Determinacy and Indeterminacy MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Determinacy and Indeterminacy - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on May 8, 2025

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Latest Determinacy and Indeterminacy MCQ Objective Questions

Determinacy and Indeterminacy Question 1:

आकृति  में दिखाए गए बीम के लिए अनिश्चितता की डिग्री क्या है?

  1. 7
  2. 3
  3. 6
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4

Determinacy and Indeterminacy Question 1 Detailed Solution

दी गई बीम के लिए:

मुक्त पिंड आरेख (FBD) इस प्रकार है:

प्रतिगमन की संख्या = 7 = n

संतुलन समीकरण की संख्या = 3 (∑M = 0, ∑ Fx = 0, ∑ Fy = 0)

स्थैतिक अनिश्चितता = n – 3 = 7 – 3 = 4

महत्वपूर्ण बिन्दु:

बीम में, यदि लोडिंग दी गई है, तो दिए गए लोडिंग को ध्यान मे रखिए।

यदि केवल ऊर्ध्वाधर भार (पार्श्व लोडिंग) है, तो कोई क्षैतिज प्रतिगमन नहीं होगा। इसलिए HA = HC = 0 और “∑ Fx = 0”  स्थिति लागू नहीं की जा सकती।

उदाहरण के लिए:

यहां  HA = HC = 0

तो, यहाँ समीकरण स्थितियाँ = ∑ M = 0, ∑ Fy = 0

प्रतिगमन  = VA, VC, और M 

Dsi = 4 – 2 = 2

Determinacy and Indeterminacy Question 2:

दी गई आकृति के लिए संरचना की स्थिर अनिश्चितता क्या है?

  1. 12
  2. 7
  3. 10
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 9

Determinacy and Indeterminacy Question 2 Detailed Solution

व्याख्या:

स्थिर अनिश्चितता की डिग्री इस प्रकार दी गई है

Ds = वृक्ष जैसी संरचना को स्थिर बनाने के लिए आवश्यक कटौती की संख्या x 3 - जोड़ को स्थिर बनाने के लिए आवश्यक अभिक्रिया की संख्या

Ds = 3 x 4 - 3 = 9

Determinacy and Indeterminacy Question 3:

आरेख में दिखाए गए फ्रेम के लिए कुल स्थिर अनिश्चितता क्या होगी?

  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 7
  5. 6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3

Determinacy and Indeterminacy Question 3 Detailed Solution

स्थैतिक अनिश्चितता:

आलम्बन प्रतिक्रिया की कुल संख्या = 3 (स्थिर आलम्बन के लिए) + 2 (कब्जेदार आलम्बन के लिए) + 1 (रोलर आलम्बन के लिए)

आलम्बन प्रतिक्रिया की कुल संख्या = 6

साम्यावस्था समीकरणों की कुल संख्या = 3

कुल स्थिर अनिश्चितता = 6 - 3 = 3

Determinacy and Indeterminacy Question 4:

संरचना में अतिरिक्त सदस्यों में आंतरिक अतिरेक बलों की संख्या क्या है, जिन्हें हटाने पर संरचना का विश्लेषण किया जा सकता है?

  1. कुल स्थैतिक अनिश्चितता
  2. स्वातंत्र्य की कोटि
  3. बाह्य स्थैतिक अनिश्चितता
  4. आंतरिक स्थैतिक अनिश्चितता

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : आंतरिक स्थैतिक अनिश्चितता

Determinacy and Indeterminacy Question 4 Detailed Solution

आंतरिक स्थैतिक अनिश्चितता एक संरचना के भीतर अतिरिक्त आंतरिक बलों को संदर्भित करती है जो इसे स्थैतिक रूप से अनिश्चित बनाते हैं। इसका मतलब है कि संरचना में केवल स्थैतिक संतुलन के समीकरणों का उपयोग करके निर्धारित किए जा सकने वाले से अधिक आंतरिक बल (जैसे सदस्यों में) हैं। इस अनिश्चितता को समाप्त करने के लिए पर्याप्त अतिरिक्त सदस्यों या आंतरिक बलों को हटाने से संरचना का विश्लेषण मानक स्थैतिक संतुलन समीकरणों का उपयोग करके किया जा सकता है। यह अवधारणा संरचनात्मक इंजीनियरिंग में महत्वपूर्ण है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि संरचनाओं का विश्लेषण और सुरक्षा और स्थिरता के लिए डिज़ाइन किया जा सके।

Determinacy and Indeterminacy Question 5:

संरचना की 'स्वातंत्र्य की कोटि' के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

I. संरचना में स्वतंत्र संधि विस्थापन की संख्या को संरचना की स्वातंत्र्य की कोटि कहा जाता है।

II. संरचना की स्वातंत्र्य की कोटियाँ संरचना के विकृत आकार का विशिष्ट रूप से वर्णन करने के लिए आवश्यक न्यूनतम मापदंडों की संख्या होती हैं।

  1. केवल I
  2. केवल II
  3. I और II दोनों
  4. न तो I और न ही II

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : न तो I और न ही II

Determinacy and Indeterminacy Question 5 Detailed Solution

संरचनात्मक यांत्रिकी में स्वातंत्र्य की कोटि की अवधारणा संरचना के भीतर प्रत्येक संधि या कनेक्शन बिंदु पर अनुमत स्वतंत्र गति की संख्या को संदर्भित करती है। यह विश्लेषण करने के लिए महत्वपूर्ण है कि संरचना भार और बाहरी बलों पर कैसे प्रतिक्रिया करेगी। स्वातंत्र्य की कोटियाँ संभावित विकृतियों को परिभाषित करने और परिमित तत्व विश्लेषण जैसी विधियों के माध्यम से संरचनात्मक विश्लेषण करने के लिए आवश्यक हैं। स्वातंत्र्य की कोटियों की गलत पहचान संरचनात्मक व्यवहार की गलत भविष्यवाणियों का कारण बन सकती है, जिसके परिणामस्वरूप असुरक्षित डिज़ाइन या विफलताएँ हो सकती हैं।

Top Determinacy and Indeterminacy MCQ Objective Questions

निम्नलिखित में से कौन सी स्थिर रुप से अनिश्चित संरचना है?

  1. शुद्धालम्ब धरन
  2. तीन हिजिंत डाट
  3. कैंटीलीवर बीम
  4. दो हिंजित डाट

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : दो हिंजित डाट

Determinacy and Indeterminacy Question 6 Detailed Solution

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संकल्पना:

सामान्य रूप से एक द्वि-विमीय संरचना को स्थिर रुप से अनिश्चित संरचना के रूप में वर्गीकृत किया जाता है यदि इसका विश्लेषण स्थिर संतुलन की स्थितियों द्वारा नहीं किया जा सकता है।

2D संरचनाओं के लिए संतुलन की स्थिति निम्न है:

  1. ऊर्ध्वाधर बलों का योग शून्य है (∑Fy = 0)
  2. क्षैतिज बलों का योग शून्य है (∑Fx = 0)
  • तल के किसी भी बिंदु के चारों ओर सभी बलों के आघूर्णों का योग शून्य होता है (∑M= 0).


शुद्धालम्ब धरन​:

अज्ञातों की संख्या = 3

स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री = 3 - 3 = 0. इस प्रकार यह स्थिर रुप से निश्चित है।

कैंटीलीवर बीम​:

अज्ञातों की संख्या= 3

स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री = 3 - 3 = 0. इस प्रकार यह स्थिर रुप से निश्चित है।

तीन हिजिंत डाट​:

अज्ञातों की संख्या= 4

स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री= 4 - 3 -1 = 0. (आंतरिक हिंज के कारण अतिरिक्त समीकरण ∵ B.M = 0)

इस प्रकार यह स्थिर रुप से निश्चित है।

दो हिंजित डाट​:

अज्ञातों की संख्या = 4

स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री = 4 - 3 = 1.

इस प्रकार यह स्थिर रुप से अनिश्चित है।

दिए गए बीम की शुद्धगतिक अनिर्धार्यता की डिग्री क्या है?

  1. 0
  2. 3
  3. 1
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 2

Determinacy and Indeterminacy Question 7 Detailed Solution

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अवधारणा:

शुद्धगतिक अनिर्धार्यता:

यह सभी जोड़ों की स्वतंत्रता की संभावित डिग्री की कुल संख्या है।

Dk = 3J - r + h (बीम और पोर्टल फ्रेम के लिए)

Dk = 2J - r + h (ट्रस संरचना के लिए)

जहाँ,

Dk = शुद्धगतिक अनिर्धार्यता,

r = अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या

h = प्लास्टिक हिंज की संख्या

J = जोड़ों की संख्या

गणना:

दिया हुआ;

J = 2

r = 1 + 3 = 4 (रोलर आलंब पर 1 ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया और निश्चित आलंब पर 1 ऊर्ध्वाधर, 1 क्षैतिज और 1 आघूर्ण प्रतिक्रिया)

h = 0

Dk = 3 × 2 - 4 = 2

D= 2

यदि समतलीय प्रणाली पर कार्यरत सभी प्रतिक्रिया प्रकृति में समवर्ती हो तो ,प्रणाली कैसी होगी?

  1. कहा नहीं जा सकता
  2. अनिवार्य रुप से स्थिर
  3. अनिवार्य रुप से अस्थिर
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : अनिवार्य रुप से अस्थिर

Determinacy and Indeterminacy Question 8 Detailed Solution

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संरचना के बाह्य स्थायित्व के लिए निम्नलिखित शर्तें संतुष्ट की जानी चाहिएः

1) सभी प्रतिक्रियाएँ समानांतर होनी चाहिए।

2) सभी प्रतिक्रियाएँ समवर्ती होनी चाहिए।

3) प्रतिक्रियाएँ गैरसमान्य होनी चाहिए।

4) बाहरी स्वतंत्र आलम्बन प्रतिक्रियाओं की न्यूनतम संख्या होनी चाहिए।

5) 3D संरचनाओं में स्थायित्व के लिए,सभी प्रतिक्रियाओं को गैर समतलीय,गैर समवर्ती और गैर समानांतर होना चाहिए।

∴ यदि समतलीय प्रणाली पर कार्यरत सभी प्रतिक्रियाएँ प्रकृति में समवर्ती हो तो प्रणाली अस्थिर होगी।

यदि इसमें 3 जोड़ और 4 सदस्य हैं,तो यह किस प्रकार की फ्रेम होगी?

  1. अपूर्ण
  2. पूर्ण
  3. अतिरिक्त
  4. दक्ष

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : अतिरिक्त

Determinacy and Indeterminacy Question 9 Detailed Solution

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स्पष्टीकरण

दिया गया है, 3 जोड़ और 4 सदस्य है, इसलिए यह एक फ्रेम वर्णित करता है।

दिए गए फ्रेम के लिए:

हम जानते हैं कि एक फ्रेम में सदस्यों और जोड़ों के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है

m = 2j - 3 

जहाँ m = सदस्य, j = जोड़ 

दिया गया है, m = 4, j = 3 

चलिए संबंध की जाँच करते हैं

m = 2 × 3 - 3 = 3, तो हमें मिलता है m = 3

लेकिन हमारे पास 4 सदस्य हैं अर्थात् 1 अतिरिक्त है।

∴ उत्तर अतिरिक्त है।

नीचे दिखाए गए दृढ़ फ्रेम की शुद्ध गतिकीय अनिश्चितता की डिग्री कौन सी है -

  1. 4
  2. 3
  3. शून्य
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3

Determinacy and Indeterminacy Question 10 Detailed Solution

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शुद्ध गतिकीय अनिश्चितता (Dk):

Dk = 3J - R - n

जहाँ,

J = जोड़ों की संख्या = 4,

R = प्रतिक्रिया की संख्या = 6

n = अवितान्य सदस्यों की संख्या = 3

Dk = (3 × 4) - 6 - 3 = 3

Dk = 3

चित्र में दिखाए अनुसार समतल संरचना की स्थिर अनिश्चितता की कोटि क्या होगी?

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3

Determinacy and Indeterminacy Question 11 Detailed Solution

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Ds = Dse + Dsi - R

Dse = (2 + 1) - 3 = 0

Dsi = m - (2j - 3) = 10 - (2 × 5 - 3) = 3

जहाँ m = सदस्यों की संख्या

J = पिन जोड़ों की संख्या

R = 0

Ds = 3

दिए गए दृढ़ संयुक्त फ्रेम से आंतरिक अनिश्चितता, बाह्य अनिश्चितता और कुल अतिरिक्तता की डिग्री का पता लगाएं।

  1. I = 8, E = 4, T = 12
  2. I = 9, E = 3, T = 12
  3. I = 6, E = 6, T = 12
  4. I = 7, E = 5, T = 12

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : I = 9, E = 3, T = 12

Determinacy and Indeterminacy Question 12 Detailed Solution

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संकल्पना:

कुल अनिश्चितता निम्न द्वारा दी जाती है,

कुल अनिश्चितता = बाह्य अनिश्चितता (Dse) + आंतरिक अनिश्चितता (Dsi)

बाह्य अनिश्चितता (Dse) = R - 3

जहाँ, R = बाह्य प्रतिक्रिया की संख्या

आंतरिक अनिश्चितता  (Dsi) = 3C

जहाँ, C = बंद पाश की संख्या

गणना:

दिया गया है,

R = 6, C = 3

बाह्य अनिश्चितता  (Dse) = R - 3 = 6 - 3 = 3

आंतरिक अनिश्चितता (Dsi) = 3C = 3 × 3 = 9

कुल अनिश्चितता = Dse + Dsi = 3 + 9 = 12

निम्नलिखित आकृति में दिखाए गए फ्रेम की स्थिर अनिर्धार्यता की डिग्री ____ है। 

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 6

Determinacy and Indeterminacy Question 13 Detailed Solution

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संकल्पना:

स्थैतिक निर्धार्यता की डिग्री निम्न द्वारा दी जाती है -

यहां,

m – सदस्यों की संख्या

j – जोड़ों की संख्या

Re – बाहरी प्रतिक्रियाओं की संख्या

गणना:

दिया गया है,

m = 4

j = 5 (आंतरिक हिंज सहित)

Re  = 10 (यानी प्रत्येक निश्चित समर्थन पर 3 और रोलर समर्थन पर एक)

तब,

एक आंतरिक हिंज है, जो एक संगतता समीकरण प्रदान करेगा

∴ हमें अनिर्धार्यता को 1 से कम करना होगा।

अत,

अनिर्धार्यता की कुल डिग्री

Ds = 7 - 1 = 6

आनुप्रस्थिक रूप से भारित एक स्थिर बीम ______ से स्थैतिक रूप से अनिश्चित है।

  1. 1 डिग्री
  2. 3 डिग्री
  3. 2 डिग्री
  4. कोई अनिश्चितता नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2 डिग्री

Determinacy and Indeterminacy Question 14 Detailed Solution

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अवधारणा:

स्थिर बीम के लिए भार की एक सामान्य प्रणाली के लिए,

प्रत्येक छोर के लिए अज्ञात संख्या 3 हैं जो क्षैतिज प्रतिक्रिया, ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया और स्थिर समय पर आघूर्ण हैं, इसलिए कुल 6 अज्ञात।

हमारे पास साम्यावस्था के 3 उपलब्ध समीकरण हैं जो हैं

स्थैतिक अनिश्चितता, E = अज्ञातों की संख्या (R) - साम्यावस्था समीकरणों की संख्या (r)

R = 6 और r = 3

स्थैतिक अनिश्चितता = 6 - 3 = 3

ध्यान दें:

लेकिन आनुप्रस्थिक रूप से भारित एक स्थिर बीम या केवल लम्बवत भारण के लिए,

R = 4 (प्रत्येक समर्थन के लिए 2)

r = 2 ()

स्थैतिक अनिश्चितता = 4 - 2 = 2

संरचना स्थैतिक अनिश्चितता शुद्धगतिक अनिश्चितता
 समतल ट्रस m + R – 2J 2J - R
स्पेस ट्रस m + R – 3J 3J – R
समतल फ्रेम 3m + R - 3J - r 3J - R + r - m'
स्पेस फ़्रेम 6m + R - 6J - r 6J - R + r - m'

 

जहाँ,

m = सदस्यों की संख्या, R = समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या, J = जोड़ों की संख्या, m' = अक्षीय रूप से दृढ सदस्यों की संख्या, r = मुक्त आंतरिक समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या

एक कठोर संयुक्त (दृढ़ जोड़) वाला समतल ढाँचा स्थिर और स्थैतिक नियत होता है यदि ________। 

  1. (m + r) = 3j
  2. (3m + r) = 3j
  3. (m + 3r) = 3j
  4. (m + r) = 2j

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : (3m + r) = 3j

Determinacy and Indeterminacy Question 15 Detailed Solution

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स्थिर अनिश्चितता:

एक संरचना का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त प्रतिक्रियाओं की संख्या को स्थिर अनिश्चितता कहा जाता है।

Ds = Dse + Dsi

संरचना का प्रकार

अनिश्चितता की कोटि Ds

2D (समतल) फ्रेम

(3m+r) -3j

3D फ्रेम

(6m+r)-6j

2D (समतल) पिन जोड़ ट्रस

(m+r)-2j

3D ट्रस

(m+r)-3j

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