Filters MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Filters - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

क्रांतिक आवृत्ति:

3 dB पर प्रवर्धक की शक्ति उसकी कुल शक्ति की आधी हो जाती है

आवृत्ति" या "भंजन आवृत्ति" के रूप में भी जाना जाता है

यह उस आवृत्ति के रूप में परिभाषित किया गया है जिस पर निवेश से निर्गत का अनुपात अधिकतम आयाम का 0.707 का परिमाण होता है।

जब डेसीबल में परिवर्तित किया जाता है, तो यह – 3 dB के बराबर होता है।

\(Magnitude = 20\log \left( {\frac{{output}}{{input}}} \right)\)

अंतक आवृत्ति निस्यंदन उपकरणों की एक विशेषता है, जैसे कि RC परिपथ।

इस अंतक आवृत्ति बिंदु के बाद, फिल्टर के कारण क्षीणन की मात्रा तेजी से बढ़ने लगती है।

सही उत्तर उच्च पारक फिल्टर है 

हल:

ω = 0 पर 

प्रेरक लघु पथित बन जाता है और धारिता एक खुला परिपथ बन जाता है

∴ यहाँ V₀ = 0, हम कह सकते हैं कि निम्न आवृत्ति का संकेत पारित नहीं होगा

ω = \(\infty \) पर

प्रेरक एक खुला परिपथ बन जाता है और धारिता लघु पथित बन जाता है

∴ यहाँ V₀ = V_i हम कह सकते हैं कि उच्च आवृत्ति पर संकेत पारित होंगे 

∴ यह परिपथ उच्च पारक फ़िल्टर के रूप में कार्य करेगा। 

फिल्टर का वर्गीकरण:

1.) निम्न पास फ़िल्टर:

एक निम्न पास फ़िल्टर एक फ़िल्टर है जो एक चयनित विच्छेद आवृत्ति से कम आवृत्ति के साथ सिग्नल पास करता है और विच्छेद आवृत्ति से अधिक आवृत्तियों के साथ संकेतों को क्षीण करता है।

2.) उच्च पास फिल्टर:

एक उच्च पास फिल्टर एक फ़िल्टर है जो एक चयनित विच्छेद आवृत्ति से अधिक आवृत्ति के साथ सिग्नल पास करता है और विच्छेद आवृत्ति से कम आवृत्तियों के साथ संकेतों को क्षीण करता है।

3.) बैंड पास फिल्टर:

एक बैंड-पास फ़िल्टर एक ऐसा फ़िल्टर है जो एक निश्चित सीमा ( fL और fH ) के भीतर आवृत्तियों को पास करता है और उस सीमा के बाहर आवृत्तियों को अस्वीकार (क्षीण) करता है।

4.) बैंड रिजेक्ट फिल्टर:

एक बैंड-पास फ़िल्टर एक ऐसा फ़िल्टर है जो एक निश्चित सीमा (fL और fH ) के भीतर आवृत्तियों को क्षीण करता है और उस सीमा के बाहर आवृत्तियों को पास करता है।

गणना:

वोल्टेज V₁ निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(V_1(s) = {1/sC \over R\space +\space 1/sC}\times V_{in}(s)\)

\(V_1(s) = {V_{in}(s) \over 1+sRC }\)

V2(s) = V1(s) वर्चुअल ग्राउंड अवधारणा के कारण:

नोड 2 पर KCL लागू करने पर:

\({{V_2-V_{in}\over R_1}+{V_2-V_{o}\over R_f}}=0\)

R_f = R₁ 

2V₂ - V_in = V_o

2\(({V_{in}\over 1+sRC})\) - Vin = V_o

\(A_v={V_o(s)\over V_i(s)} = {1-sRC \over 1+sRC }\)

s = 0 पर, A_v = 1

s = ∞ पर, Av = 1

0 से ∞ तक की सभी आवृत्तियों के लिए OP-AMP का वोल्टेज लाभ (वोल्टता लब्धि) 1 है।

अतः, यह एक समस्त पारण (निकास) फिल्टर है।

अवधारणा:

ऊर्जा भंडारण तत्व की संख्या निकाय के क्रम को तय करती है।

ऊर्जा भंडारण तत्व प्रेरक और संधारित्र हैं।

फिल्टर के प्रकार की पहचान​:

यदि संधारित्र प्रतिपुष्टि पथ में मौजूद है, तो यह निम्न पारण फिल्टर है।

यदि संधारित्र अग्र पथ में मौजूद है, तो यह उच्च पारण फिल्टर है।

व्याख्या:

भंडारण तत्वों (संधारित्र) की संख्या 4 है, अतः क्रम 4 है।

संधारित्र अग्र पथ में मौजूद है, तो यह उच्च पारण फिल्टर है।

1) LC निस्यंदक ऊर्मिका कारक

LC निस्यंदक के साथ FWR के लिए, ऊर्मिका को निम्न द्वारा दिया गया है:

\(r = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\frac{{\left| {{X_C}} \right|}}{{\left| {{X_L}} \right|\;}}\)

इसलिए, ऊर्मिका कारक भार प्रतिरोध R_L और भार धारा I_L से स्वतंत्र है।

महत्वपूर्ण बिंदु:

1) L निस्यंदक के लिए ऊर्मिका कारक:

\(r = \frac{{{R_L}}}{{3\sqrt 2 {W_o}L}} \to r \propto {R_L}\)

R_L = भार प्रतिरोध

2) C निस्यंदक के लिए ऊर्मिका कारक:

\( \Rightarrow r = \frac{1}{{2\sqrt 3 {f_o}c{R_L}}} \to HWR\)

f₀ = आपूर्ति आवृत्ति

\( \Rightarrow r = \frac{1}{{4\sqrt {3} {f_o}c{R_L}}} \to FWR\)

फिल्टर का वर्गीकरण:

1.) निम्न पास फ़िल्टर:

एक निम्न पास फ़िल्टर एक फ़िल्टर है जो एक चयनित विच्छेद आवृत्ति से कम आवृत्ति के साथ सिग्नल पास करता है और विच्छेद आवृत्ति से अधिक आवृत्तियों के साथ संकेतों को क्षीण करता है।

2.) उच्च पास फिल्टर:

एक उच्च पास फिल्टर एक फ़िल्टर है जो एक चयनित विच्छेद आवृत्ति से अधिक आवृत्ति के साथ सिग्नल पास करता है और विच्छेद आवृत्ति से कम आवृत्तियों के साथ संकेतों को क्षीण करता है।

3.) बैंड पास फिल्टर:

एक बैंड-पास फ़िल्टर एक ऐसा फ़िल्टर है जो एक निश्चित सीमा ( fL और fH ) के भीतर आवृत्तियों को पास करता है और उस सीमा के बाहर आवृत्तियों को अस्वीकार (क्षीण) करता है।

4.) बैंड रिजेक्ट फिल्टर:

एक बैंड-पास फ़िल्टर एक ऐसा फ़िल्टर है जो एक निश्चित सीमा (fL और fH ) के भीतर आवृत्तियों को क्षीण करता है और उस सीमा के बाहर आवृत्तियों को पास करता है।

चोक इनपुट फिल्टर परिपथ:

• चोक फिल्टर में दिष्‍टकारी आउटपुट परिपथ के साथ श्रृंखला में जुड़ा एक प्रेरक और लोड प्रतिरोधक के समानांतर एक संधारित्र होता है।
• एक दिष्‍टकारी परिपथ से DC वोल्टेज को स्पंदित करने वाला आउटपुट प्रेरक या चोक कुंडल से होकर गुजरता है।
• इसे L-खंड फिल्टर भी कहा जाता है क्योंकि प्रेरक और संधारित्र एक विपरीत L के आकार में जुड़े हुए हैं।
• प्रेरक में कम DC प्रतिरोध और अत्यधिक उच्च AC प्रतिघात होता है।
• इस प्रकार, चोक कुंडल के माध्यम से तरंगों को फ़िल्टर किया जाता है। कुछ अवशिष्ट तरंगें यदिप्रेरक कुंडल से फ़िल्टर्ड सिग्नल में मौजूद हैं तो संधारित्र के माध्यम से बायपास हो जाएंगी।

बैंड अस्वीकारक फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया को निम्न द्वारा दिया जाता है:

अब निम्नलिखित स्कीम के द्वारा उपरोक्त परिमाण प्रतिक्रिया प्राप्त की जा सकती है:

f2 > f1 के लिए LPF के साथ आवृत्ति f1 की आवृत्ति प्रतिक्रिया का आवृत्ति f2 के साथ HPF की आवृत्ति प्रतिक्रिया का संयोजन निम्न होगा:

व्याख्या:

निम्न पारक फ़िल्टर

निम्न पारक फ़िल्टर केवल 0 Hz से कम आवृत्ति के संकेतों से इसकी अंतक आवृत्ति fc बिंदु से पारक जबकि किसी भी उच्चतर को अवरुद्ध करने के लिए, तक अनुमति देता है।

यह दो अलग-अलग संरचनाओं में निष्क्रिय घटकों के साथ बनाया गया है।

RC निम्न पारक फ़िल्टर

RL निम्न पारक फ़िल्टर

LPF की आदर्श आवृत्ति प्रतिक्रिया है:

निम्न पारक फ़िल्टर का आवृत्ति-डोमेन विश्लेषण नीचे दिखाया गया है और यह पहली कोटि के लिए है।

यदि प्रणाली कार्यों में एक ध्रुव होता है, तो ढलान में परिवर्तन 20 dB/डिकेड होगा, लेकिन दिए गए प्रश्न में लब्धि 60 dB/डिकेड की दर से घटती है, इसलिए इसका अर्थ है कि इसकी कोटि तीन हैं और ध्रुव भी तीन होंगे।

क्रांतिक आवृत्ति:

इसे अक्सर "अंतक आवृत्ति" के रूप में जाना जाता है, और इसे "विच्छेदक आवृत्ति" या "भंजन आवृत्ति" के रूप में भी जाना जाता है

यह उस आवृत्ति के रूप में परिभाषित किया गया है जिस पर निवेश से निर्गत का अनुपात अधिकतम आयाम का 0.707 का परिमाण होता है।

जब डेसीबल में परिवर्तित किया जाता है, तो यह – 3 dB के बराबर होता है।

\(Magnitude = 20\log \left( {\frac{{output}}{{input}}} \right)\)

अंतक आवृत्ति निस्यंदन उपकरणों की एक विशेषता है, जैसे कि RC परिपथ।

इस अंतक आवृत्ति बिंदु के बाद, फिल्टर के कारण क्षीणन की मात्रा तेजी से बढ़ने लगती है।

नीचे का चित्र एक फिल्टर की अंतक आवृत्ति को दर्शाता है।

∴ –3 dB बिंदु पर, प्रतिक्रिया पासबैंड से कम होती है।

एक सक्रीय फ़िल्टर सक्रीय घटकों, विशेष रूप से एक ऐम्प्लीफायर, का प्रयोग करके एक इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर को लागू करने वाले एनालॉग परिपथ का एक प्रकार है। एक फ़िल्टर डिज़ाइन में शामिल ऐम्प्लीफायर का प्रयोग एक फ़िल्टर की लागत, प्रदर्शन और पूर्वानुमान को बढ़ाने के लिए किया जा सकता है। 

सक्रीय फ़िल्टर का प्रकार

• बटरवर्थ
• चैबीशेव 
• बेसेल 
• दीर्घवृत्तीय फ़िल्टर 

बटरवर्थ फ़िल्टर:

• इस फिल्टर को अधिकतम समतल या समतल फिल्टर भी कहा जाता है। फिल्टर की यह श्रेणी पास बैंड में आदर्श नियोजन का अनुमान लगाता है।
• बटरवर्थ फिल्टर में विच्छेद आवृत्ति तक एक अनिवार्य रूप से समतल आयाम-आवृत्ति प्रतिक्रिया होती है।
• बटरवर्थ फिल्टर में सबसे तेज क्षीणन होता है, आवृत्ति के कार्य के रूप में उनका चरण-परिवर्तन गैर-रैखिक होता है।
• यह विच्छेद क्षेत्र में आवृत्ति के साथ एक मोनोटोनिक कमी और विच्छेद आवृत्ति के नीचे अधिकतम समतल प्रतिक्रिया होती है।
• बटरवर्थ फ़िल्टर में चेबीशेव और बेसेल फिल्टर के बीच की विशेषता होती है।
• इसमें स्कर्ट का मध्यम रोल-ऑफ और थोड़ी गैर-रैखिक चरण प्रतिक्रियाएं होती हैं।

चैबीशेव फ़िल्टर:

• इसे बराबर तरंग फ़िल्टर भी कहा जाता है। 
• यह पासबैंड में बटरवर्थ फिल्टर की तुलना में तेज विच्छेद प्रदान करता है।
• बटरवर्थ और चेबीशेव दोनों फिल्टर, विच्छेद आवृत्ति के पास बड़े चरण के बदलाव को प्रदर्शित करते हैं।
• चेबीशेव फिल्टर की एक त्रुटि विच्छेद आवृत्ति के नीचे उच्चिष्ट और निम्निष्ट प्राप्ति की उपस्थिति होती है।
• db में व्यक्त यह तरंग प्राप्ति फ़िल्टर डिज़ाइन में एक समायोज्य मापदंड है। 
• एक चेबीशेव फ़िल्टर का उपयोग वहां किया जाता है जहां बहुत तेज रोल-ऑफ की आवश्यकता होती है। हालांकि, यह कम आवृत्ति पासबैंड में एक तरंग प्राप्ति की कीमत पर प्राप्त किया जाता है।

बेसेल फ़िल्टर:

• बेसेल फ़िल्टर लगभग विच्छेद आवृत्ति तक एक अनुमानित रैखिक चरण प्रतिक्रिया के साथ आदर्श चरण विशेषताओं को प्रदान करता है।
• हालांकि इसमें एक बहुत रैखिक चरण प्रतिक्रिया होती है लेकिन एक काफी कोमल स्कर्ट ढलान है।
• उन अनुप्रयोगों में बेसेल फिल्टर का उपयोग किया जाता है जहां चरण की विशेषता महत्वपूर्ण है।
• यह एक न्यूनतम चरण स्थानांतरण फिल्टर है हालाँकि इसकी विच्छेद विशेषताएँ बहुत तेज नहीं होती है।
• यह स्पन्द अनुप्रयोगों के लिए अच्छी तरह से अनुकूल है।

दीर्घवृत्तीय फ़िल्टर:

• इस फ़िल्टर के संक्रमण क्षेत्र में सभी फ़िल्टर का सबसे तेज़ रोल-ऑफ़ होता है लेकिन पास बैंड और स्टॉप बैंड क्षेत्रों दोनों में तरंगे होती हैं।
• स्टॉप बैंड में कुछ आवृत्तियों के लिए दीर्घवृत्तीय फ़िल्टर को बहुत अधिक क्षीणन के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है, जो स्टॉप बैंड में अन्य आवृत्तियों के लिए क्षीणन को कम करता है।

तरंगपथक:

• तरंगपथक एक विद्युतचुम्बकीय संभरण रेखा है जो एक दिशा में ऊर्जा के प्रसारण को प्रतिबंधित करके ऊर्जा के न्यूनतम नुकसान के साथ विद्युतचुम्बकीय तरंग या ध्वनि जैसे तरंगों को निर्देशित करता है। 
• तरंगपथक के भौतिक प्रतिबंध के बिना तरंग तीव्रता व्युत्क्रम वर्गाकार नियम के अनुसार कम होती है क्योंकि वे तीन-आयामी अंतराल में विस्तारित होते हैं।
• तरंगपथक केवल विच्छेद आवृत्ति से ऊपर की आवृत्तियों को अनुमति प्रदान करती है और विच्छेद आवृत्ति से नीचे की आवृत्तियों को पारित नहीं करती है।

तरंगपथक की आवृत्ति प्रतिक्रिया निम्न है:

जहाँ, ωc विच्छेद आवृत्ति है।

अवधारणा:

फ़िल्टर का नाम इसके माध्यम से पारित होने वाले आवृत्ति के प्रकार द्वारा तय किया जाता है:

निम्न पास फ़िल्टर:

यह फ़िल्टर निम्न आवृत्ति को पारित करता है और उच्च आवृत्ति को अवरुद्ध या क्षीण करता है।

विश्लेषण:

\({V_0} = \left( {\frac{R}{{R + jwL}}} \right){V_1}\)

ω = 0,

V0 = V1

ω = ∞

V0 = 0

जैसे, न्यून आवृत्तियों को पारित किया जाता है और उच्च आवृत्तियों को अवरुद्ध किया जाता है इसलिए यह एक न्यून पास फिल्टर है।

उच्च पास फ़िल्टर:

यह फ़िल्टर निम्न आवृत्ति और उच्च आवृत्ति को अवरुद्ध करता है।

बैंड पास फ़िल्टर:

यह फ़िल्टर आवृत्तियों के विशिष्ट बैंड को पारित करता है और निम्न तथा उच्च आवृत्तियों को अवरुद्ध करता है।

बैंड स्टॉप फ़िल्टर:

यह फ़िल्टर आवृत्तियों के विशिष्ट बैंड को अवरुद्ध करता है तथा निम्न और उच्च आवृत्तियों को पारित करता है।

संकल्पना:

एक विस्तृत बैंड पास फिल्टर के लिए यदि fL और fH क्रमशः निम्न और उच्च विच्छेद आवृत्तियाँ हैं तो

केन्द्रित आवृत्ति (fR) = √(fL × fH)

बैंडविड्थ (BW) = (fH - fL)

गुणवत्ता कारक (Q) = fR/ BW 

गणना:

दिया गया है; fL = 200 Hz , fH = 1KHz 

केन्द्रित आवृत्ति (fR) = √(200 × 1000) = 447.2 Hz

बैंडविड्थ (BW) = (1000 - 200) = 800 Hz

गुणवत्ता कारक (Q) = 447.2/ 800 = 0.559