किश्तें MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Installments - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 3, 2025
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किश्तें Question 1:
₹9,960 की राशि 7.5% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार ली गई और दो समान वार्षिक किश्तों में वापस भुगतान की गई। प्रत्येक किश्त की राशि क्या थी?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 1 Detailed Solution
दिया गया
ऋण राशि = ₹9,960
ब्याज दर = 7.5% प्रति वर्ष, वार्षिक रूप से संयोजित
चुकौती अवधि = 2 वर्ष
Shortcut Trick
ब्याज दर = 7.5%
यदि मूलधन = 100
राशि = 107.5
इसलिए
मूलधन: राशि = 100 : 107.5 = 40 : 43
इसलिए
मूल किस्त
प्रथम वर्ष 40 43
द्वितीय वर्ष 40 2 43 2
दोनों किस्तें बराबर हैं
मूल किस्त
प्रथम वर्ष 40×43 43 × 43
द्वितीय वर्ष 40 2 43 2
इसलिए
कुल मूलधन = 40 × 43 + 402 = 3320
3320 यूनिट = रु. 9960
1 इकाई = 3
इसलिए
किस्त = 43 2 × 3 = रु. 5547
किश्तें Question 2:
20% वार्षिक दर से, चक्रवृद्धि ब्याज पर एक राशि लगभग ______ वर्षों में दोगुनी हो जाती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 2 Detailed Solution
दिया गया:
दर (r) = 20% प्रति वर्ष
राशि दोगुनी हो जाती है ⇒ A = 2P
प्रयुक्त सूत्र:
A = P(1 + r/100)t
गणना:
⇒ 2P = P(1 + 20/100)t
⇒ 2 = (1.2)t
अब, दोनों पक्षों का लघुगणक लें:
⇒ log(2) = t × log(1.2)
⇒ t = log(2) ÷ log(1.2)
⇒ t = 0.3010 ÷ 0.0792
⇒ t ≈ 3.8 वर्ष
∴ राशि लगभग 4 वर्षों में दोगुनी हो जाती है।
किश्तें Question 3:
एक आदमी ने 15% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹15,400 उधार लिए। प्रत्येक वर्ष के अंत में, वह ₹2,500 का भुगतान आंशिक पुनर्भुगतान के रूप में करता है। तीन ऐसी किश्तों के बाद वह कितना (₹ में) अभी भी बकाया है?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
मूलधन (P) = ₹15,400
ब्याज दर (r) = 15% प्रति वर्ष
वार्षिक किश्त = ₹2,500
वर्षों की संख्या = 3
प्रयुक्त सूत्र:
1 वर्ष के बाद राशि = P(1 + r/100) - किश्त
आगामी वर्षों के लिए प्रक्रिया को दोहराएँ।
गणना:
प्रथम वर्ष के बाद:
⇒ A = 15,400 x (1 + 15/100) - 2,500
⇒ = 15,400 x 1.15 - 2,500
⇒ = 17,710 - 2,500 = ₹15,210
द्वितीय वर्ष के बाद:
⇒ A = 15,210 x 1.15 - 2,500
⇒ = 17,491.50 - 2,500 = ₹14,991.50
तृतीय वर्ष के बाद:
⇒ A = 14,991.50 x 1.15 - 2,500
⇒ = 17,240.225 - 2,500
⇒ = ₹14,740.225
इसलिए, आदमी तीन वर्षों के बाद ₹14,740.225 अभी भी बकाया है।
किश्तें Question 4:
एक मेज 750 रु० के तुरंत भुगतान तथा 6 माह पश्चात 436 रु० देकर खरीदी गई। यदि लिए गए ब्याज की दर 18% वार्षिक हो तो मेज का नकद मूल्य होगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
तत्काल भुगतान = ₹750
6 महीने बाद आस्थगित भुगतान = ₹436
ब्याज दर (r) = 18% प्रति वर्ष
प्रयुक्त सूत्र:
वर्तमान मूल्य (PV) = भविष्य मूल्य (FV) / (1 + (r x t))
गणना:
आस्थगित भुगतान का वर्तमान मूल्य:
t = 6 महीने = 0.5 वर्ष
PV = ₹436 / (1 + (0.18 x 0.5))
⇒ PV = ₹436 / (1 + 0.09)
⇒ PV = ₹436 / 1.09
⇒ PV = ₹400
कुल नकद मूल्य:
नकद मूल्य = तत्काल भुगतान + आस्थगित भुगतान का PV
नकद मूल्य = ₹750 + ₹400
⇒ नकद मूल्य = ₹1150
∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।
किश्तें Question 5:
एक डीलर एक माइक्रोवेव ओवन 5800 रु० नकद तथा तीन वार्षिक किस्तों में खरीदता है । यदि डीलर 12% वार्षिक संयोजित होने वाला ब्याज लेता है तो प्रत्येक किस्त की राशि होगा......
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
माइक्रोवेव ओवन की कीमत = ₹5800
ब्याज दर = 12% प्रति वर्ष
प्रयुक्त सूत्र:
A = P(1 + r)t
जहाँ, P = मूलधन, r = प्रति अवधि ब्याज दर, t = समय
गणनाएँ:
मान लीजिये कि प्रत्येक किस्त की राशि x है।
पहले वर्ष के बाद बकाया राशि = ₹5800 - x
दूसरे वर्ष के बाद बकाया राशि = (5800 - x) x (1 + 0.12) - x
तीसरे वर्ष के बाद बकाया राशि = [(5800 - x) x (1 + 0.12) - x] x (1 + 0.12) - x = 0
⇒ [(5800 - x) x 1.12 - x] x 1.12 - x = 0
⇒ (5800 - x) x 1.12 = (x + x) / 1.12
⇒ समीकरण को हल करने पर x = 2149 प्राप्त होता है
∴ प्रत्येक किस्त की राशि ₹2149 है।
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एक कंप्यूटर नकद भुगतान पर 39,000 रुपये या 19,000 रुपये नकद भुगतान के बाद 4,200 रुपये की पांच मासिक किस्तों में उपलब्ध है। किस्त योजना के अंतर्गत प्रतिवर्ष ब्याज की दर क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
कंप्यूटर का कुल मूल्य = 39000 रुपये
अग्रिम भुगतान = 19000 रुपये
धनराशि = (39000 - 19000) रुपये = 20000 रुपये
माना वार्षिक ब्याज की दर R% है।
5 महीने के लिए 20000 रुपये की धनराशि
= ( 20000 + 20000 × 5/12 × R/100) रुपये =(20000+250R/3) रुपये
ग्राहक 1 महीने के बाद दुकानदार को 4200 रुपये का, 2 महीने के बाद 4200 रुपये का, ...... और 5 महीने के बाद 4200 रुपये का भुगतान करता है।
इस प्रकार, दुकानदार 4 महीने के लिए 4200 रुपये, 3 महीने के लिए 4200 रुपये, 2 महीने के लिए 4200 रुपये, 1 महीने के लिए 4200 रुपये और अंत में 4200 रुपये रखता है।
∴ इन किश्तों की धनराशि का योग
⇒ (4200 रुपये + 4200 रुपये पर 4 महीने के लिए साधारण ब्याज) + (4200 रुपये + 4200 रुपये पर 3 महीने के लिए साधारण ब्याज) + ...... + (4200 रुपये + 4200 रुपये पर 1 महीने के लिए साधारण ब्याज) + 4200 रुपये
⇒ (4200 × 5) रुपये + 4200 रुपये पर (4 + 3 + 2 + 1) महीने के लिए साधारण ब्याज
⇒ 21000 रुपये + 4200 रुपये पर 10 महीने के लिए साधारण ब्याज
⇒ (21000 + 4200 × R × 10/12×1/ 100) रुपये
⇒ (21000 + 35R)
(20000+250R/3) = (21000 + 35R)
R = \(20\frac{20}{29}\)%
Alternate Method कुल राशि = 39000
अग्रिम भुगतान = 19000
शेष राशि = 20000
किश्त = 4200
इसलिए,
मूलधन
शुरुआत में = 20000
1 महीने बाद → 20000 - 4200 = 15800
2 महीने बाद → 15800 - 4200 = 11600
3 महीने बाद → 11600 - 4200 = 7400
4 महीने बाद → 7400 - 4200 = 3200
इसलिए,
कुल मूलधन = 20000 + 15800 + 11600 + 7400 + 3200 = 58000
और
ब्याज = 4200 × 5 - 20000 = 1000
इसलिए,
1 महीने के लिए ब्याज दर = (1000/58000) × 100 = 100/58 = (50/29)%
12 महीने के लिए ब्याज दर या वार्षिक ब्याज दर = 12 × (50/29)% = (600/29)%
P रुपये की धनराशि उधार ली गई थी और दो समान वार्षिक किश्तों में उसका वापस भुगतान किया गया था, जिसमें प्रत्येक किश्त 35,280 रुपये की है। यदि ब्याज की दर 5% प्रति वर्ष थी और चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो P का मान कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदी गई जानकारी:
ब्याज दर = 5% प्रति वर्ष
दो समान वार्षिक किश्त = 35,280 रुपये
अवधारणा:
दो समान वार्षिक किश्तों में भुगतान के लिए, प्रत्येक किश्त में मूलधन के साथ-साथ ब्याज भी सम्मिलित होता है।
पहली किश्त के लिए, ब्याज की गणना एक वर्ष के लिए की जाती है, जबकि दूसरी किश्त के लिए, इसकी गणना दो वर्षों के लिए की जाती है।
गणना:
माना, उधार ली गयी प्रारंभिक धनराशी P है।
⇒ अवधारणा के अनुसार, हमारे पास है: P = 35,280/(1 + 5/100) रुपये + 35,280/(1 + 5/100)2 रुपये
⇒ 35,280/(1 + 1/20) रुपये + 35,280/(1 + 1/20)2 रुपये
⇒ 35,280/(21/20) रुपये + 35,280/(21/20)2 रुपये
⇒ 35,280 × 20/21 रुपये + 35,280 × 400/441 रुपये
⇒ 35,280 × 20/21[1 + 20/21] रुपये
⇒ 35,280 × 20/21 × 41/21 रुपये
⇒ P = 65600 रुपये
अतः, P का मान 65,600 रुपये है।
12% के साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों में 5,664 रुपये के ऋण का भुगतान की जाने वाली वार्षिक किश्त कितनी होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है :
A = राशि= 5,664 रुपये
T = समय = 4 वर्ष
R = ब्याज की दर = 12%
प्रयुक्त सूत्र:
किश्त = (100 × A)/{100 × T + RT(T – 1)/2}
गणना:
किश्त = (100 × 5664)/(100 × 4 + 12 × 4 × 3/2)
⇒ (100 × 5664)/(400 +72)
⇒ 100 × (5664/472)
⇒ 100 × 12
⇒ 1200
∴ वार्षिक किश्त 1,200 रुपये होगी।
Mistake Points एसएससी के अनुसार, वे डेबिट राशि मान लेते हैं और प्रश्न हल करते हैं।
उपरोक्त पिछले वर्ष का प्रश्न है, और एसएससी इस हल को सही मानता है।
हल को ध्यान से देखिए।
6,000 रुपये की राशि दो समान वार्षिक किस्तों में चुकाई जानी है; प्रत्येक किस्त का भुगतान प्रत्येक वर्ष के अंत में किया जाना है। यदि ब्याज 2% प्रति वर्ष की दर से वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि किया जाता है, तो प्रत्येक किस्त कितनी होगी? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
दर = 2% प्रति वर्ष
वर्ष | ||
I | 100 | 102 |
II | 1002 |
1022 |
चूँकि दोनों किस्तें बराबर हैं, I को 102 से गुणा करें तो
वर्ष | ||
I | 100×102 | 1022 |
II | 1002 |
1022 |
कुल मूलधन 10200 + 10000 = 20200 है
समस्या के अनुसार
20200 = 6000
1 = 6000/20200
1022 = 6000/20200 × 1022
3090.30
प्रत्येक किस्त 3090.30 रुपये के बराबर है।
∴ विकल्प 2 सही उत्तर है।
एक व्यक्ति ने 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹2,000 उधार लिए, जिसे 3 बराबर वार्षिक किस्तों में चुकाना था। वार्षिक किस्त क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
मूलधन = 2000 रुपये
दर = 5% और समय = 3 वर्ष
प्रयुक्त सूत्र:
किश्त = \(\frac{A\times 100}{N \times 100 + (N_{n-1} + N_{n-2} + ..+ 1)\times R}\)
जहाँ A = मिश्रधन, R = दर और N = वर्षों की संख्या
गणना:
साधारण ब्याज (S.I) = (P × R × T)/100
⇒ (2000 × 5 × 3)/100 = 300
मिश्रधन (A) = 2000 + 300 = 2300 रुपये
किश्त = \(\frac{A\times 100}{N \times 100 + (N_{n-1} + N_{n-2} + ..+ 1)\times R}\)
⇒ 2300 × 100/[3 × 100 + (2 + 1) × 5]
⇒ 230000/315 = 46000/63
⇒ 730\(\frac{10}{63}\)
∴ सही उत्तर ₹730\(\frac{10}{63}\) है।
Mistake Points
₹ 6,50,000 की कीमत वाली एक कार कुछ डाउन पेमेंट करके खरीदी जाती है। शेष राशि पर, 10% का साधारण ब्याज एकमुश्त लिया जाता है और पैसे का भुगतान ₹25,000 की 20 समान वार्षिक किस्तों में किया जाना है। डाउन पेमेंट कितनी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
₹6,50,000 की कीमत वाली एक कार कुछ डाउन पेमेंट करके खरीदी जाती है। शेष राशि पर, 10% का साधारण ब्याज एकमुश्त लिया जाता है और पैसे का भुगतान ₹25,000 की 20 समान वार्षिक किस्तों में किया जाना है।
प्रयुक्त अवधारणा:
एकमुश्त राशि = P(1 + R%) हो जाती है।
P = मूलधन
R = ब्याज की दर
गणना:
मान लीजिए कि डाउन पेमेंट X रुपये है।
प्रश्नानुसार,
(650000 - X) × (1 + 10%) = 25000 × 20
⇒ (650000 - X) × (1 + 10%) = 500000
⇒ (650000 - X) = 500000 ÷ (1 + 10%)
⇒ (650000 - X) ≈ 454545.45
⇒ X ≈ 650000 - 454545
⇒ X ≈ 195455
∴ डाउन पेमेंट 195455 रुपये थी।
एक बच्चे ने 10 रुपये की राशि अपने मित्र को 1 रुपये प्रति माह की 11 मासिक किस्तों में लौटाने के लिए उधार दी, ब्याज साधारण है। ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक बच्चे ने 10 रुपये की राशि अपने मित्र को 1 रुपये प्रति माह की 11 मासिक किस्तों में लौटाने के लिए उधार दी, ब्याज साधारण है।
प्रयुक्त अवधारणा:
साधारण ब्याज, SI = (P × R × T)/100
राशि = P + SI
जहाँ,
P = मूलधन
R = वार्षिक ब्याज दर
T = समय वर्ष में
गणना:
मान लीजिए ब्याज दर R% वार्षिक है।
भुगतान किया गया कुल ब्याज = 11 - 10 = 1 रुपये
चूँकि किस्तें मासिक रूप से चुकाई जा रही हैं, इसलिए पहली, दूसरी, ...., और दूसरी-अंतिम ईएमआई (EMI) पर क्रमशः अगले 10, 9, ...., और 1 महीने के लिए ब्याज लगेगा। चूँकि अंतिम EMI चुकौती पूरी करती है, इसलिए इस पर कोई ब्याज नहीं लगेगा।
अवधारणा के अनुसार,
(1 × R/100 × 10/12) + (1 × R/100 × 9/12) + (1 × R/100 × 8/12) + .... + (1 × R/100 × 1/12) = 1
⇒ \(\frac {R}{1200}\) (10 + 9 + ... + 1) = 1
⇒ \(\frac {R}{1200} \times \frac {11 \times 10}{2}\) = 1
⇒ R = 1200/55
⇒ R = \(21{ 9 \over 11}\)%
∴ ब्याज दर \(21{ 9 \over 11}\)% है।
एक व्यक्ति एक बैंक से 10% प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर 1,00,000 रुपये उधार लेता है और पाँच वर्षों में ऋण चुका देता है। यदि ऋण चुकाने के लिए पहले, दूसरे, तीसरे और चौथे वर्ष के अंत में भुगतान की गई किस्त क्रमशः 10,000 रुपये, 20,000 रुपये, 30,000 रुपये और 40,000 रुपये हैं, तो पाँचवें वर्ष के अंत में ऋण चुकाने के लिए उसे कितनी राशि का भुगतान करना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया:
एक व्यक्ति बैंक से 10% वार्षिक साधारण ब्याज पर 1,00,000 रुपए उधार लेता है और पांच वर्षों में ऋण चुका देता है।
ऋण चुकाने के लिए पहले, दूसरे, तीसरे और चौथे वर्ष के अंत में भुगतान की जाने वाली किस्त क्रमशः 10,000 रुपये, 20,000 रुपये, 30,000 रुपये और 40,000 रुपये हैं।
प्रयुक्त अवधारणा:
S.I = (P × T × R)/100
यहाँ,
P = सिद्धांत
T = समय
R = दर
गणना:
प्रथम वर्ष का ब्याज = 100000 × 10% = 10000
प्रथम वर्ष के बाद मूल राशि = 100000 - 10000 = 90000
दूसरे वर्ष का ब्याज = 90000 × 10% = 9000
दूसरे वर्ष के बाद मूल राशि = 90000 - 20000 = 70000
तीसरे वर्ष का ब्याज = 70000 × 10% = 7000
तीसरे वर्ष के बाद मूल राशि = 70000 - 30000 = 40000
चौथे वर्ष का ब्याज = 40000 × 10% = 4000
चौथे वर्ष के बाद मूल राशि = 40000 - 40000 = 0
पांचवें वर्ष के अंत में, व्यक्ति को शेष कुल ब्याज का भुगतान करना होगा:
कुल ब्याज = 10000 + 9000 + 7000 + 4000 = 30000
इसलिए, व्यक्ति को ऋण चुकाने के लिए पांचवें वर्ष के अंत में 30,000 रुपये का भुगतान करना चाहिए।
एक व्यक्ति एक निश्चित धनराशि उधार लेता है और इसे दो समान किस्तों में 2 वर्ष में चुकाता है। यदि वार्षिक रूप से संयोजन की स्थिति में चक्रवृद्धि ब्याज 5% प्रति वर्ष माना जाता है और वह वार्षिक रूप से 882 रुपये का भुगतान करता है, तो उसने कितनी धनराशि उधार ली थी?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदी गई जानकारी:
वार्षिक रूप से 882 रुपये 2 समान किस्तों में चुकाता है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना 5% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।
अवधारणा:
चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र और वार्षिकी की अवधारणा।
गणना:
व्यक्ति ने पहले वर्ष के अंत में 882 रुपये की धनराशि का भुगतान किया और दूसरे वर्ष के अंत में 882 रुपये की धनराशि का भुगतान किया।
प्रथम वर्ष के लिए मूलधन = 882/(1 + (5/100)) = 840
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन = 882/(1 + (5/100))2 = 800
कुल मूलधन = 840 + 800 = 1640
अतः उसने जो धनराशि उधार ली वह 1640 रुपये है।
दमानी ने 7,500 रुपये मूल्य की एक वस्तु खरीदी और उसके लिए 3,500 रुपये अग्रिम भुगतान किया। यदि शेष राशि के लिए साधारण ब्याज 9% वार्षिक है और दमानी ने वस्तु खरीदने के 4 महीने बाद सभी देय राशियों का भुगतान कर दिया, तो दमानी ने 4 महीने के बाद ब्याज के रूप में कितनी राशि का भुगतान किया?
Answer (Detailed Solution Below)
Installments Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
उसने 7500 रुपये में एक वस्तु खरीदी।
अग्रिम भुगतान = 3500 रुपये
दर = 9%
समय = 4 महीने
प्रयुक्त सूत्र:
साधारण ब्याज = \(\dfrac{principle × rate × time}{100}\)
1 वर्ष = 12 महीने
4 महीने = \(\dfrac{4}{12}\)
गणना:
भुगतान की जाने वाली शेष राशि = (7500 - 3500) रुपये = 4000 रुपये
साधारण ब्याज = \(\dfrac{4000 × 9 × 4}{12 × 100}\)
= 40 × 3 = 120
∴ सही उत्तर 120 रुपये है।