Newton’s Second Law MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Newton’s Second Law - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

संवेग में परिवर्तन बल और उस समय के गुणनफल के द्वारा दिया जाता है जिस पर बल लगाया जाता है।

यह संबंध न्यूटन के दूसरे नियम से प्राप्त होता है, जो कहता है कि बल संवेग परिवर्तन की दर के बराबर होता है। जब पुनर्व्यवस्थित किया जाता है, तो इस नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

संवेग में परिवर्तन = बल × समय

अन्य कोई भी विकल्प (बल × द्रव्यमान, बल × वेग, बल × दूरी) संवेग में परिवर्तन का सही वर्णन नहीं करता है।

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।

Ans. (2)

Sol.

< p > = ((2i + 3j) . (4i + 6j)) / 4 = 13 / 2

a = (F / m) = (1/2)i + (3/4)j

v at t = 4 sec = ((1/2)i + (3/4)j) × 4 = (2i + 3j)

P_ins = (2i + 3j)(2i + 3j) = 13

< p >/ P_ins = (13 / 2) / 13 = 1 / 2

गणना:

दिया गया है:

v = 2 m/s

μ = 0.4

⇒ a = + (0.4) (g)

⇒ a = +4 m/s

⇒ v² - u² = 2as

⇒ (4) = 2 × (4) (s)

⇒ s = 0.5 m

∴ फिसलने की गति के दौरान बैग द्वारा तय की गई दूरी 0.5 m है।

W(प्रारंभिक) \(=mg=40\)

\(\Rightarrow m=4\).

जब लिफ्ट ऊपर की ओर त्वरित होती है तब भार \(W^{'}\)

\(=m(g+a)\)

\(=4(10+2)=48\)

गणना:

उस स्थिति में डोरी में तनाव \(=m(g-a)\)

यह रस्सी की टूटने की शक्ति से अधिक नहीं होना चाहिए।

\(360 =m\left( {g - a} \right)\)

\(360 = 60\left( {10 - a} \right)\)

\(a = 4m/{s^2}\)

इसलिए, विकल्प C सही उत्तर है।

सही उत्‍तर है → बल।

व्याख्या:

• बल किसी वस्तु पर किसी अन्य वस्तु के साथ परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप एक धक्का या खिंचाव है। जब भी दो वस्तुओं के बीच परस्पर क्रिया होती है, प्रत्येक वस्तु पर एक बल होता है।
• न्यूटन का गति का दूसरा नियम: किसी भी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर निकाय पर लागू बल के समानुपाती होती है।

\({\rm{Force\;}}\left( {\rm{F}} \right) = \frac{{{\rm{Δ }}P}}{{{\rm{Δ }}t}}\)

जहाँ Δ P = संवेग में परिवर्तन और Δt = लिए गए गए समय में परिवर्तन

Additional Information

• आवेग (J): संवेग में परिवर्तन को आवेग कहा जाता है।
• बलाघूर्ण/आघूर्ण/बल का आघूर्ण/घूर्णी बल/मोड़ प्रभाव रैखिक बल का घूर्णी समकक्ष है।
• न्यूटन के गति के दूसरे नियम में कहा गया है कि किसी निकाय के रैखिक संवेग के परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले बल के समानुपाती होती है। तो विकल्प 3 सही है।
• किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो उसकी गति के कारण होती है। इसे किसी दिए गए द्रव्यमान के निकाय को विश्राम से उसके कथित वेग तक त्वरित करने के लिए आवश्यक कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है।

अवधारणा:

• बल: किसी निकाय पर लगाने के बाद होने वाली अंत: क्रिया जो निकाय की विश्राम की अवस्था या गति की अवस्था को बदलती है अथवा बदलने की कोशिश करती है बल कहलाती है।
• इसे F द्वारा निरूपित किया जाता है और SI बल की इकाई न्यूटन (N)

बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)

व्याख्या:

दिया गया है कि -  मान लीजिए किसी निकाय पर लगाया गया प्रारंभिक बल = F, अंतिम बल = 2F, यदि वस्तु का प्रारंभिक द्रव्यमान = M और अंतिम द्रव्यमान  = M/2 

• त्वरण "a" के साथ द्रव्यमान "m" के निकाय को त्वरित करने के लिए आवश्यक बल निम्न द्वारा दिया गया है:

⇒ F = ma

• प्रारंभिक त्वरण

⇒ a₁ = F/M

• अंतिम त्वरण

⇒ a₂ = 2F / (M/2).

समीकरण 1 और 2 को विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

सही उत्तर विकल्प 2) अर्थात् न्यूटन के गति का दूसरा नियम है। 

संकल्पना:

• संवेग: संवेग उस गतिमान वस्तु के कारण लगाया जाने वाला प्रभाव है जिसमें द्रव्यमान होता है। 
  • गणितीय रूप से द्रव्यमान m और वेग v वाले एक गतिमान वस्तु के संवेग को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

संवेग, p = m × v

• न्यूटन के गति का दूसरा नियम: यह बताता है कि समय पर एक निकाय के संवेग के परिवर्तन की दर लागू बल के समानुपाती होती है और यह लागू बल के रूप में समान दिशा में होती है। 

संवेग के परिवर्तन की दर गतिमान निकाय द्वारा लागू बल के समानुपाती होती है। 

⇒ \(\frac{dp}{dt}\) ∝ F

\(\frac{dp}{dt} = \frac{d(mv)}{dt} = m\frac{dv}{dt} = ma =F\)

वर्णन:

• गेंद पकड़ने के लिए गेंद के वेग को अचानक शून्य तक कम किया जाता है और यह गति करना बंद कर देती है। संवेग के कारण फील्डर के हाथों पर पड़ने वाला प्रभाव बहुत उच्च होगा और उसके हाथों को चोट पंहुचा सकता है। 
• उसके हाथों को पीछे की ओर मोड़ने पर वह उस समय को बढ़ाता है जिसमें गेंद का वेग शून्य हो जायेगा। 
• यह संवेग के परिवर्तन की दर को कम करता है और इस प्रकार फील्डर के हाथ पर कार्य करने वाले बल को कम करता है। यह हाथों को चोट पहुंचाने की संभावना को रोकता है। 
• सवेग और लागू बल के परिवर्तन की दर के बीच के संबंध को न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा वर्णित किया गया है। 

संकल्पना:

आइजैक न्यूटन:

• आइजैक न्यूटन का जन्म 1642 में इंग्लैंड के वूल्स्थोर्प में हुआ था।
• उन्होंने गति के तीन नियम और गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम को प्रतिपादित किया।

व्याख्या:

त्वरण का नियम:

• गति या त्वरण का दूसरा नियम कहता है कि किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर बल की दिशा में लगाए गए असंतुलित बल के समानुपाती होती है।
• यह दर्शाता है कि बल द्रव्यमान m और त्वरण a के गुणनफल के समानुपाती होता है।
• SI इकाई में बल वह होता है जो 1 m s^-2 से 1 kg के द्रव्यमान का त्वरण उत्पन्न करता है।

इस प्रकार, न्यूटन की गति का दूसरा नियम त्वरण का नियम है।

Additional Information

गति का पहला नियम:

• जब तक कोई असंतुलित बल उस पर कार्य नहीं करता है, तब तक कोई वस्तु विराम अवस्था या एक सीधी रेखा के अनुदिश एकसमान गति की अवस्था में बनी रहती है।

गति का तीसरा नियम:

• प्रत्येक क्रिया के बराबर और विपरीत प्रतिक्रिया होती है और वे दो अलग-अलग पिंडों पर कार्य करती हैं।

अवधारणा:

गति के समीकरण: गति के समीकरण एकसमान त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में गतिमान पिंड के त्वरण, समय, दूरी, प्रारंभिक गति और अंतिम गति के बीच संबंध स्थापित करते हैं।

समीकरण इस प्रकार हैं

v = u + at - (1)

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\) - (2)

v2 = u2 + 2as - (3)

v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग, t = समय, a = त्वरण, s = तय की गई दूरी

साथ ही, न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार

F = ma

m = द्रव्यमान

गणना:

दिया गया है:

u = 0, t = 5 s, s = 10 m, F = 100 N

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\) का उपयोग करने पर 

\(10 = 0× 5 + \frac{1}{2}a× 5^2\)

a = 0.8 मीटर/वर्ग सेकंड

अब, F = ma

100 = m × 0.8

m = 125 किग्रा

अवधारणा :

• न्यूटन का गति का दूसरा नियम : किसी भी वस्तु के संवेग के परिवर्तन की दर निकाय पर लागू बल के सीधे आनुपातिक होती है।

\({\rm{Force\;}}\left( {\rm{F}} \right) = \frac{{{\rm{Δ }}P}}{{{\rm{Δ }}t}}\)

जहाँ Δ P = संवेग में परिवर्तन और Δt = लिए गए समय में परिवर्तन

• संवेग (P) : द्रव्यमान और वेग के गुणनफल को संवेग कहते हैं।

संवेग (P) = द्रव्यमान (m) × वेग (v)

व्याख्या:

1. न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार संवेग के परिवर्तन की दर लागू बल के बराबर है। तो विकल्प 1 सही है।
2. आवेग : संवेग में परिवर्तन को आवेग कहा जाता है।
3. दबाव : प्रति इकाई क्षेत्र बल को दबाव कहा जाता है।
4. कार्य : बल और विस्थापन का बिंदु उत्पाद किए गए कार्य के बराबर है।

अवधारणा :

• न्यूटन का गति का दूसरा नियम : किसी भी वस्तु के संवेग के परिवर्तन की दर निकाय पर लागू बल के सीधे आनुपातिक होती है।

\({\rm{Force\;}}\left( {\rm{F}} \right) = \frac{{{\rm{Δ }}P}}{{{\rm{Δ }}t}}\)

जहाँ Δ P = संवेग में परिवर्तन और Δ t = लिए गए समय में परिवर्तन

व्याख्या:

संवेग के दूसरे नियम के अनुसार:

• "संवेग के परिवर्तन की दर लागू बल के सीधे आनुपातिक है"।
• इसलिए विकल्प 1 सही है।

अवधारणा:

न्यूटन की गति का दूसरा नियम: किसी भी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर पिंड पर लगाए गए बल के समानुपाती होती है।

\({\rm{Force\;}}\left( {\rm{F}} \right) = \frac{{{\rm{Δ }}P}}{{{\rm{Δ }}t}}\)

जहाँ Δ P = संवेग में परिवर्तन और Δ t = लिया गया समय

⇒ΔP = P2 – P1 

जहाँ P₂ = अंतिम संवेग और P₁ = तंत्र का प्रारंभिक संवेग

• इसलिए​ संवेग में परिवर्तन है:

⇒ ΔP = बल (F) × लिया गया समय (t)

साथ ही, p = mv

v = वेग

गणना:

दिया गया है:

m = 5 किग्रा, u = 10 मीटर/सेकंड, v = 0, t = 2 सेकंड

ΔP = P2 - P1  का उपयोग करने पर

ΔP = 5 × 10 - 5 × 0

ΔP = 50 किग्रा-मीटर/सेकंड

अब, \({\rm{Force\;}}\left( {\rm{F}} \right) = \frac{{{\rm{Δ }}P}}{{{\rm{Δ }}t}}\)

\(F = \frac {50}{2}\)

F = 25 न्यूटन

सही उत्तर विकल्प 1) है अर्थात् 4 ms−2 ऊर्ध्वमुखी

संकल्पना:

• एक गतिमान लिफ्ट (W), सहायक केबल (T) पर तनन बल, और लिफ्ट के त्वरण(a) से संबंधित वजन को 2 मामलों में वर्गीकृत किया जा सकता है: 

• केस 1 में, लिफ्ट त्वरण a के साथ ऊपर की ओर गति करती है।
• केस 2 में , लिफ्ट त्वरण a के साथ नीचे की ओर गति करती है।

गणना:

दिया गया है कि:

लिफ्ट का द्रव्यमान, m = 2000 kg

सहायक केबल में तनन, T = 28000 N

चूंकि लिफ्ट की गति की दिशा का उल्लेख नहीं किया गया है, आइए मानें कि लिफ्ट ऊपर की ओर बढ़ रही है (केस 1)।

चिन्ह परंपरा: ऊर्ध्वमुखी दिशा +ve, अधोमुखी दिशा (-ve)

लिफ्ट का वजन नीचे की ओर कार्यरत है, W = mg = 2000 × 10 = 20000 N          (माना कि g = 10 m/s²)

लिफ्ट पर कार्यरत शुद्ध बल = T - W = 28000 - 20000 = 8000 N

शुद्ध बल = ma

8000 = 2000 × a

∴ a = 8000/2000 = 4 m/s²

इसलिए, लिफ्ट त्वरण 4m/s2 के साथ ऊपर की ओर गति करती है। 

Important Points

• त्वरण का धनात्मक मान इस बात की पुष्टि करता है कि हमारी धारणा सही थी यानी लिफ्ट त्वरण 'a' के साथ ऊपर की ओर गति रही है।
• यदि प्राप्त त्वरण ऋणात्मक था, तो यह इंगित करता है कि धारणा गलत है यानी लिफ्ट त्वरण 'a' के साथ नीचे की ओर गति कर रही है।

सही उत्तर विकल्प 3) है अर्थात् m(g+a).

अवधारणा:

• एक लिफ्ट को आसानी से और थोड़े समय में भार को ऊपर ले जाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह लिफ्ट को ऊपर की ओर त्वरित करके प्राप्त किया जाता है।
  • इसलिए, लिफ्ट का त्वरण ऊपर की दिशा में धनात्मक है और नीचे की दिशा में ऋणात्मक है।
  • लिफ्ट की नीचे की गति, विरामन गति है और इसलिए यह अवमंदन है।
  • लिफ्ट गति को दो स्थितियों में सरलीकृत किया जा सकता है:

स्थिति 1: त्वरण 'a' के साथ ऊपर जा रही लिफ्ट

लिफ्ट पर कार्यरत बल = N₁ - F_g = ma

जहां F_g द्रव्यमान m के निकाय का वजन है, N₁ द्रव्यमान के कारण प्रतिक्रिया बल है।

स्थिति 2:त्वरण 'a' के साथ नीचे जा रही लिफ्ट

लिफ्ट पर कार्यरत कुल बल = N1 - Fg = m(-a)

गणना :

यह दिया गया है कि लिफ्ट त्वरण 'a ' के साथ ऊपर जा रही है।

द्रव्यमान पर लिफ्ट तल द्वारा लंबवत प्रतिक्रिया= N₁

फर्श पर निकाय का द्रव्यमान= m

द्रव्यमान m के कारण वजन (नीचे की ओर)= Fg = mg

लिफ्ट के त्वरण के कारण बल = ma (ऊपर की ओर)

कुल बल = = N1 - Fg = ma

∴ द्रव्यमान पर लिफ्ट तल द्वारा लंबवत प्रतिक्रिया,N₁ = ma + F_g = ma + mg = m(a+g)

न्यूटन के तीसरे नियम से, फर्श पर द्रव्यमान द्वारा बल = द्रव्यमान पर तल द्वारा बल = m (g + a)