Channel Capacity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Channel Capacity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

नॉइज़ फिगर (NF) और नॉइज़ फैक्टर (F) सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात (SNR) में गिरावट के उपाय हैं, जो सिग्नल श्रृंखला में घटकों के कारण होता है।

\(Noise\;Figure = \frac{{{{\left( {SNR} \right)}_{i/p}}}}{{{{\left( {SNR} \right)}_{o/p}}}}\)

dB में इसे इस प्रकार दिया गया है:

(N.F)dB = [(SNR)i/p]dB – [(SNR)o/p] dB

Important Points

नॉइज़ प्रतिरोध के संदर्भ में NF इस प्रकार दिया गया है:

\(NF= 1 + \frac{{{R_{eq}}}}{{{R_s}}}\) --------(1)

Req = एंटीना का समतुल्य इनपुट प्रतिरोध

Rs = सिस्टम का NF प्रतिरोध

फ़ैक्स को विशेष रूप से दस्तावेज़ों की स्कैन की गई तस्वीरो को टेलीफोन लाइनों पर प्रसारित करने के लिए अभिकल्पित किया गया है|Key Points

• स्कैन की गई तस्वीर को एक सिग्नल में परिवर्तित किया जाता है जिसे फोन लाइन के माध्यम से प्रसारित किया जा सकता है और फिर प्राप्त अंत में एक तस्वीर में परिवर्तित किया जा सकता है।
• यह उन्हें उन दस्तावेज़ों को भेजने का एक अच्छा विकल्प बनाता है जिन्हें उनके मूल प्रारूप में संरक्षित करने की आवश्यकता होती है, जैसे हस्ताक्षरित कागजात या अनुबंध की आवश्यकता होती है। Hint
• मॉडेम: मॉडेम एक उपकरण है जो एक कंप्यूटर को टेलीफोन लाइन का उपयोग करके इंटरनेट या किसी अन्य कंप्यूटर से कनेक्ट करने में मदद करता है।
• मैसेज: यह एक व्यापक शब्द है जो पाठ, ध्वनि या वीडियो सहित किसी भी प्रकार के संचार को संदर्भित कर सकता है।
• ई-मेल: ई-मेल एक डिजिटल संचार प्रणाली है जो संदेश भेजने और प्राप्त करने के लिए कंप्यूटर और नेटवर्क का उपयोग करती है।

अतः, सही उत्तर फैक्स है।

सही विकल्प 4 है

अवधारणा:

शैनन-हार्टले प्रमेय:

यह चैनल क्षमता C, यानी डेटा की सूचना दर पर सैद्धांतिक उच्चतम ऊपरी सीमा बताता है, जिसे एक एनालाॅग संचार चैनल के माध्यम से औसत प्राप्त सिग्नल शक्ति S का उपयोग करके एक स्वेच्छ निम्न त्रुटि दर पर सूच्य किया जा सकता है जो कि शक्ति N के योजक सफेद गाॅउसियन रव (AWGN)  के अधीन होते हैं।

गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

\({\rm{C}} = {\rm{B\;lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{\;}}1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}{\rm{\;}}} \right)\)

C = चैनल क्षमता

B = चैनल की बैंडविड्थ 

S = सिग्नल शक्ति

N = रव शक्ति

चैनल क्षमता:

• चैनल क्षमता वह अधिकतम दर है जिसपर डेटा को त्रुटियों के बिना एक चैनल के माध्यम से संचारित किया जा सकता है।
• एक चैनल की क्षमता को चैनल बैंडविड्थ व सिग्नल और शोर अनुपात को बढ़ाकर बढ़ाया जा सकता है।
• चैनल क्षमता (C) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

\(C=B \log_2(1+\frac{S}{N})\)

जहाँ,

B: बैंडविड्थ

S/N:  ध्वनिक अनुपात के लिए संकेत

Additional Information

एन्ट्रॉपी:

एक प्रायिकता वितरण की एंट्रॉपी एक प्रायिकता वितरण से खींचे जाने पर जानकरी की मात्रा या औसत होती है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

\(H(x)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,{{p}_{i}}{{\log }_{2}}\left( \frac{1}{{{p}_{i}}} \right)bits/symbol\)

pi एक प्रतीक के घटने की प्रायिकता है।

चैनल क्षमता:

• चैनल क्षमता वह अधिकतम दर है जिसपर डेटा को त्रुटियों के बिना एक चैनल के माध्यम से संचारित किया जा सकता है।
• एक चैनल की क्षमता को चैनल बैंडविड्थ व सिग्नल और शोर अनुपात को बढ़ाकर बढ़ाया जा सकता है।
• चैनल क्षमता (C) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

\(C=B \log_2(1+\frac{S}{N})\)

जहाँ,

B: बैंडविड्थ

S/N:  ध्वनिक अनुपात के लिए संकेत

Additional Information

एन्ट्रॉपी:

एक प्रायिकता वितरण की एंट्रॉपी एक प्रायिकता वितरण से खींचे जाने पर जानकरी की मात्रा या औसत होती है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

\(H(x)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,{{p}_{i}}{{\log }_{2}}\left( \frac{1}{{{p}_{i}}} \right)bits/symbol\)

pi एक प्रतीक के घटने की प्रायिकता है।

नॉइज़ फिगर (NF) और नॉइज़ फैक्टर (F) सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात (SNR) में गिरावट के उपाय हैं, जो सिग्नल श्रृंखला में घटकों के कारण होता है।

\(Noise\;Figure = \frac{{{{\left( {SNR} \right)}_{i/p}}}}{{{{\left( {SNR} \right)}_{o/p}}}}\)

dB में इसे इस प्रकार दिया गया है:

(N.F)dB = [(SNR)i/p]dB – [(SNR)o/p] dB

Important Points

नॉइज़ प्रतिरोध के संदर्भ में NF इस प्रकार दिया गया है:

\(NF= 1 + \frac{{{R_{eq}}}}{{{R_s}}}\) --------(1)

Req = एंटीना का समतुल्य इनपुट प्रतिरोध

Rs = सिस्टम का NF प्रतिरोध

चैनल क्षमता:

• चैनल क्षमता वह अधिकतम दर है जिसपर डेटा को त्रुटियों के बिना एक चैनल के माध्यम से संचारित किया जा सकता है।
• एक चैनल की क्षमता को चैनल बैंडविड्थ व सिग्नल और शोर अनुपात को बढ़ाकर बढ़ाया जा सकता है।
• चैनल क्षमता (C) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

\(C=B \log_2(1+\frac{S}{N})\)

जहाँ,

B: बैंडविड्थ

S/N:  ध्वनिक अनुपात के लिए संकेत

Additional Information

एन्ट्रॉपी:

एक प्रायिकता वितरण की एंट्रॉपी एक प्रायिकता वितरण से खींचे जाने पर जानकरी की मात्रा या औसत होती है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

\(H(x)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,{{p}_{i}}{{\log }_{2}}\left( \frac{1}{{{p}_{i}}} \right)bits/symbol\)

pi एक प्रतीक के घटने की प्रायिकता है।

चैनल क्षमता:

• चैनल क्षमता वह अधिकतम दर है जिसपर डेटा को त्रुटियों के बिना एक चैनल के माध्यम से संचारित किया जा सकता है।
• एक चैनल की क्षमता को चैनल बैंडविड्थ व सिग्नल और शोर अनुपात को बढ़ाकर बढ़ाया जा सकता है।
• चैनल क्षमता (C) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

\(C=B \log_2(1+\frac{S}{N})\)

जहाँ,

B: बैंडविड्थ

S/N:  ध्वनिक अनुपात के लिए संकेत

Additional Information

एन्ट्रॉपी:

एक प्रायिकता वितरण की एंट्रॉपी एक प्रायिकता वितरण से खींचे जाने पर जानकरी की मात्रा या औसत होती है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

\(H(x)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,{{p}_{i}}{{\log }_{2}}\left( \frac{1}{{{p}_{i}}} \right)bits/symbol\)

pi एक प्रतीक के घटने की प्रायिकता है।

शेन्नॉन -हार्टले प्रमेय:

यह चैनल की क्षमता C अर्थात् डेटा की जानकारी दर पर आधारित सैद्धांतिक उच्चतम ऊपर बंध को बताता है जिसे एक एनालॉग संचार चैनल के माध्यम से औसत रूप से प्राप्त सिग्नल शक्ति S का प्रयोग करके स्वेच्छित रूप से निम्न त्रुटि दर पर भेजा जा सकता है जो शक्ति N के योज्य सफ़ेद गाऊसी शोर (AWGN) के अधीन होता है। 

गणितीय रूप से इसे निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:

\({\rm{C}} = {\rm{B\;lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{\;}}1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}{\rm{\;}}} \right)\)

C = चैनल की क्षमता 

B = चैनल का बैंडविड्थ 

S = सिग्नल शक्ति 

N = शोर शक्ति 

∴ यह एक चैनल पर क्षमता का माप है। और त्रुटि के बिना तीव्र पर जानकारी को संचारित करना संभव होता है। 

शेनन–हार्टले प्रमेय: 

यह चैनल क्षमता C, यानी डेटा की सूचना दर पर सैद्धांतिक उच्चतम ऊपरी सीमा बताता है, जिसे एक एनालाॅग संचार चैनल के माध्यम से औसत प्राप्त सिग्नल शक्ति S का उपयोग करके एक स्वेच्छ निम्न त्रुटि दर पर सूच्य किया जा सकता है जो कि शक्ति N के योजक सफेद गाॅउसियन रव (AWGN)  के अधीन होते हैं।

गणितीय रुप से,इसे निम्न रुप से परिभाषित किया जाता है:

\({\rm{C}} = {\rm{B\;lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{\;}}1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}{\rm{\;}}} \right)\)

C = चैनल क्षमता

B = चैनल की बैंडविड्थ 

S = सिग्नल शक्ति

N = रव शक्ति

∴  यह एक चैनल पर क्षमता का मापन है। और त्रुटि के बिना तेज दर से जानकारी प्रेषित करना असंभव है।

ताकि शेनन प्रमेय किसी दिए गए रव स्तर के साथ चैनल की अधिकतम क्षमता पर सीमा तय करती है।

शैनन-हार्टले प्रमेय स्थापित करता है कि एक परिमित-बैंडविड्थ सतत-समय चैनल के लिए चैनल क्षमता गाउसन रव के अधीन होता है।

यह हार्टली के परिणाम को शेनन की चैनल क्षमता प्रमेय के साथ एक ऐसे रूप में जोड़ता है, जो सिग्नल-से-रव अनुपात के संदर्भ में M को हार्टले की लाइन दर सूत्र में निर्दिष्ट करने के बराबर है, लेकिन स्थायीता से अलग-अलग स्पंद स्तरों के बजाय त्रुटि-संशोधन कोडिंग के माध्यम से विश्वसनीयता प्राप्त करता है। ।

बैंडविड्थ और रव दर को प्रभावित करते हैं जिस पर एनालॉग चैनल पर सूचना पारेषित की जा सकती है।

अकेले बैंडविड्थ सीमाएं अधिकतम सूचना दर पर कैप नहीं कर सकती  क्योंकि सिग्नल के लिए अभी भी प्रत्येक सिम्बाल स्पंद पर अनिश्चित रूप से बड़ी संख्या में विभिन्न वोल्टेज स्तरों को लेना संभव है,इसके साथ प्रत्येक थोड़े अलग स्तर पर एक अलग अर्थ या बिट अनुक्रम निर्दिष्ट किया जाता है। ।

हालांकि, रव और बैंडविड्थ दोनों सीमाओं को ध्यान में रखते हुए,  एक परिबद्ध शक्ति के सिग्नल द्वारा जानकारी की मात्रा की एक सीमा को स्थानांतरित किया जा सकता है, तब भी जब परिष्कृत बहु-स्तरीय संकेतन तकनीकों का उपयोग किया जाता है।

शैनन-हार्टले प्रमेय द्वारा माने जाने वाले चैनल में, रव और सिग्नल को संकलन से जोड़ा जाता है। अर्थात्, अभिग्राही एक सिग्नल को मापता है जो वांछित सूचना संकेतन के योग के बराबर है और एक सतत यादृच्छिक चर है जो रव दर्शाता है।

अवधारणा :

शैनन की चैनल क्षमता अधिकतम बिट हैं जिन्हें त्रुटि मुक्त स्थानांतरित किया जा सकता है। गणितीय रूप से इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

\( C = B~{\log _2}\left( {1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}} \right){\rm{bits}}\)

B = चैनल की बैंडविड्थ

\(\frac{S}{N}=\) सिग्नल से रव अनुपात

नोट: चैनल क्षमता की अभिव्यक्ति में, S/N dB में नहीं है।

गणना :

दिया गया B = 4 kHz और SNR = 255

चैनल क्षमता होगी:

\({\rm{C}} = 4~{\log _2}\left( {1 + 255} \right){\rm{kbits}}/{\rm{sec}}\)

C = 32 kbits/sec

अवधारणा :

बैंड-सीमित AWGN चैनल की क्षमता निम्न सूत्र द्वारा दी गई है:

\(C = B{\log _2}\left( {1 + \frac{S}{N}} \right)\)

C = अधिकतम प्राप्य डेटा दर (बिट्स/सेकंड में)

B = चैनल बैंडविड्थ

\(\frac{S}{N}\) = सिग्नल से रव शक्ति

नोट: चैनल क्षमता की अभिव्यक्ति में S/N, dB में नहीं है।

गणना :

दिया गया B.W. = 4 MHz, S/N = 31

चैनल क्षमता होगी:

\(C = (4\times 10^6)~{\log _2}\left( {1 + 31} \right)\)

C = 20 Mbps

संप्रत्यय:

चैनल क्षमता:

• चैनल क्षमता वह अधिकतम दर है जिस पर बिना त्रुटियों के डेटा को चैनल के माध्यम से प्रेषित किया जा सकता है।
• चैनल की क्षमता को चैनल बैंडविड्थ बढ़ाकर और साथ ही सिग्नल टू नॉइज़ अनुपात बढ़ाकर बढ़ाया जा सकता है।
• चैनल क्षमता (C) इस प्रकार दी गई है,

\(C=B \log_2(1+\frac{S}{N})\)

जहाँ,

B: बैंडविड्थ

S/N: सिग्नल टू नॉइज़ अनुपात

विश्लेषण:

चैनल क्षमता (C) इस प्रकार दी गई है,

\(C=B \log_2(1+\frac{S}{N})\)

S/N = 31

C = B log₂31 = 4 x 5 Mbps = 20 Mbps

इसलिए, विकल्प 1 सही है।

चैनल क्षमता:

बिट्स की वह अधिकतम संख्या जिसे त्रुटि के बिना स्थानांतरित किया जा सकता है।

C_s = B log₂ (1+SNR )

B : संकेतो की बैंडविड्थ 

SNR : धवनि-संकेत अनुपात 

गणना 

B=150 MHz

SNR << 1 

Cs = B log2 (1+SNR )

= B log2 (1 )

= 0 bps

संप्रत्यय:

शैनन-हार्टले प्रमेय (या नियम) कहता है कि:

सैद्धांतिक अधिकतम बिट-दर जिसे मनमाने ढंग से छोटी बिट-त्रुटि-दर (BER) के साथ, दिए गए औसत सिग्नल पावर के साथ, B Hz बैंडविड्थ वाले चैनल पर प्रेषित किया जा सकता है जो AWGN से प्रभावित है।

\(C=Blog_2({1 \ + \ \frac{S}{N}}) \ bits/sec\) ---(1)

जहाँ S/N सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात है।

गणना:

दिया गया है:

B₁ = 1 मेगाहर्ट्ज़

S/N = 15

C₁ = C₂

समीकरण (1) से:

\(C_1=10^6× log_2({1 \ + \ 15})\)

C₁ = 4 x 10⁶ bits/sec -----(2)

\(C_2=B_2log_2({1 + 7})\)

C₂ = B₂ x 3 bits/sec ---(3)

चूँकि C₁ = C₂ (दिया गया है)

समीकरण (2) और (3) को बराबर करने पर हमें मिलता है

4 x 10⁶ = 3 x B₂

\(B_2=\frac{4}{3} \ मेगाहर्ट्ज़\)