Earth Pressure MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Earth Pressure - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

सक्रिय भू-दाब गुणांक:

\({C_a} = \frac{{1 - \sin \left( \phi \right)}}{{1 + \sin \left( \phi \right)}} = {\tan ^2}\left( {45 - \frac{\phi }{2}} \right)\;\)

निष्क्रिय भू-दाब गुणांक:

\({C_p} = \frac{{1 + \sin \left( \phi \right)}}{{1 - \sin \left( \phi \right)}} = {\tan ^2}\left( {45 + \frac{\phi }{2}} \right)\;\)

याद रखने योग्य बिंदु:

शियरिंग कोण के किसी भी मान के लिए, सक्रिय भू-दाब गुणांक और निष्क्रिय भू-दाब गुणांक का गुणनफल हमेशा 1 के बराबर होगा।

\({C_a} \times {C_p} = \frac{{1 - \sin \left( \phi \right)}}{{1 + \sin \left( \phi \right)}} \times \frac{{1 + \sin \left( \phi \right)}}{{1 - \sin \left( \phi \right)}} = 1\)

रैंकिन के मृदा दाब सिद्धांत की मान्यताएँ:

1.  मिट्टी सजातीय, अर्ध-अनंत और ससंजकहीन है। रैंकिन का सिद्धांत मानता है कि एक प्रतिधारित भित्ति द्वारा रखी गई मृदा या मिट्टी ससंजकहीन है, जिसका अर्थ है कि इसमें ससंजक सामर्थ्य का अभाव है।
2. ससंजन, जो मिट्टी के भीतर ससंजक बलों के कारण अपरूपण सामर्थ्य का प्रतिनिधित्व करता है, रैंकिन के सिद्धांत में नहीं माना जाता है।
3. भू सतह एक समतल होती है जो क्षैतिज या झुकी हुई हो सकती है।
4. प्रतिधारित भित्ति आधार के बारे में बताती है और इस प्रकार विरूपण की स्थिति प्लास्टिक संतुलन को संतुष्ट करती है।
5. रैंकिन का सिद्धांत मानता है कि प्रतिधारित भित्ति और प्रतिधारक पदार्थ के बीच घर्षण प्रतिरोध को उपेक्षित कर दिया जाता है।
6. रैंकिन का सिद्धांत मानता है कि प्रतिधारित मिट्टी का भंग एक विशिष्ट तल के साथ होती है जिसे भंग तल के रूप में जाना जाता है। भंग तल एक सैद्धांतिक सतह है जो मिट्टी के द्रव्यमान के भीतर महत्वपूर्ण भंग सतह का प्रतिनिधित्व करती है।

अवधारणा:

दीवार की प्रति इकाई लंबाई पर सक्रिय दबाव, pa = Ka γZ

Z = 0 पर, pa = 0

Z = H पर, pa = Ka γH

जहाँ, K_a = सक्रिय मृदा दबाव का गुणांक

\({K_a} = \frac{{1 - \sin \phi }}{{1 + \sin \phi }}\)

गणना:

\({K_a} = \frac{{1 - \sin \phi }}{{1 + \sin \phi }} = \frac{{1 - \sin {{30}^o}}}{{1 + \sin {{30}^o}}} = \frac{1}{3}\)

दीवार के आधार पर सक्रिय मृदा दबाव

pa = Ka γH = (1/3) × 18 × 5 = 30 kN/m2

स्पष्टीकरण:

रैंकिन के सिद्धांत की मान्यताएं

• मृदा सजातीय, प्रत्यास्थ, समानुवर्ती, अर्ध-अनंत, शुष्क और संसंजनरहित है।
• जमीनी सतह समतल जो क्षैतिज और झुका हो सकता है।
• पृष्ठभरण के संपर्क में दीवार का अग्रभाग ऊर्ध्वाधर और चिकना है।
• मृदा सक्रिय और निष्क्रिय दोनों चरणों में लचीले संतुलन की स्थिति में है।
• भंजन सतह समतल है।

कूलम्ब के सिद्धांत में मान्यताएं

• मृदा सजातीय, प्रत्यास्थ, समानुवर्ती, अर्ध-अनंत, शुष्क और संसंजनरहित है।
• बैकफ़िल के संपर्क में दीवार का अग्रभाग ऊर्ध्वाधर या झुका और खुरदरा है।
• विफलता वेज एक कठोर निकाय के रूप में कार्य करती है और इस पर प्रतिबल का वितरण एक समान है।
• विफलता 2D है और विफलता सतह समतल है जो दीवार की हिल से गुजरती है।
• दीवार और मृदा के बीच में परिणामी जोर के प्रयोग और कार्रवाई की दिशा का बिंदु ज्ञात है।

• कूलम्ब का मिटटी दबाव सिद्धांत दीवार की रुक्षता को ध्यान में रखता है।
• दीवार के घर्षण में वृद्धि के कारण एक प्रतिधारण दीवार पर सक्रिय मिटटी का दबाव कम हो जाता है।
• मिटटी के दबाव का रैंकिन सिद्धांत मानता है कि पीछे की दीवार खड़ी और चिकनी है

इसलिए विकल्प 2 और 3 सही हैं।

व्याख्या:

प्रतिधारण दीवारों पर सक्रिय दाब में कमी एक प्रतिधारण दीवार पर सक्रिय दाब मिट्टी द्वारा दीवार पर लगाया गया पार्श्व दाब है। एक चिकनी, ऊर्ध्वाधर प्रतिधारण दीवार के लिए संसंजक रहित बैकफिल (जैसे, रेत या बजरी) के साथ, कई कारक इस दबाव को प्रभावित कर सकते हैं।

दिए गए विकल्पों का विश्लेषण

1. बैकफिल को संघनित करना। (सही)

   • संघनन मिट्टी के घनत्व और आंतरिक घर्षण कोण को बढ़ाता है, जो दीवार पर लगाए गए पार्श्व दाब को कम कर सकता है।

2. बैकफिल पर अधिभार भार प्रदान करना। (गलत)

   • एक अधिभार भार मिट्टी में ऊर्ध्वाधर प्रतिबल को बढ़ाता है, जो दीवार पर उच्च पार्श्व दाब में अनुवाद कर सकता है, कम नहीं।

3. बैकफिल को पानी से संतृप्त करना। (गलत)

   • बैकफिल का संतृप्ति पोर जल दाब को बढ़ाता है, जिससे प्रभावी प्रतिबल में कमी के कारण उच्च पार्श्व दाब हो सकता है।

व्याख्या:

विराम पर मृदा दाब गुणांक:

\(\rm{{{\rm{k}}_{\rm{r}}} = \frac{{ {\rm{μ }}}}{{1 - {\rm{μ }}}}}\)

जहाँ,

μ गुणांक पॉसों अनुपात है।

IS 4651 (भाग 2) 1989, तालिका 1 के अनुसार: 

व्याख्या:

रैंकिन द्वारा दी गई मान्यताएँ हैं:

1. मिट्टी समांगी और समदैशिक है, जिसका अर्थ है कि c, φ और γ का मान हर जगह समान है, और हर बिंदु पर सभी दिशाओं में उनका मान समान है।

2. सबसे क्रांतिक अपरूपण सतह एक समतल है।

3. जमीन की सतह एक समतल है जो क्षैतिज या आनत हो सकती है।

4. दीवार असीम रूप से लंबी है ताकि समस्या का विश्लेषण केवल दो आयामों में किया जा सके।

5. दीवार सक्रिय या निष्क्रिय स्थिति विकसित करने के लिए पर्याप्त रूप से चलती है।

6. पीछे की दीवार की सतह ऊर्ध्वाधर और चिकनी है।

7. प्रतिधारण दीवार आधार के बारे में बताती है और इस प्रकार विरूपण की स्थिति प्लास्टिक संतुलन को संतुष्ट करती है।

स्पष्टीकरण:

• मिटटी के दबाव की गणना के लिए दो प्रकार की चित्रमय विधि का उपयोग किया जाता है
  • रेभान की विधि
  • कुलमन की विधि

रेभान की विधि:

• कूलम्ब के सिद्धांत के अनुसार कुल सक्रिय दबाव के निर्धारण के लिए रेभान ने एक चित्रमय विधि दी। यह पोंसलेट के समाधान पर आधारित है, और इसलिए, इसे पोंसलेट समाधान के रूप में भी जाना जाता है।

कुलमन की विधि:

• कुलमन ने एक विधि विकसित की जो रेभान की विधि से अधिक सामान्य है।
• इसका उपयोग किसी भी विन्यास की भूमि सतह के लिए, विभिन्न प्रकार के अधिभार भार के लिए, और लेयर्ड बैक भरने के लिए कूलम्ब के मिटटी दबाव को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।
• कुलमन का निर्माण वास्तव में एक घूर्णन उन्मुख में बल त्रिकोण के निर्माण की विधि है।

टेलर की विधि:

• विभेदक समीकरण का हल खोजने के लिए टेलर की विधि का उपयोग किया जाता है।

मोहर की आरेख विधि:

• मोहर का आरेख एक बिंदु के माध्यम से सभी तालिकाओं के लिए समन्वित प्रतिबल की नियंत्रण रेखा का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे एक वृत्त कहा जाता है, जिसे मोहर का प्रतिबल का वृत्त कहा जाता है।

न्यू मार्क की प्रभाव चार्ट विधि:

• एक बिंदु पर ऊर्ध्वाधर प्रतिबल का पता लगाने के लिए इस पद्धति का उपयोग किया जाता है।
• इस पद्धति में मिट्टी को समरूप, अर्ध अनंत, प्रत्यास्थ और समदैशिक माना जाता है।
• इस विधि का सबसे बड़ा लाभ यह है कि इसका उपयोग भारित किए गए क्षेत्र के किसी भी आकार के लिए किया जा सकता है।

अवधारणा:

क्रांतिक गहराई/अनालम्बित ऊर्ध्वाधर काट (Hc): यह वह गहराई है, जिसमें बिना किसी पार्श्व आलम्बन के ससंजक मृदा में ऊर्ध्वाधर उत्खनन किया जा सकता है।

\({{\rm{H}}_{\rm{c}}} = \frac{{4 \times c}}{{\gamma \times \sqrt {{K_a}} }}\)

\({{\rm{k}}_{\rm{a}}} = \frac{{1 - {\rm{sin}}\phi }}{{1 + {\rm{sin}}\phi }}\)

जहाँ

ka = सक्रिय पृथ्वी दबाव का रैंकिन का गुणांक

ϕ = आंतरिक घर्षण का कोण

γ = मृदा का घनत्व

c = संसंजन

गणना:

दिया गया है, ϕu = 0, c = 30 kN/m2, γ = 15 kN/m3

\({{\rm{k}}_{\rm{a}}} = \frac{{1 - \sin 0^\circ }}{{1 + \sin 0^\circ }} = 1\)

\({{\rm{H}}_{\rm{c}}} = \frac{{4 \times 30}}{{15 \times \sqrt {1} }} = 8{\rm{\;m}}\)

व्याख्या:

रैंकिन द्वारा दी गई मान्यताएँ हैं:

1. मिट्टी समांगी और समदैशिक है, जिसका अर्थ है कि c, φ और γ का मान हर जगह समान है, और हर बिंदु पर सभी दिशाओं में उनका मान समान है।

2. सबसे क्रांतिक अपरूपण सतह एक समतल है।

3. जमीन की सतह एक समतल है जो क्षैतिज या आनत हो सकती है।

4. दीवार असीम रूप से लंबी है ताकि समस्या का विश्लेषण केवल दो आयामों में किया जा सके।

5. दीवार सक्रिय या निष्क्रिय स्थिति विकसित करने के लिए पर्याप्त रूप से चलती है।

6. पीछे की दीवार की सतह ऊर्ध्वाधर और चिकनी है।

7. प्रतिधारण दीवार आधार के बारे में बताती है और इस प्रकार विरूपण की स्थिति प्लास्टिक संतुलन को संतुष्ट करती है।

संकल्पना:

क्रांतिक गहराई/अनालम्बित ऊर्ध्वाधर काट (Hc): यह वह गहराई है, जिसमें बिना किसी पार्श्व आलम्बन के ससंजक मृदा में ऊर्ध्वाधर उत्खनन किया जा सकता है।

\({{\rm{H}}_{\rm{c}}} = \frac{{4 \times c}}{{γ \times \sqrt {{K_a}} }}\)

\({{\rm{k}}_{\rm{a}}} = \frac{{1 - {\rm{sin}}ϕ }}{{1 + {\rm{sin}}ϕ }}\)

जहाँ

ka = सक्रिय पृथ्वी दबाव का रैंकिन का गुणांक

ϕ = आंतरिक घर्षण का कोण

γ = मृदा का घनत्व

c = संसंजन

सक्रिय अवस्था में संंसंजक मृदा में कुल दबाव ऊपर से 2Z c की गहराई पर शून्य के बराबर होता है। इसलिए वे मृदा बिना किसी पार्श्व समर्थन के इस गहराई तक अपने ऊर्ध्वाधर फलक के साथ खड़ी हो सकती है। इस गहराई को असमर्थित कटौती की क्रांतिक गहराई के रूप में जाना जाता है।

गणना​:

दिया गया,

γ = 2.3 gm/cc, ϕ = 0° , Hc = 4 m = 400 cm

तो, \({{\rm{k}}_{\rm{a}}} = \frac{{1 - {\rm{sin}}0 }}{{1 + {\rm{sin}}0 }}\) के _ए = 1

∵ हम जानते हैं कि, \({{\rm{H}}_{\rm{c}}} = \frac{{4 \times c}}{{γ \times \sqrt {{K_a}} }}\)

⇒ \({{\rm{400}}_{\rm{}}} = \frac{{4 \times c}}{{2.3 \times \sqrt {{1}} }}\)

c =  230 gm/cm2 = 0.23 kg/cm2

संकल्पना:

सक्रिय पृथ्वी दबाव:

• पार्श्व सक्रिय पृथ्वी दबाव तब विकसित होता है जब दीवार को मिट्टी से दूर ले जाया जाता है ।

उपरोक्त आकृति (3) से,

तल पर प्रभावी सक्रिय मृदा दाब इसके द्वारा दिया जाएगा -

pa = Kaγsub H + γw H  ...(1)

साथ ही, कुल सक्रिय पृथ्वी दाब दाब वितरण आरेख (3) का क्षेत्रफल निम्न द्वारा दिया जाता है 

Pa = \(\frac{1}{2}\) × H(Kaγsub H + γw H)   ....(2)

जहाँ,

Ka - सक्रिय मृदा दाब का गुणांक = \(\frac{1-sinϕ}{1+sinϕ}\) ...(3)

ϕ - आंतरिक घर्षण कोण

γs- मृदा का निमज्जित इकाई भार (kN/m³)

γ_w - पानी का इकाई भार (kN/m³)

H - दीवार की ऊंचाई (m)

pa - तल पर सक्रिय पृथ्वी का दबाव (kN/m²)

Pa - कुल सक्रिय पृथ्वी दबाव (kN/m)

गणना :

दिया गया,

H = 6 m

γsat = 20 kN/m3

γw = 9.81 kN/m3

γsub = 20 - 9.81 = 10.19 kN/m3

ϕ = 30º

∴ (3) से

Ka = \(\frac{{1 - sin30^\circ }}{{1 + sin30^\circ }} = \frac{1}{3}\)

∴ (1) से

pa = Kaγsub H + γw H

⇒ pa = \(\frac{1}{3}\) × 10.19 × 6 + 9.81 × 6 = 79.24 kN/m2 (नीचे सक्रिय पार्श्व पृथ्वी दबाव)

∴ (2) से 

Pa = \(\frac{1}{2}\) × 79.24 × 6 = 237.72 kN/m  (कुल सक्रिय पृथ्वी दबाव)

व्याख्या

कूलम्ब के संकल्पना की निम्नलिखित अवधारणाएँ हैं:

1. पृष्ठभरण शुष्क, समरूप और समस्थानिक होता है

2. पृष्ठभरण आदर्श रूप से प्लास्टिक सामग्री है

3. पृष्ठभरण संसंजनहीन होता है

4. पश्च सतह समतल सतह होती है जो दीवार के पश्च हिस्से से होकर गुजरती है

5. दीवार की सतह खुरदरी है

6. स्लाइडिंग वैज स्वयं कठोर निकाय के रूप में कार्य करती है

संकल्पना:

ऊर्ध्वाधर कट की अधिकतम ऊँचाई निम्न द्वारा दी जाती है:

\({{\rm{H}}_{\rm{c}}} = \frac{{4{\rm{\;}}{{\rm{c}}_{\rm{u}}}}}{{{\rm{\gamma \;}}\sqrt {{\rm{ka}}} }}\)

γ = γsat

शुद्ध मृत्तिका के लिए ɸ = 0°

\({{\rm{k}}_a} = \frac{{1 - {\rm{sin\;}}\phi }}{{1 + {\rm{sin\;}}\phi }}\)

गणना

दिया गया है,

 c = 18 kN/m2 , ɸ = 0° और γ = 16 kN/m3

\({k_a} = \frac{{1 - \sin 0^\circ }}{{1 + \sin 0^\circ }} = 1\)

∴ \(Z = \frac{{4C}}{{\gamma \sqrt {{K_a}} }} = \frac{{4 \times 18}}{{16\times \sqrt 1 }} = 4.5\;m\)

स्पष्टीकरण:

कूलम्ब का फान सिद्धांत:

• मृदा दाब के निर्धारण के लिए कूलम्ब (1776) ने एक विधि विकसित की जिसमें उन्होंने सर्पण फान(वेज) के साम्य पर विचार किया जो कि प्रतिधारण भित्ति की गतिविधि से होता है।
• दीवार की गतिविधि के कारण सर्पण फान पृष्ठभरण आधार से फट जाता है। सक्रिय मृदा दाब के मामले में,सर्पण फान पूर्ण पृष्ठभरण के सापेक्ष एक सर्पण सतह पर नीचे और बाहर की ओर चलती है,और निष्क्रिय मृदा दाब के मामले में, सर्पण फान ऊपर और अंदर की ओर बढ़ता है।

Important Points कूलम्ब सिद्धांत की अवधारणाऐं निम्नानुसार हैं:

1. पृष्ठभरण शुष्क,समरुप और समदेशिक है।

2. पृष्ठभरण आदर्श रूप से प्रत्यास्थ नहीं है लेकिन भंगुर है।

3. पृष्ठभरण संसंजनहीन होता है।

4. एड़ी तल एक समतल सतह है जो दीवार की एड़ी से होकर गुजरती है।

5. दीवार की सतह खुरदरी है।

6. सर्पण फान स्वयं एक दृढ़ निकाय के रूप में कार्य करता है।