Diffraction MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Diffraction - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

एकल झिरी के फ्राउनहोफर विवर्तन पैटर्न में तीव्रता निम्निष्‍ठ की अधिकतम संख्या निर्धारित करने के लिए, हम न्यूनतम के लिए शर्त का उपयोग करते हैं जो दी गई है:

\(a \sin \theta = m \lambda\)

जहाँ;

a: झिरी की चौड़ाई है \(10 \, \mu \mathrm{m} = 10 \times 10^{-6} \, \mathrm{m}\)

\(\lambda\): प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है \(0.630 \, \mu \mathrm{m} = 0.630 \times 10^{-6}m\).

m: निम्निष्‍ठ की कोटि,  \(m = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \)

अधिकतम कोटि m निम्न द्वारा प्राप्त की जा सकती है:

\(m_{\text{max}} = \frac{a}{\lambda}.\)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

\(m_{\text{max}} = \frac{10 \times 10^{-6}}{0.630 \times 10^{-6}} \approx 15.87.\)

चूँकि m एक पूर्णांक होना चाहिए, निम्निष्‍ठ की अधिकतम कोटि है:

\(m = 15\)

इस प्रकार, विकल्प '1' सही है।

गणना:
यंग के द्विझिरी प्रयोग में फ्रिंज पृथक्करण सूत्र द्वारा दिया गया है:

y = (λ × D) / d

जहाँ:

• λ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है,
• D झिरियों और पर्दे के बीच की दूरी है,
• d झिरियों के बीच की दूरी है। 

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें:

• λ = 500 nm = 500 × 10-9 m
• D = 1 m
• d = 2 mm = 2 × 10-3 m

फ्रिंज पृथक्करण (y) है:

y = (500 × 10-9 × 1) / (2 × 10-3) = 0.25 mm

सही उत्तर: 0.25 mm है। 

गणना:

दिया गया है:

आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य, \( \lambda = 5000 \) Å

ग्रेटिंग पर रेखाओं की संख्या, \( N = 2620 \) रेखाएँ प्रति इंच

रेखाएँ प्रति इंच को रेखाएँ प्रति मीटर में बदलने के लिए, हम उपयोग करते हैं:

\( 1 \) इंच = \( 0.0254 \) मीटर

इसलिए, \( N = 2620 \) रेखाएँ प्रति इंच \( = \frac{2620}{0.0254} \) रेखाएँ प्रति मीटर

\( N \approx 103149.61 \) रेखाएँ प्रति मीटर

ग्रेटिंग समीकरण इस प्रकार दिया गया है:

\( d \sin \theta = m \lambda \)

जहाँ:

• \( d \) आसन्न रेखाओं के बीच की दूरी (ग्रेटिंग स्पेसिंग) है
• \( m \) अधिकतम का क्रम है
• \( \lambda \) आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है

ग्रेटिंग स्पेसिंग \( d \) की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

\( d = \frac{1}{N} \)

\( d = \frac{1}{103149.61} \) मीटर

\( d \approx 9.695 \times 10^{-6} \) मीटर

अधिकतम क्रम \( m \) तब पाया जाता है जब \( \sin \theta = 1 \) (अर्थात, \( \theta = 90^\circ \)):

\( m = \frac{d}{\lambda} \)

\( m = \frac{9.695 \times 10^{-6}}{5000 \times 10^{-10}} \)

\( m \approx 19.39 \)

चूँकि \( m \) एक पूर्णांक होना चाहिए, हम 19.39 से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक लेते हैं:

∴ दिखाई देने वाले क्रमों की संख्या 19 है।

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।

उत्तर (3)

हल:

तरंगदैर्ध्य बढ़ने पर विवर्तन प्रभाव भी बढ़ेगा। इस प्रकार अधिक विवर्तन के लिए यह महत्वपूर्ण है कि अवरोध का आकार स्रोत की तरंगदैर्ध्य के समानुपाती हो। इसलिए, अवरोध का आकार तरंगदैर्ध्य के कोटि का होना चाहिए।

सही उत्तर: विकल्प 2) λ /√3 है। 

अवधारणा:

एकल-झिरी विवर्तन पैटर्न में, उच्चिष्ठ (दीप्त फ्रिंज) के लिए स्थिति प्रकाश तरंगों के व्यतिकरण से प्राप्त की जा सकती है। पहले उच्चिष्ठ के लिए विवर्तन कोण θ दिया गया है:

sin(θ) = (m + 0.5) ×  λ / e, जहाँ m उच्चिष्ठ की कोटि है (पहले उच्चिष्ठ के लिए m = 0), λ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है, और e झिरी की चौड़ाई है।

गणना:

दिया गया है:

प्रकाश की तरंगदैर्ध्य, λ = 2

पहले उच्चिष्ठ के लिए विवर्तन कोण, θ = π/3

पहले उच्चिष्ठ (m = 0) के लिए:

sin(π/3) = (0 + 0.5) × λ  / e

√3/2 = 1/2 × λ / e

e = λ / √3

Concept –

ब्रूस्टर कोण

घटना का कोण, जिस पर एक पारदर्शी सतह पर गिरने वाली एकध्रुवीय प्रकाश की किरण को पूरी तरह से ध्रुवीकृत प्रकाश के किरण के रूप में परिलक्षित किया जाता है, ध्रुवीकरण या ब्रूस्टर कोण कहलाता है। इसे i_p द्वारा दर्शाया गया है।

ब्रिशिश भौतिक विज्ञानी डेविड ब्रूस्टर ने ब्रूस्टर कोण (ip) और अपवर्तक सूचकांक (μ) के बीच संबंध पाया –

μ = tan i_p

इस संबंध को ब्रूस्टर कानून के रूप में जाना जाता है।

Explanation –

हमें ज्ञात है कि, μ = tan ip

जहाँ ip = ब्रूस्टर के कोण का ध्रुवीकरण

स्पष्टीकरण:

• एक कोरोना एक ऑप्टिकल घटना है जिसे अलग-अलग छोटी पानी की बूंदों और कभी-कभी बादल के छोटे बर्फ के क्रिस्टल द्वारा सूर्य के प्रकाश या चांदनी के विवर्तन द्वारा निर्मित किया जाता है।
• कोरोना में आकाशीय वस्तु के चारों ओर कई संकेंद्रित, हल्के रंग के छल्ले होते हैं और एक केंद्रीय उज्ज्वल क्षेत्र होता है जिसे प्रभामंडल कहा जाता है।
• प्रभामंडल अक्सर (विशेष रूप से चंद्रमा के मामले में) कोरोना का एकमात्र दृश्य भाग होता है और इसमें एक नीली-सफेद डिस्क दिखाई देती है जो किनारे की ओर कुछ लाल-भूरे रंग की हो जाती है।
• एक कोरोना का कोणीय व्यास इसमें शामिल पानी की बूंदों के आकार पर निर्भर करता है; छोटी बूंदें बड़े कोरोना उत्पन करती हैं।

सही उत्तर काला है।

• आकाश का रंग काला है जो एक अंतरिक्ष यात्री अंतरिक्ष में देखेगा।
• प्रकाश कणों के बिखरने के कारण, पृथ्वी से देखने पर आकाश नीला दिखाई देता है।

Key Points

• लेकिन जब वायुमंडल होता है, तो नीली रोशनी अपवर्तित होती है।
  • आकाश का वास्तविक रंग काला होता है।
  • और अंतरिक्ष में कोई वायुमंडल नहीं होता है।
  • इसलिए अंतरिक्ष यात्री आसमान का काला रंग देखते हैं।
  • बाहरी अंतरिक्ष में हमारी आंखों तक पहुंचने के लिए कोई प्रकीर्ण प्रकाश नहीं होता है।
  • आकाश से प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की एक श्रृंखला उत्सर्जित होती है।

धारणा:

वर्णीय विपथन:

• वर्णीय विपथन को रंग फ्रिंजिंग के रूप में भी जाना जाता है, विक्षेपण लेंस में एक आम समस्या है जो तब होती है जब लेंस द्वारा रंग गलत तरीके से अपवर्तित (मोड़े) होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप फोकल बिंदु पर एक बेमेल हो जाता है जहां रंग गठबंधन नहीं करते हैं।

व्याख्या:

• मोटी लेंस विक्षेपण के कारण वर्ण विचलन दर्शाती है। इसलिए विकल्प 3 सही है।
• ऐसा इसलिए है क्योंकि जब प्रकाश मोटे लेंस से गुजरता है तो प्रकाश को अधिक दूरी तय करनी पड़ती है और इस तरह अलग-अलग रंगों में विभाजित हो जाता है।
• जैसा कि हम जानते हैं कि प्रत्येक रंग की एक अलग तरंग दैर्ध्य होती है और इसलिए मोटे लेंस से गुजरने पर, वे सभी अलग-अलग कोणों पर अपवर्तित होते हैं और इस प्रकार वे एक बिंदु पर मिलने में असमर्थ होते हैं।

अवधारणा:

• एकल-स्लिट विवर्तन प्रयोग में: प्रकाश या विवर्तन के बंकन की घटना एक सुसंगत स्रोत से प्रकाश को स्वयं में हस्तक्षेप करने का कारण बनती है और स्क्रीन पर एक विशिष्ट पैटर्न उत्पन्न करती है जिसे विवर्तन पैटर्न कहा जाता है।
• विवर्तन तब स्पष्ट होता है जब स्रोत इतने छोटे होते हैं कि वे अपेक्षाकृत  प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के आकार के होते हैं।
• उच्चिष्ठ के लिए शर्त, \(asin\theta = (m+\frac{1}{2})λ\), जहां m = कोटि की संख्या, a = स्लिट चौड़ाई, λ = प्रकाश की तरंग दैर्ध्य

हिसाब:

दिया गया,

प्रकाश की तरंग दैर्ध्य, λ = 500 nm

कोटि की संख्या, m = 2

कोण, θ = 45º

एकल स्लिट विवर्तन प्रयोग में निम्निष्ठ के लिए शर्त, asinθ = mλ 

\(a=\frac{mλ}{sin\theta}\)

\(d=\frac{2\times 500\times 10^{-9}}{sin45}=1.414 ~μ m\)

इसलिए, स्लिट चौड़ाई 1.414 μm है

सही उत्तर है विद्युत क्षेत्र या चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित नहीं होती है।

Key Points

• एक्स-किरणें:
  • एक्स-किरणें​ विद्युत चुम्बकीय विकिरण होती हैं।
  • वे उच्च-ऊर्जा विकिरण होती हैं जो आवेशों की गति से उत्पन्न नहीं होती हैं।
  • इस विकिरण में उच्च भेदन प्रकृति होती है और इसलिए इसका उपयोग स्कैनिंग में किया जाता है।
  • ऊष्मीय विकिरणों के समान, ये किरणें भी विकिरण हैं।
  • एक्स-किरणों की कम संख्या के साथ सूर्य का प्रकाश पृथ्वी तक पहुंचता है।
  • विद्युत क्षेत्र आवेशित कणों द्वारा निर्मित होते हैं और ये क्षेत्र आवेशित कणों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं।
  • विद्युत आवेशित कण गति एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है।

Additional Information

• चूंकि एक्स-किरणों में कोई आवेशित कण नहीं होते हैं, यह इन बीमों को विक्षेपित नहीं करता है।
• चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय विशेषताओं वाले पदार्थ द्वारा निर्मित होता है।
• वे आवेशित कणों और चुम्बकों को विक्षेपित करते हैं।
• विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे के कणों के साथ प्रेरण के साथ परस्पर प्रभाव डालते हैं।
• एक्स-​किरणों में इनमें से कोई भी कण नहीं होता है और इसलिए इसे न तो विद्युत क्षेत्र और न ही चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित किया जा सकता है। अत: विकल्प 4 सही है।​

अवधारणा:

• प्राथमिक रंग ऐसे होते हैं जिनके उचित अनुपात में की मदद से जो किसी भी रंग को बनाया जा सकता है।
• वर्णक्रमीय रंग अर्थात् नीला, लाल और हरा प्राथमिक रंग हैं।
• द्वितीयक रंग जैसे पीला, मैजेंटा आदि दो प्राथमिक रंगों को सही अनुपात में मिलाकर उत्पादित किया जा सकता है।
• जब कोई भी दो रंगों को मिलाने पर वे सफेद रोशनी पैदा करते हैं तो उन्हें  पूरक रंग के रूप में जाना जाता है।

व्याख्या:

• टीवी में, तीन मोनोक्रोम छवियों को प्रसारित करके एक रंगीन प्रसारण बनाया जाता है, प्रत्येक लाल, हरे और नीले (RGB) रंगों में से प्रत्येक एक। इसलिए विकल्प 3 सही है।
• इन तीन प्राथमिक रंगीन छवियों का उपयोग अन्य सभी रंगों को बनाने के लिए किया जाता है

अवधारणा:

व्याख्या:

• उपरोक्त व्याख्या से यह स्पष्ट है कि विवर्तन एक ही तरंग-सामने से प्रकाश की अन्योन्य क्रिया के कारण होता है जबकि व्यतिकरण दो पृथक स्रोतों से आने वाली तरंगों की अन्योन्य क्रिया है।
• अतः विकल्प 1) सही है।

अवधारणा:

• एकल स्लिट प्रयोग: प्रकाश का विवर्तन या बंकन की घटना जिसमें एक सुसंगत स्रोत से प्रकाश स्वयं के साथ व्यतिकरण करता है और स्क्रीन पर एक विशिष्ट पैटर्न उत्पन्न करता है जिसे विवर्तन पैटर्न कहा जाता है।
  • एकल स्लिट विवर्तन में जो प्रकाश एकल स्लिट से होकर गुजरता है वह प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की कोटि पर होता है।
  • स्क्रीन पर विवर्तन पैटर्न स्लिट से दूर दूरी D पर होगा।

• एकल-स्लिट विवर्तन के आकृति में भी दिखाया गया है कि तीव्रता केंद्रीय उच्चिष्ट दिखाती है जो पक्षों की तुलना में चौड़ा और अधिक तीव्र है।
• केंद्रीय उच्चिष्ट दोनों तरफ के अन्य उच्चिष्ट की तुलना में छह गुना अधिक है।

उच्चिष्ट की चौड़ाई दिए गए सूत्र का उपयोग करते हुए पाई जाती है:

केंद्रीय उच्चिष्ट की तुलना में अन्य उच्चिष्ट की चौड़ाई = λ/D

केंद्रीय उच्चिष्ट की चौड़ाई = 2λ/D

जहां λ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और D स्लिट से स्क्रीन की दूरी है।

गणना:

एकल-स्लिट प्रयोग में

केंद्रीय उच्चिष्ट की तुलना में अन्य उच्चिष्ट की चौड़ाई = λ/D

केंद्रीय उच्चिष्ट की चौड़ाई = 2λ/D

तो केंद्रीय उज्ज्वल उच्चिष्ट की चौड़ाई अन्य उच्चिष्ट की चौड़ाई से दोगुनी है।

तो सही उत्तर विकल्प 4 है।

विवर्तन :

• यह एक परिमित स्रोत से उत्सर्जित या एक परिमित द्वारक से गुजरनेवाली तरंग की बाहर फैलने की प्रवृत्ति है जैसे यह प्रसार करती है।
• जब प्रकाश एक एकल स्लिट से होकर गुजरता है जिसकी चौड़ाई w प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की कोटि की होती है, तब हम एकल स्लिट विवर्तन पैटर्न का निरीक्षण कर सकते हैं।
• एक एकल स्लिट घटना से विवर्तन की घटनाओं का निरीक्षण करने के लिए समतल तरंगाग्र​ वाले प्रकाश सबसे उपयुक्त होते हैं।

Additional Information

गोलाकार तरंगाग्र: एक बिंदु स्रोत से सभी दिशाओं में गति करने वाली तरंगों के मामले में, तरंगाग्र आकार में गोलाकार होते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि ऐसे सभी बिंदु जो बिंदु स्रोत समान दूरी पर हैं, एक क्षेत्र पर गोले पर होंगे और स्रोत S से शुरू होने वाली विक्षोभ इन सभी बिंदुओं पर एक साथ पहुंच जाएगी। 

बेलनाकार तरंगाग्र: जब प्रकाश का स्रोत आकार में रैखिक होता है, जैसे कि एक महीन आयताकार पट्टिका, तो तरंगाग्र का आकार भी बेलनाकार होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि ऐसे सभी बिंदुओं का बिन्दुपथ बेलनाकार होगा जो रैखिक स्रोत से समान दूरी पर हैं।

समतल तरंगाग्र: जैसे ही एक गोलाकार या बेलनाकार तरंगाग्र बढ़त है , इसकी वक्रता उत्तरोत्तर घटती जाती है। तो स्रोत से एक बड़ी दूरी पर इस तरह के एक तरंगाग्र का एक छोटा हिस्सा एक समतल तरंगाग्र होगा।

विवर्तन और व्यतिकरण के बीच आम अंतर यह है कि विवर्तन में केवल एक एकल तरंगाग्र है, जबकि व्यतिकरण में सुसंगत स्रोतों की एक छोटी संख्या शामिल है। तो, विवर्तन तब देखा जाता है जब सुसंगत प्रकाश एक स्लिट से होकर गुजरता है, जबकि व्यतिकरण तब देखा जाता है जब सुसंगत प्रकाश दो स्लिट से होकर गुजरता है।