Magnetic Force on a Current-Carrying Wire MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Magnetic Force on a Current-Carrying Wire - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

गतिज विद्युत वाहक बल से,

e_max = BLV

∴ उत्पन्न ऊष्मा = \(\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{B}^2 \mathrm{~L}^2 \mathrm{~V}^2}{\mathrm{R}}\)

\(\mathrm{i}=\frac{\mathrm{BLV}}{\mathrm{R}}\)

|F| = BiL और P = F . V

∴ \(P=B\left(\frac{B L V}{R}\right) L V\)

= \(\frac{B^2 L^2 V^2}{R}\)

प्रयुक्त अवधारणा:

छोटे कुंडल के कारण मूलबिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण के बड़े कुंडल के कारण चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण से अनुपात निर्धारित करने के लिए, हम धारा वहन करने वाले वृत्ताकार कुंडल के अक्ष के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र के सूत्र का उपयोग करते हैं:

B = (μ₀ I a²) / (2 (x² + a²)^(3/2))

जहाँ:

B कुंडल से x दूरी पर इसके अक्ष के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र है,

μ₀ मुक्त स्थान की पारगम्यता है,

I कुंडल में धारा है,

a कुंडल की त्रिज्या है,

x कुंडल से उस बिंदु की दूरी है जहाँ क्षेत्र की गणना की जा रही है।

गणना:

छोटे कुंडल (त्रिज्या a और दूरी x) के लिए, चुंबकीय क्षेत्र है:

B₁ = (μ₀ I a²) / (2 (x² + a²)^(3/2))

बड़े कुंडल (त्रिज्या 2a और दूरी 2x) के लिए, चुंबकीय क्षेत्र है:

B₂ = (μ₀ I (2a)²) / (2 [(2x)² + (2a)²]^(3/2))

सरलीकरण:

B₂ = (μ₀ I 4a²) / (2 [4(x² + a²)]^(3/2)) = (μ₀ I 4a²) / (8(x² + a²)^(3/2)) = (μ₀ I a²) / (4(x² + a²)^(3/2))

छोटे कुंडल के कारण मूलबिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण का बड़े कुंडल के कारण चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण से अनुपात है:

अनुपात = B₁ / B₂ = [(μ₀ I a²) / (2 (x² + a²)^(3/2))] / [(μ₀ I a²) / (4 (x² + a²)^(3/2))]

सरलीकरण:

अनुपात = 4 / 2 = 2

इसलिए, छोटे कुंडल के कारण मूलबिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण का बड़े कुंडल के कारण चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण से अनुपात है:

विकल्प 1: 2 : 1

गणना:

अधिकतम संभव चुंबकीय क्षेत्र पृष्ठ पर होता है

\(\mathrm{B}_{\max }=\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{2 \pi \mathrm{a}} \)

\(\frac{\mathrm{~B}_{\max }}{2}=\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{a}} \)

यह तार के भीतर और बाहर दोनों स्थानों पर प्राप्त किया जा सकता है

भीतर के लिए,

\( \frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{a}}=\frac{\mu_{0} \mathrm{Ir}}{2 \pi \mathrm{a}^{2}} \)

\(\Rightarrow \mathrm{r}=\frac{\mathrm{a}}{2} \)

बाहर के लिए,

\(\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{a}}=\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{2 \pi \mathrm{r}}\)

⇒ r = 2a

∴ सही उत्तर \(\left[\frac{\mathrm{a}}{2}, 2 \mathrm{a}\right]\) है। 

सही उत्तर विकल्प 3: 2 A है।

गणना:

दी गई निग्राहिता (H) = 140 A/m

फेरों की संख्या (N) = 112

परिनालिका की लंबाई (L) = 1.6 m

प्रति इकाई लंबाई में फेरे (n) = N/L = 112 / 1.6 = 70 turns/m

H = nI का उपयोग करने पर→ 140 = 70 x I → I = 140/70 = 2 A

सही उत्तर विकल्प 1: शून्य है।

व्याख्या:

चुंबकीय क्षेत्र (B): धारावाही चालक के चारों ओर उत्पन्न होता है।

एक पतले चालक के अंदर (अनंत रूप से पतले के रूप में आदर्श): चालक के ठीक स्थान पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य माना जाता है।

एक पतले तार की सतह पर, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण शून्य होता है।

चुंबकीय क्षेत्र तार के चारों ओर मौजूद होता है लेकिन चालक के स्थान पर बिल्कुल नहीं।

धारणा:

• फ्लेमिंग के वाम हस्त का नियम किसी चुंबकीय क्षेत्र या एक चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए धारावाही तार में गति करने वाले कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला बल प्रदान करता है।
  • इस नियम की उत्पत्ति जॉन एम्ब्रोस फ्लेमिंग ने की थी।
  • इसका उपयोग इलेक्ट्रिक मोटर में किया जाता है।

  • यह निर्दिष्ट करता है कि बाएँ हाथ के अंगूठे, तर्जनी और मध्यमा को इस प्रकार फैलाने पर कि वे पारस्परिक रूप से एक-दूसरे से लंबवत हों। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करती है, तो मध्यमा आवेश की गति की दिशा को इंगित करती है, तब अंगूठा धनात्मक आवेशित कणों द्वारा अनुभव किए जाने वाले बल की दिशा को इंगित करता है।

व्याख्या:

• फ्लेमिंग के वाम हस्त नियम में मध्यमा उंगली चालक के माध्यम से प्रवाहित धारा की दिशा का प्रतिनिधित्व करती है। इसलिए, विकल्प 3 सही है।
• अंगूठा चुंबकीय बल की दिशा को दर्शाता है।
• तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा का प्रतिनिधित्व करती है।

संकल्पना:

फ्लेमिंग बाएं हाथ का नियम 

• एक चुंबकीय क्षेत्र में गति करने वाले आवेशित कण या चुंबकीय क्षेत्र में स्थित धारा वाहक तार द्वारा अनुभव किया गया बल देता है।
• यह कहता है कि "अंगूठे, तर्जनी और बाएं हाथ की केंद्रीय उंगली को फैलाएं ताकि वे एक दूसरे के परस्पर लंबवत हों।
• यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में इंगित करती है,तो केंद्रीय उंगली आवेश की गति की दिशा में इंगित करती है, तो अंगूठा धनात्मक आवेशित कणों द्वारा अनुभव किए गए बल की दिशा में इंगित करता है।"

स्पष्टीकरण:

प्रश्न के अनुसार

1. फोरफिंगर(तर्जनी): उत्तर दिशा में 
2. मध्यमा: पूर्व दिशा में
3. अँगूठा कागज से बाहर की ओर इंगित करता है अर्थात् ऊपर की तरफ 

चालक पर कार्यरत बल कागज से बाहर होगा अर्थात् शीर्ष पर। इसलिए विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

• जब भी कोई आवेशित कण चुम्बकीय क्षेत्र में घूम रहा होता है तो आवेश कण पर एक बल कार्य करता है, इस बल को चुम्बकीय बल कहा जाता है।
• एक चुंबकीय क्षेत्र B में आवेश q और वेग V के एक कण पर चुंबकीय बल निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\vec{F}=q~\left( \vec{V}\times \vec{B} \right)=q~V~B~Sin\theta\)

यह वेग सदिश \(\vec{V}\) और चुंबकीय क्षेत्र सदिश \(\vec{B}\) का गुणनफल है,जहां θ वेग और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण है।

व्याख्या:

• परिनालिका में, चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका के अक्ष के अनुरूप  होता है।
• हमने प्रोटॉन को अक्ष के साथ प्रक्षेपित किया है, इसलिए चुंबकीय क्षेत्र और वेग के बीच का कोण शून्य है।

यहाँ θ = 0°

\(Force~on~proton~\left( {\vec{F}} \right)=q~\left( \vec{V}\times \vec{B} \right)=q~V~B~Sin\theta =q~V~B~Sin0=0\)
इस प्रकार प्रोटॉन पर कोई बल कार्य नहीं करता है, इसलिए यह अक्ष के अनुरूप उसी वेग v के साथ घूमेगा।

अवधारणा:

• जब एक गतिमान आवेशित कण किसी चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है तो आवेशित कण द्वारा अनुगमित पथ वृत्ताकार होता है यदि चुंबकीय क्षेत्र कण के वेग के लंबवत होता है।
• कण द्वारा अनुगमित पथ की त्रिज्या जितनी अधिक वक्रता उतनी कम होगी, और त्रिज्या जितनी कम होगी, उतनी अधिक वक्रता होगी।
• वृत्ताकार गति करने के लिए गतिमान आवेश पर चुंबकीय बल द्वारा आवश्यक अभिकेन्द्री बल प्रदान किया जाएगा।
• चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण द्वारा अनुगमित पथ की त्रिज्या को निम्न द्वारा दिया जाता है:

\({\text{r}} = \frac{{{\text{mv}}}}{{{\text{Bq}}}}\)

जहाँ r = त्रिज्या, m = द्रव्यमान, v = वेग, B = चुंबकीय क्षेत्र की ताकत, q = कण पर आवेश।

व्याख्या:

• चुंबकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रान द्वारा अनुगमित पथ की त्रिज्या को निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\Rightarrow {\text{r}} = \frac{{{\text{mv}}}}{{{\text{Be}}}}\)

उपरोक्त समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है

\(\Rightarrow \frac{e}{m}=\frac{v}{rB}\)

• इसलिए विकल्प 3 सही है।

Important Points

• गतिज ऊर्जा (KE) और आवेशित कण द्वारा अनुगमित त्रिज्या के बीच का संबंध निम्नानुसार है:

\(\Rightarrow r\; = \;\frac{{\sqrt {2m(K E)} }}{{qB}}\)

संकल्पना:

• फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम में कहा गया है कि जब कोई चालक चुंबकीय क्षेत्र के अंदर गति करता है, तो चालक में विद्युत प्रवाह प्रेरित होता है।
• फ्लेमिंग के दक्षिण हस्त नियम:
  • फ्लेमिंग के दक्षिण हस्त नियम के अनुसार, दक्षिण हस्त का अंगूठा, तर्जनी और मध्यमा एक दूसरे के लंबवत होने के लिए तानित है और यदि अंगूठा चालक की गति की दिशा को निरुपित करता है, तो तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को निरुपित करती है, तो मध्यमा प्रेरित धारा की दिशा को निरुपित करती है।
  • इसका उपयोग जनित्र के कुंडलन में धारा की दिशा निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

​

स्पष्टीकरण:

• आरेख से, यह स्पष्ट है कि यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करती है और अंगूठा चालक की गति की दिशा को दर्शाता है, तो तानित मध्यमा प्रेरित धारा की दिशा का पूर्वानुमान लगाएगी।

Additional Information

• फ्लेमिंग के वाम हस्त नियम में कहा गया है कि अगर हम अपनी तर्जनी को चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में, मध्यमा को धारा की दिशा में रखते हैं तो अंगूठा चालक द्वारा अनुभव किए गए बल की दिशा को निर्देशित करता है।

Key Points 

• सिंक्रोट्रॉन एक प्रकार का चक्रीय कण त्वरक है, जिसमें चुंबकीय क्षेत्र (सोलेनॉइड और टोरॉइड के संयोजन के साथ लागू) और विद्युत क्षेत्र को यात्रा करने वाले कण किरण के साथ सावधानीपूर्वक समन्वयित किया जाता है।
• इसका उपयोग कणों को उच्च गति और ऊर्जा तक त्वरित करने के लिए किया जाता है, प्रायः भौतिकी के उन प्रयोगों के लिए जहां उच्च चुंबकीय क्षेत्र लाभदायक होते हैं।
• सोलेनोइड और टोरोइड आकृतियों का संयोजन अधिक समरूप और मजबूत चुंबकीय क्षेत्र बनाने की अनुमति देता है, जो सिंक्रोट्रॉन के संचालन के लिए आवश्यक है।
• इस प्रौद्योगिकी के अनुप्रयोग व्यापक हैं, जिनमें चिकित्सा उपचार (जैसे- कैंसर चिकित्सा), पदार्थ विज्ञान और परमाणु भौतिकी अनुसंधान शामिल हैं।

Additional Information

अवधारणा:

• विद्युत्स्थैतिक बल के लिए जिम्मेदार पदार्थ के गुण को विद्युत आवेश कहा जाता है।
• प्रोटॉन एक धन आवेशित कण है।
• किसी भी चुंबक के आसपास का क्षेत्र जिसमें चुंबकीय बल को किसी अन्य चुंबक द्वारा या किसी भी चुंबकीय सामग्री द्वारा अनुभव किया जा सकता है, चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र के रूप में जाना जाता है।

किसी भी गतिशील आवेशित कण पर चुंबकीय बल (F) \(= {\rm{}}q\vec V \times \vec B\)

जहाँ q आवेश है, \(\vec V\) वेग सदिश है और \(\vec B\) चुंबकीय क्षेत्र सदिश है

\(\vec V \times \vec B\) वेग सदिश और चुंबकीय क्षेत्र सदिश का गुणनफल है

व्याख्या:

किसी भी गतिशील आवेशित कण पर चुंबकीय बल (F)\(= {\rm{}}q\vec V \times \vec B\)

• चूँकि चुंबकीय बल वेग और चुंबकीय क्षेत्रफल गुणनफल की दिशा में होता है जो आवेशित कण के वेग के लंबवत होता है।
• किसी भी आवेशित कण पर चुम्बकीय बल उस कण के वेग के लंबवत होता है। तो चुंबकीय बल कभी भी वेग के परिमाण को परिवर्तित नहीं करता है। यह सिर्फ वेग की दिशा में परिवर्तन करता है।
• चूँकि वेग का परिमाण गति के बराबर है। इसलिए गतिमान आवेशित कण की गति एक चुंबकीय क्षेत्रफल में स्थिर रहती है। तो विकल्प 1 सही नहीं है।
• वस्तु का द्रव्यमान भी वह गुण है जो कभी परिवर्तित नहीं होता है। तो विकल्प 3 सही है।
• आवेश भी परिवर्तित नहीं होता है। तो विकल्प 2 गलत है।
• जैसे ही वेग की दिशा परिवर्तित होती है तो वेग भी परिवर्तित हो जाता है। इसलिए विकल्प 4 सही है।

अवधारणा :

दाहिने हाथ का अंगूठा नियम:

• दाएं हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार यदि किसी धारा को ले जाने वाले चालक की दाएं हाथ में इस तरह कल्पना की गई है कि अंगूठा धारा की दिशा को इंगित करता है, तो वक्र उंगलियां चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाती हैं ।
•  यदि धारा की दिशा ऊपर की ओर प्रवाहित है, तो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दक्षिणावर्त होगी, तो दिशा उत्तरी ध्रुव की ओर होगी।
•  यदि धारा की दिशा नीचे की ओर है तो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा वामावर्त है, तो दिशा दक्षिण ध्रुव की ओर होगी।

व्याख्या:

• दिए गए मामले में अंगूठा पूर्व-पश्चिम दिशा में इशारा करता है, फिर दाएं हाथ के नियम के अनुसार, चुंबकीय क्षेत्र की दिशा चालक के ऊपर यानी उत्तर की ओर होगी ।
• इसलिए विकल्प 1 उत्तर है।

अवधारणा :

• फ्लेमिंग के बाएं हाथ का नियम एक चुंबकीय क्षेत्र या एक चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए धारा वहन करनेवाले तार में गति करने वाले कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला बल प्रदान करता है।
• यह निर्दिष्ट करता है कि "बाएं हाथ के अंगूठे, तर्जनी और मध्यमा को फैलाएँ जिससे वे पारस्परिक रूप से एक-दूसरे से लंबवत हों।
• यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करती है, तो मध्यमा आवेश की गति की दिशा को इंगित करती है, फिर अंगूठा धनात्मक आवेशित कणों द्वारा अनुभव किए जाने वाले बल की दिशा को इंगित करता है।"

• बल का परिमाण इसके द्वारा दिया जाता है

⇒ F = I(L × B)

जहां I = चालक के माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा, B = चुंबकीय क्षेत्र, और L = चालक की लंबाई

व्याख्या:

• दिया है कि एक टेलीविज़न ट्यूब के बीम में इलेक्ट्रॉन दक्षिण से उत्तर की ओर क्षैतिज रूप से घूमते हैं अर्थात धारा (I) उत्तर से दक्षिण की ओर बह रही है।
• पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक नीचे इंगित करता है, जिसका अर्थ है कि यह पूर्वी दिशा में कार्य कर रहा है।
• इसलिए इलेक्ट्रॉनों को पश्चिम की ओर विक्षेपित किया जाता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

अवधारणा

• चुंबकीय क्षेत्र : धारा प्रवाहित करने वाले तार / गतिमान विद्युत आवेश या चुंबकीय सामग्री के आस-पास का स्थान जिसमें अन्य चुंबकीय सामग्री द्वारा चुंबकीय बल को अनुभव किया जा सकता है, उस सामग्री / धारा का चुंबकीय क्षेत्र / चुंबकीय प्रेरण कहलाता है। इसे B द्वारा दर्शाया जाता है।

• धारा प्रवाहित तार को एक चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो यह एक चुंबकीय बल का अनुभव करता है।

  धारा ले जाने वाले तार पर चुंबकीय बल इस प्रकार होगा

  F = I L B Sin θ

  जहां I  तार में प्रवाहित धारा है , L तार की लंबाई है, B चुंबकीय क्षेत्र है और θ धारा और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण है।

  

व्याख्या:

• चूंकि चुंबकीय बल F = I L B Sin θ चुंबकीय क्षेत्र में धारा प्रवाहित तार पर बल है। यहाँ बल परिपथ प्रवाहित धारा के समानुपाती होता है।
• यदि परिपथ में प्रवाहित धारा दोगुनी हो जाती है तो तार पर बल भी दोगुना हो जाएगा। तो विकल्प 1 सही है।