विचाराधीन उपकरण या प्रणाली की निर्धारित शक्ति या आभासी शक्ति को निरुपित करता है।
• निर्धारित kVA पर प्रतिशत प्रतिघात निर्धारित kVA  के प्रतिशत के रूप में व्यक्त प्रणाली के प्रतिघात को निरुपित करती है।

आधार kVA पर प्रतिशत प्रतिघात निर्धारित करने के लिए, आपको आधार kVA और निर्धारित kVA के अनुपात के आधार पर प्रतिघात को स्केल करने की आवश्यकता है। इसलिए, सही सूत्र निम्न है:

आधार kVA पर प्रतिशत प्रतिघात= \(\frac{base\; kVA}{ rated\;kVA}\times percentage\; reactance\; at\; rated\; kVA\)

यह सूत्र आपको आधार kVA और निर्धारित kVA के अनुपात के आधार पर स्केलिंग कारक को ध्यान में रखते हुए आधार kVA स्तर पर प्रतिघात की गणना करने की अनुमति देता है।

संकल्पना:

प्रति इकाई मात्रा​:

प्रति इकाई मात्रा = इकाइयों में वास्तविक मात्रा / समान इकाइयों में आधारी (या) संदर्भ मात्रा

⇒ प्रति इकाई प्रतिबाधा Zpu = Zactual / Zbase

⇒ Zpu = ZΩ × MVAb / (kVb)2

एक प्रति इकाई प्रतिबाधा के दूसरी प्रति इकाई प्रतिबाधा में रूपांतरण को निम्न के द्वारा दर्शाया गया है। 

\({{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{new}}} \right) = {{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{old}}} \right)\left( {\frac{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{new}}}}}}{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{old}}}}}}} \right){\left( {\frac{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{old}}}}}{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{new}}}}}} \right)^2}\)

गणना:

चलिए मान लेते हैं-

Zpu old = x

MVAold = M

kVb old = V

चूंकि आधारी kV और आधारी MVA दोनों को दोगुना कर दिया गया है

MVAnew = 2M

kVb new = 3V

⇒ Xpu(new (नया)) = x × (2M / M) × (V / 3V)2 = x/9

= \(\frac{2}{9} X\) p.u

संकल्पना:

नए प्रति इकाई मान और पुराने प्रति इकाई मान प्रतिबाधा के बीच संबंध इस प्रकार है

\({({Z_{pu}})_{new}}\; = {({Z_{pu}})_{old}} \times {\left( {\frac{{k{V_{base}}}}{{k{V_{new}}}}} \right)^2} \times \;\left( {\frac{{MV{A_{new}}}}{{MV{A_{old}}}}} \right)\)

साथ ही \({Z_{pu}} = \frac{{{Z_{Actual}}}}{{{Z_{base}}}}\)

 \({Z_{base}} = \frac{{kV_{base}^2}}{{MV{A_{base}}}}\)

जहाँ

Zbase = प्रतिबाधा का आधार मान

ZActual = प्रतिबाधा का वास्तविक मान 

(Zpu)new = प्रतिबाधा का नया प्रति इकाई मान

(Zpu)old = प्रतिबाधा का पुराना प्रति इकाई मान

kVbase = वोल्टेज का पुराना आधार मान

kVnew = वोल्टेज का नया आधार मान

MVAnew = शक्ति का नया आधार मान

MVAold = शक्ति का पुराना आधार मान

Additional Information

ट्रांसफार्मर के लिए घुमावों की संख्या निम्न द्वारा दी जाती है

\(\frac{{{V_p}}}{{{V_s}}} = \frac{{{I_s}}}{{{I_p}}} = \frac{{{N_p}}}{{{N_s}}}\)

जहाँ,

प्राथमिक पक्ष पर वोल्टेज Vp है।

माध्यमिक पक्ष पर वोल्टेज Vs है।

प्राथमिक पक्ष में धारा Ip है।

माध्यमिक पक्ष में धारा Is है।

प्राथमिक पक्ष में घुमावों की संख्या Np है।

माध्यमिक पक्ष में घुमावों की संख्या Ns है।

ट्रांसफार्मर में, यदि \(R_1'\) प्राथमिक पक्ष से संबंधित प्रतिरोध है।

तो माध्यमिक से संबंधित समतुल्य प्रतिरोध का मान \(R_2'\) होगा।

∴  \(\frac{{R_1'}}{{{R_2'}}} = {\left( {\frac{{{N_p}}}{{{N_s}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{V_p}}}{{{V_s}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{I_s}}}{{{I_p}}}} \right)^2}\)

इसी प्रकार, यदि \(X_1'\)प्राथमिक पक्ष को संदर्भित प्रतिरोध है।

फिर द्वितीयक पक्ष का संदर्भित समतुल्य प्रतिघात का मान \(X_2'\) है 

∴  \(\frac{{X_1'}}{{{X_2'}}} = {\left( {\frac{{{N_p}}}{{{N_s}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{V_p}}}{{{V_s}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{I_s}}}{{{I_p}}}} \right)^2}\)

गणना:

आधार प्रतिबाधा \({Z_B} = \frac{{K{V^2}}}{{MVA}} = \frac{{{{0.4}^2}}}{{0.004}} = 40\;{\rm{\Omega }}\)

HV पक्ष के लिए ओम में प्रतिरोध = \({r_{pu}} \times {Z_B} = 0.02 \times 40 = 0.8\;{\rm{\Omega }}\)

HV पक्ष के लिए ओम में प्रतिघात = \({x_{pu}} \times {Z_B} = 0.06 \times 40 = 2.4\;{\rm{\Omega }}\)

प्रति इकाई प्रणाली:

एक विद्युतीय प्रणाली के वोल्टेज, धारा, वोल्टएम्पियर और प्रतिबाधा को इन राशियों के मूल या संदर्भ मानों की प्रति इकाई (या प्रतिशत) में व्यक्त करना सामान्य है। 

किसी राशि के प्रति इकाई मान को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है

PU मान = वास्तविक मान/मूल मान 

ट्रांसफार्मर में प्रति इकाई प्रणाली:

एक ट्रांसफार्मर की प्रति इकाई प्रतिबाधा समान होती है चाहे गणना प्राथमिक या द्वितीयक पक्ष से की जाती है जब तक कि दोनों पक्षों पर वोल्टेज आधार रूपांतरण के अनुपात में होते हैं (एक तीन-चरण वाले ट्रांसफर्मर का समकक्ष प्रति चरण अनुपात जो लाइन-से-लाइन वोल्टेज रेटिंग के अनुपात के समान होता है)। 

ट्रांसफार्मर के रूपांतरण अनुपात को K = V2/V1 = E2/E1 = N2/N1 द्वारा ज्ञात किया गया है। 

जहाँ N1 प्राथमिक मोड़ों की संख्या है। 

V1 प्राथमिक वोल्टेज है। 

N2 द्वितीयक मोड़ों की संख्या है। 

V2 द्वितीयक वोल्टेज है। 

संकल्पना:

नए प्रति इकाई मूल्य और पुराने प्रति इकाई मूल्य प्रतिबाधा के बीच संबंध

\({({Z_{pu}})_{new}}\; = {({Z_{pu}})_{old}} \times {\left( {\frac{{k{V_{base}}}}{{k{V_{new}}}}} \right)^2} \times \;\left( {\frac{{MV{A_{new}}}}{{MV{A_{old}}}}} \right)\)

साथ ही \(({Z_{pu}} = \frac{{{Z_{Actual}}}}{{{Z_{base}}}})\)

\(({Z_{base}} = \frac{{kV_{base}^2}}{{MV{A_{base}}}})\)

जहाँ,

(Zpu)new = प्रतिबाधा का नया प्रति इकाई मान

(Zpu)old= प्रतिबाधा का पुराना प्रति इकाई मान

kVbase= वोल्टेज का पुराना आधार मान

kVnew= वोल्टेज का नया आधार मान

MVAnew= शक्ति का नया आधार मान

MVAold= शक्ति का पुराना आधार मान

गणना :

जब वोल्टेज आधार 1.1 गुना बढ़ जाता है (यानी kVnew = 1.1kVbase), प्रति इकाई नई प्रतिबाधा है

\((Z_{pu})_{new}=0.242\times \frac{1}{1.1^2}=0.2\ \ pu\)

संकल्पना:

प्रति इकाई मात्रा:

प्रति इकाई मात्रा = इकाइयों में वास्तविक मात्रा / समान इकाइयों में आधार (या) संदर्भ मात्रा

⇒ प्रति इकाई प्रतिबाधा ZPU = Zवास्तविक / Zआधार

⇒ Zpu = ZΩ × MVAb / (kVb)2

एक प्रति इकाई प्रतिबाधा का दूसरे प्रति इकाई प्रतिबाधा में रूपांतरण निम्न द्वारा दिया जाता है

\({{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{new}}} \right) = {{\bf{Z}}_{{\bf{pu}}}}\left( {{\bf{old}}} \right)\left( {\frac{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{new}}}}}}{{{\bf{MV}}{{\bf{A}}_{{\bf{old}}}}}}} \right){\left( {\frac{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{old}}}}}{{{\bf{k}}{{\bf{V}}_{\bf{b}}}_{{\bf{new}}}}}} \right)^2}\)

सही उत्तर विकल्प 4):(2.5 Ω) है।

संकल्पना:

AC जालक्रम के लिए,

VA रेटिंग (दर) = \(V^2\over Z\)

जहाँ V वोल्ट में वोल्टता है

Z, Ω में प्रतिबाधा (आधार) है

गणना:

VA रेटिंग (दर) = 40 MVA = 40 × 10⁶ VA

V = 10 × 10³ volts

= \(\frac{(10\times 10^3)^2}{40\times 10^6}= \frac{10^2}{40}= 2.5 \ \Omega\)

धारणा:

नए प्रति इकाई मूल्य और पुराने प्रति इकाई मूल्य प्रतिघात के बीच संबंध

\({({X_{pu}})_{new}}\; = {({X_{pu}})_{old}} \times {\left( {\frac{{k{V_{base}}}}{{k{V_{new}}}}} \right)^2} \times \;\left( {\frac{{MV{A_{new}}}}{{MV{A_{old}}}}} \right)\)

साथ ही \({X_{pu}} = \frac{{{X_{Actual}}}}{{{X_{base}}}}\)

 \({X_{base}} = \frac{{kV_{base}^2}}{{MV{A_{base}}}}\)

जहाँ

(Zpu)new = प्रतिघात का नया प्रति इकाई मूल्य

(Zpu)old = प्रतिघात का पुराना प्रति इकाई मूल्य

kVbase = वोल्टेज का पुराना आधार मूल्य

kVnew = वोल्टेज का नया आधार मूल्य

MVAnew = शक्ति का नया आधार मूल्य

MVAold = शक्ति का पुराना आधार मूल्य

गणना:

दिया गया है कि,

Xd(old) = 1 pu

MVA(new) = 200

MVA(old) = 100

kV(old) = 20

kV(new) = 20

∴ \({X_{d\left( {new} \right)}} = 1 \times \frac{{200}}{{100}} \times {\left( {\frac{{20}}{{20}}} \right)^2} = 2\;pu\)

प्रति यूनिट (p.u.) राशि:

किसी भी राशि के प्रति-इकाई मान को किसी भी यूनिट में वास्तविक मान के आधार या उसी इकाई में संदर्भ मान के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

प्रति-यूनिट मान विमारहित है।

प्रति-यूनिट प्रतिबाधा (Zpu):

Zpu को वास्तविक मान और आधार प्रतिबाधा के अनुपात के रुप में परिभाषित किया जाता है।

इसे पूर्ण-भार वोल्ट एम्पीयर और लघु-परिपथ वोल्ट एम्पीयर के अनुपात के रुप में परिभाषित किया जाता है।

\({Z_{pu}} = \frac{{Z{_a}}}{{Z_B}}\)

\({Z_{pu}} = \frac{{{Z_{a}} \times {{\left( {kVA} \right)}_B}}}{{\left( {kV} \right)_B^2 \times 1000}}\)

Za = वास्तविक प्रतिबाधा

ZB = आधार प्रतिबाधा

(kVA)B = आधार kVA

(kV)B = आधार वोल्टेज kV में

महत्वपूर्ण बिंदु:

• प्रति यूनिट वोल्टेज (Vpu) = (kV)actual / (kV)B
• लघु परिपथ धारा pu में= वास्तविक धारा / आधाार धारा

नए प्रति इकाई मूल्य और पुराने प्रति इकाई मूल्य प्रतिबाधा के बीच संबंध

\({({Z_{pu}})_{new}}\; = {({Z_{pu}})_{old}} \times {\left( {\frac{{k{V_{base}}}}{{k{V_{new}}}}} \right)^2} \times \;\left( {\frac{{MV{A_{new}}}}{{MV{A_{old}}}}} \right)\)

साथ ही \({Z_{pu}} = \frac{{{Z_{Actual}}}}{{{Z_{base}}}}\)

 \({Z_{base}} = \frac{{kV_{base}^2}}{{MV{A_{base}}}}\)

जहाँ,

(Zpu)_new = प्रतिबाधा का नया प्रति इकाई मूल्य

(Zpu)old = प्रतिबाधा का पुराना प्रति इकाई मूल्य

kVbase = वोल्टेज का पुराना आधार मूल्य

kVnew = वोल्टेज का नया आधार मूल्य

MVAnew = शक्ति का नया आधार मूल्य

MVAold = शक्ति का पुराना आधार मूल्य

प्रति इकाई प्रणाली:

किसी राशि के प्रति इकाई मान को किसी इकाई में वास्तविक मान और समान इकाई में आधार या संदर्भ मान के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

किसी राशि को समान आयाम के आधार मान का चयन करके संख्यात्मक मान से विभाजित करने पर प्रति इकाई राशि में परिवर्तित किया जाता है। प्रति-इकाई मान आयामहीन है। 

PU मान (PU) = \(\frac{A}{B}\)

यहाँ, A किसी भी इकाई का वास्तविक मान है
B एक ही इकाई में आधार या संदर्भ मान है

माना वोल्टेज का आधार मान (kVB) है, धारा का आधार मान (IB) है और स्पष्ट शक्ति का आधार मान (kVAB) है

और, धारा (IB) का आधार मान = \(\frac{kVA_B}{kV_B}\) .... (1)

अब, प्रतिबाधा (ZB) का आधार मान वोल्टेज के आधार मान से धारा का अनुपात होगा।

⇒ ZB = \(\frac{kV_B}{I_B}\)

समीकरण (1) से,

ZB = \(\frac{kV_B}{(kVA_B/kV_B)}=\frac{(kV_B)^2}{kVA_B}\)

इसलिए, प्रतिबाधा का प्रति इकाई मान को निम्न के रूप में लिखा जा सकता है जैसे कि Z प्रतिबाधा का वास्तविक मान है,

ZPU (1000) = \(\frac{Z_A}{Z_B}=Z\times \frac{kVA_B}{(kV_B)^2}\)

चूँकि उपरोक्त व्यंजक में 1000 इकाई का उल्लंघन दिया गया है,

इसलिए प्रति इकाई मान निम्न के रूप में दिया जाएगा,

ZPU = \(Z\times kVA_B\times \frac{1000}{(kV_B)^2}\)

एक सर्किट के प्रतिशतता प्रतिघात को फुल लोड करंट प्रवाहित होने पर सर्किट में कुल फेज वोल्टेज ड्राप के रूप में परिभाषित किया जाता है।

% X = \({I X\over V}\times 100\)

जहाँ, X = ओम प्रति फेज में प्रतिघात 

I = फुल लोड करंट 

V = फेज वोल्टेज