Centers of Triangle MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Centers of Triangle - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 13, 2025
Latest Centers of Triangle MCQ Objective Questions
Centers of Triangle Question 1:
∆LMN में, माध्यिकाएँ MX और NY एक-दूसरे पर लंबवत हैं और Z पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि MX = 20 cm और NY = 30 cm है, तो ∆LMN का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 1 Detailed Solution
दिया गया:
∆LMN, मध्यिका MX और NY के साथ
MX ⊥ NY
MX, NY को Z पर प्रतिच्छेद करता है
MX = 20 cm
NY = 30 cm
प्रयुक्त सूत्र:
एक त्रिभुज का केन्द्रक प्रत्येक माध्यिका को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई
∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × ∆MNZ का क्षेत्रफल (चूँकि Z केन्द्रक है)
गणना:
चूँकि Z केन्द्रक है, यह माध्यिकाओं को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) × MX = (2/3) × 20 = 40/3 cm
⇒ ZX = (1/3) × MX = (1/3) × 20 = 20/3 cm
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) × NY = (2/3) × 30 = 20 cm
⇒ ZY = (1/3) × NY = (1/3) × 30 = 10 cm
चूँकि MX ⊥ NY, ∆MNZ एक समकोण त्रिभुज है जिसके पाद NZ और MZ हैं।
∆MNZ का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई = 1/2 × NZ × MZ
⇒ ∆MNZ का क्षेत्रफल = 1/2 × 20 × (40/3)
⇒ ∆MNZ का क्षेत्रफल = 10 × (40/3) = 400/3 cm 2
∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × ∆MNZ का क्षेत्रफल
⇒ ∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × (400/3)
⇒ ∆LMN का क्षेत्रफल = 400 cm 2
∴ ∆LMN का क्षेत्रफल 400 cm 2 है।
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∆LMN में, माध्यिकाएँ MX और NY एक-दूसरे पर लंबवत हैं और Z पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि MX = 20 cm और NY = 30 cm है, तो ∆LMN का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया:
∆LMN, मध्यिका MX और NY के साथ
MX ⊥ NY
MX, NY को Z पर प्रतिच्छेद करता है
MX = 20 cm
NY = 30 cm
प्रयुक्त सूत्र:
एक त्रिभुज का केन्द्रक प्रत्येक माध्यिका को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई
∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × ∆MNZ का क्षेत्रफल (चूँकि Z केन्द्रक है)
गणना:
चूँकि Z केन्द्रक है, यह माध्यिकाओं को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) × MX = (2/3) × 20 = 40/3 cm
⇒ ZX = (1/3) × MX = (1/3) × 20 = 20/3 cm
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) × NY = (2/3) × 30 = 20 cm
⇒ ZY = (1/3) × NY = (1/3) × 30 = 10 cm
चूँकि MX ⊥ NY, ∆MNZ एक समकोण त्रिभुज है जिसके पाद NZ और MZ हैं।
∆MNZ का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई = 1/2 × NZ × MZ
⇒ ∆MNZ का क्षेत्रफल = 1/2 × 20 × (40/3)
⇒ ∆MNZ का क्षेत्रफल = 10 × (40/3) = 400/3 cm 2
∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × ∆MNZ का क्षेत्रफल
⇒ ∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × (400/3)
⇒ ∆LMN का क्षेत्रफल = 400 cm 2
∴ ∆LMN का क्षेत्रफल 400 cm 2 है।
Centers of Triangle Question 3:
∆LMN में, माध्यिकाएँ MX और NY एक-दूसरे पर लंबवत हैं और Z पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि MX = 20 cm और NY = 30 cm है, तो ∆LMN का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 3 Detailed Solution
दिया गया:
∆LMN, मध्यिका MX और NY के साथ
MX ⊥ NY
MX, NY को Z पर प्रतिच्छेद करता है
MX = 20 cm
NY = 30 cm
प्रयुक्त सूत्र:
एक त्रिभुज का केन्द्रक प्रत्येक माध्यिका को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई
∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × ∆MNZ का क्षेत्रफल (चूँकि Z केन्द्रक है)
गणना:
चूँकि Z केन्द्रक है, यह माध्यिकाओं को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) × MX = (2/3) × 20 = 40/3 cm
⇒ ZX = (1/3) × MX = (1/3) × 20 = 20/3 cm
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) × NY = (2/3) × 30 = 20 cm
⇒ ZY = (1/3) × NY = (1/3) × 30 = 10 cm
चूँकि MX ⊥ NY, ∆MNZ एक समकोण त्रिभुज है जिसके पाद NZ और MZ हैं।
∆MNZ का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई = 1/2 × NZ × MZ
⇒ ∆MNZ का क्षेत्रफल = 1/2 × 20 × (40/3)
⇒ ∆MNZ का क्षेत्रफल = 10 × (40/3) = 400/3 cm 2
∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × ∆MNZ का क्षेत्रफल
⇒ ∆LMN का क्षेत्रफल = 3 × (400/3)
⇒ ∆LMN का क्षेत्रफल = 400 cm 2
∴ ∆LMN का क्षेत्रफल 400 cm 2 है।