Fuzzy Sets MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Fuzzy Sets - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 30, 2025
Latest Fuzzy Sets MCQ Objective Questions
Fuzzy Sets Question 1:
निम्नलिखित में से कौन सा पर्यवेक्षित (supervised) शिक्षण एल्गोरिथम है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 1 Detailed Solution
सही उत्तर निर्णय वृक्ष (Decision Tree) है।
Key Points
- निर्णय वृक्ष एक प्रकार का पर्यवेक्षित अधिगम एल्गोरिथम है जिसका उपयोग वर्गीकरण और प्रतिगमन कार्यों के लिए किया जाता है। यह इनपुट सुविधाओं के मान के आधार पर डेटा को सबसेट में विभाजित करके काम करता है।
Additional Information
- K-माध्य क्लस्टरिंग एक अनिर्देशित अधिगम एल्गोरिथम है जिसका उपयोग क्लस्टरिंग कार्यों के लिए किया जाता है। यह डेटा बिंदुओं को उनकी विशेषताओं के आधार पर पूर्वनिर्धारित संख्या में क्लस्टर में समूहीकृत करता है।
- प्रबलन अधिगम एक प्रकार का मशीन लर्निंग है जहाँ एक एजेंट कुछ क्रियाएँ करके और पुरस्कार या दंड प्राप्त करके निर्णय लेना सीखता है। यह न तो पर्यवेक्षित है और न ही अनिर्देशित अधिगम।
Fuzzy Sets Question 2:
फ़ज़ी (अस्पष्ट) समुच्चय के सत्य मान ____________ हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 2 Detailed Solution
फजी लॉजिक:
- फ़ज़ी लॉजिक एक निश्चित डिग्री की अवधारणा है। बूलियन लॉजिक फ़ज़ी लॉजिक का उपसमुच्चय है।
- फ़ज़ी लॉजिक बहु-मूल्यवान लॉजिक का एक रूप है जो उस तर्क से संबंधित है जो निश्चित और सटीक होने के बजाय अनुमानित है।
- पारंपरिक द्विआधारी समुच्चय (जहां चर सत्य या असत्य मान ले सकते हैं) की तुलना में, फ़ज़ी लॉजिक चर का एक सत्य मान हो सकता है जो 0 और 1 के बीच की डिग्री में होता है ।
- इसका उपयोग आंशिक सत्य की अवधारणा को संभालने के लिए किया जाता है, जहां सत्य का मूल्य पूरी तरह से सत्य और पूरी तरह से असत्य के बीच हो सकता है।
Fuzzy Sets Question 3:
एक फजी संयोग ऑपरेटर, t(x, y), और एक फजी वियोग ऑपरेटर, s(x, y), एक युग्म बनाते हैं यदि वे निम्न को संतुष्ट करता हैं:
t(x, y) = 1 – s(1 – x, 1 - y)
यदि \(t\left( {x,\;y} \right) = \frac{{xy}}{{\left( {x + y - xy} \right)}}\) हो तो s(x, y ) किसके द्वारा दिया गया है?Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
t(x, y) = 1 – s(1 – x, 1 - y)
\(t\left( {x,\;y} \right) = \frac{{xy}}{{\left( {x\; + \;y\; - \;xy} \right)}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{\left( {1\; - \;x} \right)\left( {1\; - \;y} \right)}}{{1\; - x\; + \;1\; - \;y\; - \;\left( {1 - x} \right)\left( {1\; - \;y} \right)}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{1\; - \;y\; - \;x\; + \;xy}}{{1 \;-\; x \;+\; 1\; - \;y\; - \;1 \;+ \;y \;+ \;x\; - \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{1\; - \;y\; - \;x\; +\; xy}}{{1\; - \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = \frac{{1\; - \;xy\; - \;1\; + \;y\; + \;x\; - \;xy}}{{1 \;- \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = \frac{{x\; + \;y \;- \;2xy}}{{1\; -\; xy}}\)
Fuzzy Sets Question 4:
ms(xi) = {0.7, 0.3, 0.4, 0.8, 0.1} के साथ एक अस्पष्ट समुच्चय S = {x1, x2, x3, x4, x5} दिया गया है। अस्पष्ट समुच्चय के लिए प्रबल λ-कट खोजें। (λ = 0.4)
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 4 Detailed Solution
संकल्पना:
λ- कट अस्पष्ट कट को परिभाषित करता है जहां:
Aλ = {xi : mA (xi) >= λ }
यानी ऐसे तत्व जिनकी सदस्यता मान से अधिक या उसके बराबर है।
प्रबल λ-कट में से अधिक मान वाले तत्व शामिल हैं।
व्याख्या:
दिया गया अस्पष्ट समुच्चय: S = {x1, x2, x3, x4, x5}
मान = ms(xi) = {0.7, 0.3, 0.4, 0.8, 0.1}
= 0.4
जिन तत्वों के मान 0.4 से अधिक हैं वे {x1, x4} हैं
तो, दिए गए अस्पष्ट समुच्चय के लिए प्रबल λ-कट होगा:{x1, x4}
Fuzzy Sets Question 5:
निम्नलिखित विधियों पर विचार करें:
M1: अधिकतम के माध्य
M2 : क्षेत्र के केंद्र
M3: ऊंचाई विधि
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 5 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 4) है।
संकल्पना:
डिफ्यूजिफिकेशन : यह फजीफिकेशन का उल्टा है जिसमें एक फजी सेट को वापस क्रिस्प सेट में बदल दिया जाता है।
M1: अधिकतम के माध्य
M2 क्षेत्र के केंद्र
M3: ऊंचाई विधि
व्याख्या:
विभिन्न डिफ्यूज़िफिकेशन विधियाँ हैं:
1) केंद्र योग विधि: इस विधि में, यह क्षेत्र को दो बार कवर करता है, जो कि आवश्यक क्षेत्र है।
2) केन्द्रक विधि: यह फजी सेट पर गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर विचार करके क्रिस्प मान प्रदान करता है। इसे गुरुत्वाकर्षण विधि के केंद्र के रूप में भी जाना जाता है। इसमें कुल क्षेत्रफल को उपक्षेत्रों में बांटा गया है। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की गणना प्रत्येक उप क्षेत्र के लिए की जाती है।
3) क्षेत्र के केंद्र विधि: यह वक्र के नीचे के क्षेत्र की गणना करती है। यह एक क्षेत्र को एक ही क्षेत्र के दो क्षेत्रों में विभाजित करता है।
4) भार औसत विधि: इसमें सदस्यता फलन का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक सदस्यता फलन को अधिकतम सदस्यता मान द्वारा भारित किया जाता है।
5) उच्चिष्ट विधियाँ
a) उच्चिष्ट का पहला: यह अधिकतम सदस्यता मान के साथ डोमेन का सबसे छोटा मान प्राप्त करता है
b) उच्चिष्ट का अंतिम: यह अधिकतम सदस्यता मान के साथ सबसे बड़ा मान प्राप्त करता है।
c) उच्चिष्ट का माध्य: इसमें अधिकतम सदस्यता मान के साथ मान का माध्य लिया जाता है।
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एक फजी संयोग ऑपरेटर, t(x, y), और एक फजी वियोग ऑपरेटर, s(x, y), एक युग्म बनाते हैं यदि वे निम्न को संतुष्ट करता हैं:
t(x, y) = 1 – s(1 – x, 1 - y)
यदि \(t\left( {x,\;y} \right) = \frac{{xy}}{{\left( {x + y - xy} \right)}}\) हो तो s(x, y ) किसके द्वारा दिया गया है?Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
t(x, y) = 1 – s(1 – x, 1 - y)
\(t\left( {x,\;y} \right) = \frac{{xy}}{{\left( {x\; + \;y\; - \;xy} \right)}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{\left( {1\; - \;x} \right)\left( {1\; - \;y} \right)}}{{1\; - x\; + \;1\; - \;y\; - \;\left( {1 - x} \right)\left( {1\; - \;y} \right)}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{1\; - \;y\; - \;x\; + \;xy}}{{1 \;-\; x \;+\; 1\; - \;y\; - \;1 \;+ \;y \;+ \;x\; - \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{1\; - \;y\; - \;x\; +\; xy}}{{1\; - \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = \frac{{1\; - \;xy\; - \;1\; + \;y\; + \;x\; - \;xy}}{{1 \;- \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = \frac{{x\; + \;y \;- \;2xy}}{{1\; -\; xy}}\)
Fuzzy Sets Question 7:
मान लीजिए Aα0 α0 पर एक फजी सेट A के α-कट को दर्शाता है। यदि α1 < α2 हो तो
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 7 Detailed Solution
संकल्पना:
फ़ज़ी सेट में अल्फा कट:
फ़ज़ी सेट A का α कट एक क्रिस्प सेट होता है जिसमें U के सभी तत्व होते हैं जिनका A में सदस्यता मान α से अधिक या उसके बराबर होता है।
व्याख्या:
Aα0 = α0 पर एक फजी सेट A का α- कट
यदि हम α 1 < α 2 लेते हैं।
इसके लिए एक उदाहरण पर विचार करें:
अंतराल x[1, 5] पर फ़ज़ी सेट A, सदस्यता फलन (uA) = x/x + 2 है
स्थिति 1: पहले α0.2 प्राप्त करें
x 1, 2, 3, 4 और 5 हो सकता है
जब x = 1, uA = 1/1 + 2 = 1/3 = 0.33
जब x = 2, uA = 2/2 + 2 = ½ = 0.5
जब x = 3, uA = 3/3 + 2 = 3/5 = 0.6
जब x = 4, uA = 4/4 + 2 = 4/6 = 0.66
जब x = 5, uA = 5/7 = 0.71
α = 0.2 के लिए अल्फा कट {1, 2, 3, 4, 5} है।
स्थिति 2: α0.5 लेने पर
इस सेट के लिए अल्फा कट {2, 3, 4, 5} है
यहाँ से यह स्पष्ट है कि सेट 2 सेट 1 का उपसेट है अर्थात Aα1 ⊇ Aα2Fuzzy Sets Question 8:
एक फजी संयोग ऑपरेटर, t(x, y), और एक फजी वियोग ऑपरेटर, s(x, y), एक युग्म बनाते हैं यदि वे निम्न को संतुष्ट करता हैं:
t(x, y) = 1 – s(1 – x, 1 - y)
यदि \(t\left( {x,\;y} \right) = \frac{{xy}}{{\left( {x + y - xy} \right)}}\) हो तो s(x, y ) किसके द्वारा दिया गया है?Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 8 Detailed Solution
दिया गया है:
t(x, y) = 1 – s(1 – x, 1 - y)
\(t\left( {x,\;y} \right) = \frac{{xy}}{{\left( {x\; + \;y\; - \;xy} \right)}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{\left( {1\; - \;x} \right)\left( {1\; - \;y} \right)}}{{1\; - x\; + \;1\; - \;y\; - \;\left( {1 - x} \right)\left( {1\; - \;y} \right)}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{1\; - \;y\; - \;x\; + \;xy}}{{1 \;-\; x \;+\; 1\; - \;y\; - \;1 \;+ \;y \;+ \;x\; - \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = 1 - \frac{{1\; - \;y\; - \;x\; +\; xy}}{{1\; - \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = \frac{{1\; - \;xy\; - \;1\; + \;y\; + \;x\; - \;xy}}{{1 \;- \;xy}}\)
\(s\left( {x,\;y} \right) = \frac{{x\; + \;y \;- \;2xy}}{{1\; -\; xy}}\)
Fuzzy Sets Question 9:
ms(xi) = {0.7, 0.3, 0.4, 0.8, 0.1} के साथ एक अस्पष्ट समुच्चय S = {x1, x2, x3, x4, x5} दिया गया है। अस्पष्ट समुच्चय के लिए प्रबल λ-कट खोजें। (λ = 0.4)
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 9 Detailed Solution
संकल्पना:
λ- कट अस्पष्ट कट को परिभाषित करता है जहां:
Aλ = {xi : mA (xi) >= λ }
यानी ऐसे तत्व जिनकी सदस्यता मान से अधिक या उसके बराबर है।
प्रबल λ-कट में से अधिक मान वाले तत्व शामिल हैं।
व्याख्या:
दिया गया अस्पष्ट समुच्चय: S = {x1, x2, x3, x4, x5}
मान = ms(xi) = {0.7, 0.3, 0.4, 0.8, 0.1}
= 0.4
जिन तत्वों के मान 0.4 से अधिक हैं वे {x1, x4} हैं
तो, दिए गए अस्पष्ट समुच्चय के लिए प्रबल λ-कट होगा:{x1, x4}
Fuzzy Sets Question 10:
फ़ज़ी (अस्पष्ट) समुच्चय के सत्य मान ____________ हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 10 Detailed Solution
फजी लॉजिक:
- फ़ज़ी लॉजिक एक निश्चित डिग्री की अवधारणा है। बूलियन लॉजिक फ़ज़ी लॉजिक का उपसमुच्चय है।
- फ़ज़ी लॉजिक बहु-मूल्यवान लॉजिक का एक रूप है जो उस तर्क से संबंधित है जो निश्चित और सटीक होने के बजाय अनुमानित है।
- पारंपरिक द्विआधारी समुच्चय (जहां चर सत्य या असत्य मान ले सकते हैं) की तुलना में, फ़ज़ी लॉजिक चर का एक सत्य मान हो सकता है जो 0 और 1 के बीच की डिग्री में होता है ।
- इसका उपयोग आंशिक सत्य की अवधारणा को संभालने के लिए किया जाता है, जहां सत्य का मूल्य पूरी तरह से सत्य और पूरी तरह से असत्य के बीच हो सकता है।
Fuzzy Sets Question 11:
निम्नलिखित विधियों पर विचार करें:
M1: अधिकतम के माध्य
M2 : क्षेत्र के केंद्र
M3: ऊंचाई विधि
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 11 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 4) है।
संकल्पना:
डिफ्यूजिफिकेशन : यह फजीफिकेशन का उल्टा है जिसमें एक फजी सेट को वापस क्रिस्प सेट में बदल दिया जाता है।
M1: अधिकतम के माध्य
M2 क्षेत्र के केंद्र
M3: ऊंचाई विधि
व्याख्या:
विभिन्न डिफ्यूज़िफिकेशन विधियाँ हैं:
1) केंद्र योग विधि: इस विधि में, यह क्षेत्र को दो बार कवर करता है, जो कि आवश्यक क्षेत्र है।
2) केन्द्रक विधि: यह फजी सेट पर गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर विचार करके क्रिस्प मान प्रदान करता है। इसे गुरुत्वाकर्षण विधि के केंद्र के रूप में भी जाना जाता है। इसमें कुल क्षेत्रफल को उपक्षेत्रों में बांटा गया है। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की गणना प्रत्येक उप क्षेत्र के लिए की जाती है।
3) क्षेत्र के केंद्र विधि: यह वक्र के नीचे के क्षेत्र की गणना करती है। यह एक क्षेत्र को एक ही क्षेत्र के दो क्षेत्रों में विभाजित करता है।
4) भार औसत विधि: इसमें सदस्यता फलन का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक सदस्यता फलन को अधिकतम सदस्यता मान द्वारा भारित किया जाता है।
5) उच्चिष्ट विधियाँ
a) उच्चिष्ट का पहला: यह अधिकतम सदस्यता मान के साथ डोमेन का सबसे छोटा मान प्राप्त करता है
b) उच्चिष्ट का अंतिम: यह अधिकतम सदस्यता मान के साथ सबसे बड़ा मान प्राप्त करता है।
c) उच्चिष्ट का माध्य: इसमें अधिकतम सदस्यता मान के साथ मान का माध्य लिया जाता है।
Fuzzy Sets Question 12:
निम्नलिखित में से कौन सा पर्यवेक्षित (supervised) शिक्षण एल्गोरिथम है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fuzzy Sets Question 12 Detailed Solution
सही उत्तर निर्णय वृक्ष (Decision Tree) है।
Key Points
- निर्णय वृक्ष एक प्रकार का पर्यवेक्षित अधिगम एल्गोरिथम है जिसका उपयोग वर्गीकरण और प्रतिगमन कार्यों के लिए किया जाता है। यह इनपुट सुविधाओं के मान के आधार पर डेटा को सबसेट में विभाजित करके काम करता है।
Additional Information
- K-माध्य क्लस्टरिंग एक अनिर्देशित अधिगम एल्गोरिथम है जिसका उपयोग क्लस्टरिंग कार्यों के लिए किया जाता है। यह डेटा बिंदुओं को उनकी विशेषताओं के आधार पर पूर्वनिर्धारित संख्या में क्लस्टर में समूहीकृत करता है।
- प्रबलन अधिगम एक प्रकार का मशीन लर्निंग है जहाँ एक एजेंट कुछ क्रियाएँ करके और पुरस्कार या दंड प्राप्त करके निर्णय लेना सीखता है। यह न तो पर्यवेक्षित है और न ही अनिर्देशित अधिगम।