Capillarity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Capillarity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

केशिका क्रिया और स्पर्श कोण

• जब द्रव और नली की दीवार के बीच आसंजक बलों और द्रव के भीतर संसंजक बलों के कारण एक संकीर्ण नली में द्रव ऊपर या नीचे उठता है, तो इसे केशिकीय क्रिया के रूप में जाना जाता है।
• स्पर्श कोण (θ) वह कोण है जो नली के अंदर द्रव की सतह की स्पर्श रेखा और ठोस सतह के बीच बनता है।
• पानी में आमतौर पर उन पदार्थों के साथ कम स्पर्श कोण होता है जिन्हें वह गीला कर सकता है (जलरागी पदार्थ), जिससे केशिकीय उत्थान होता है।
• यदि नली को जलविरोधी बनाया जाता है (जैसे, मोम से लेप करके), तो स्पर्श कोण बढ़ जाता है, जिससे द्रव के उत्थान की ऊँचाई कम हो जाती है।

व्याख्या:

• आइए दिए गए विकल्पों की जाँच करें:
  • विकल्प 1: θ बढ़ता है और h भी बढ़ता है
    • यह विकल्प गलत है क्योंकि यदि स्पर्श कोण θ बढ़ता है (मोम की परत के कारण), तो पानी जिस ऊँचाई h तक चढ़ता है वह घट जाती है।
  • विकल्प 2: θ घटता है और h भी घटता है
    • यह विकल्प गलत है क्योंकि यदि स्पर्श कोण θ घटता है, तो पानी जिस ऊँचाई h तक चढ़ता है वह बढ़ती है।
  • विकल्प 3: θ बढ़ता है और h घटता है
    • यह विकल्प सही है क्योंकि यदि स्पर्श कोण θ बढ़ता है (मोम की परत के कारण), तो पानी जिस ऊँचाई h तक चढ़ता है वह घटती है।
  • विकल्प 4: θ घटता है और h बढ़ता है
    • यह विकल्प गलत है क्योंकि यदि स्पर्श कोण θ घटता है, तो पानी जिस ऊँचाई h तक चढ़ता है वह बढ़ती है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3: θ बढ़ता है और h घटता है।

गणना:

केशिकीय उन्नयन में जल का द्रव्यमान \(= Ah\rho\)

\(A=\) अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, \(h=\) ऊँचाई, \(\rho = \) घनत्व

\(\Rightarrow m = (\pi r^2)h\rho = \pi r^2 \times \dfrac{2\sigma \cos\theta}{r\rho g} \)

\(\Rightarrow m \propto r\)

\(\therefore\) त्रिज्या दोगुनी करने पर \(\Rightarrow\)द्रव्यमान भी दोगुना हो जाएगा। 

\(m'=2 M\)

गणना:

चूँकि दोनों बिंदु द्रव की सतह पर है और ये बिंदु खुले वातावरण में है।

इसलिए दोनों बिंदुओं पर समान दाब है और 1 atm के बराबर है।

इसलिए, दाबांतर शून्य होगा। 

गणना:

मान लीजिए P_f वायु दाब है

P0v0 = Pfvf

\(P_{0} v_{0}=P_{f}\left(\frac{100}{101}\right) v_{0}\)

Pf = 101 × 103 Pa

(∵ P0 = 105 Nm-2)

अब, चित्र में दिखाए गए 4 बिंदुओं पर विचार करें

\(P_{d}-P_{c}=\frac{2 T}{R}\)

(∵ Pd = P0)

∴ \(P_{c}=P_{0}-\frac{2 T}{R}\)

अब,

Pa = Pb

(साथ ही, Pa = Pf)

Pf  = ρgh + Pc

101 × 103 = (103 × 10 × h) + \(\left(10^{5}-\frac{2 × 0.075}{0.1 × 10^{-3}}\right)\)

\(h=\frac{1}{4} \mathrm{~m}=25 \mathrm{~cm}\)

अवधारणा:

केशिका क्रिया

• जब एक छोटी त्रिज्या की ट्यूब (जिसे केशिका ट्यूब के रूप में जाना जाता है) के एक सिरे को एक द्रव में डुबोया जाता है, तो द्रव ऊपर उठता है या ट्यूब में अवनत हो जाता है।
• यदि स्पर्श-कोण 90° से कम है, तो द्रव ऊपर उठता है।
• यदि यह 90° से अधिक है, तो यह अवनत है।
• आसंजक और संसंजक बल इसके प्रमुख कारण हैं।
• केशिका वृद्धि या गिरावट को निम्न द्वारा दिया जाता है,
• \(h = \frac{4σ cos θ }{\rho g d}\) --- (1)

• जहां, h = द्रव स्तंभ की ऊंचाई, σ = पृष्ठ तनाव, d = केशिका ट्यूब का व्यास, θ = द्रव का स्पर्श कोण, ρ = द्रव का घनत्व, g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 9.81 m\s ²

गणना:

दिया गया है, केशिका नली का व्यास, d = 2 मिमी = 0.002 मीटर, द्रव ट्यूब में ऊपर उठता है, h = 15 मिमी = 0.015 मीटर, संपर्क कोण, θ = 0

द्रव का विशिष्ट गुरुत्व = 0.8

तब द्रव का घनत्व = 0.8 × 1000 = 800 kg/m3 

समीकरण 1 से,

\(⇒ 0.015 = \frac{4σ cos ~0 }{800 \times 9.81\times 0.002}\)

⇒ σ = 0.05886 ≈ 0.06 N/m

अवधारणा:

केशिका क्रिया

• जब एक छोटी त्रिज्या की ट्यूब (जिसे केशिका ट्यूब के रूप में जाना जाता है) के एक सिरे को एक द्रव में डुबोया जाता है, तो द्रव ऊपर उठता है या ट्यूब में अवनत हो जाता है।
• यदि स्पर्श-कोण 90° से कम है, तो द्रव ऊपर उठता है।
• यदि यह 90° से अधिक है, तो यह अवनत है।
• आसंजक और संसंजक बल इसके प्रमुख कारण हैं।
• केशिका वृद्धि या गिरावट को निम्न द्वारा दिया जाता है,
• \(h = \frac{4σ cos θ }{\rho g d}\) --- (1)

• जहां, h = द्रव स्तंभ की ऊंचाई, σ = पृष्ठ तनाव, d = केशिका ट्यूब का व्यास, θ = द्रव का स्पर्श कोण, ρ = द्रव का घनत्व, g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 9.81 m\s ²

गणना:

दिया गया है, केशिका नली का व्यास, d = 2 मिमी = 0.002 मीटर, द्रव ट्यूब में ऊपर उठता है, h = 15 मिमी = 0.015 मीटर, संपर्क कोण, θ = 0

द्रव का विशिष्ट गुरुत्व = 0.8

तब द्रव का घनत्व = 0.8 × 1000 = 800 kg/m3 

समीकरण 1 से,

\(⇒ 0.015 = \frac{4σ cos ~0 }{800 \times 9.81\times 0.002}\)

⇒ σ = 0.05886 ≈ 0.06 N/m

अवधारणा:

केशिकात्व

• केशिकात्व क्रिया बाहरी बल के आवेदन के बिना एक संकीर्ण स्थान के माध्यम से प्रवाहित करने के लिए एक तरल पदार्थ की क्षमता है।
  • जब बहुत छोटे व्यास की एक ट्यूब एक तरल पदार्थ के अंदर डूबी होती है, हम या तो एक वृद्धि या एक ट्यूब के अंदर तरल पदार्थ के पतन को देख सकते हैं ।
  • यदि ट्यूब में तरल पदार्थ का स्तर बढ़ता है तो इसे केशिका वृद्धि कहा जाता है और यदि तरल पदार्थ का स्तर कम हो जाता है तो इसे केशिका पतन कहा जाता है।
  • आसंजन बल: विभिन्न प्रकार के अणुओं के बीच आकर्षक बलों को आसंजन बल कहा जाता है।
  • संसंजन बल: एक ही प्रकार के अणुओं के बीच आकर्षक बलों को संसंजन बल कहा जाता है।

पृष्ठीय तनाव:

• पृष्ठीय तनाव तरल के आयतन द्वारा सतह परत में कणों के आकर्षण के कारण होने वाले तरल की सतह फिल्म का तनाव है, जो पृष्ठीय  क्षेत्र को कम करता है।
• इसे पृष्ठीय बल F और लम्बाई L के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है जिसके साथ बल कार्य करता है।

\(\Rightarrow T=\frac{F}{l}\)

जहां T =पृष्ठीय तनाव

व्याख्या:

• तरल का आकार वास्तव में सतह तनाव और गुरुत्वाकर्षण बल जैसे दो बलों द्वारा नियंत्रित किया जाता है।
  • जब बूंद का आकार छोटा होता है, तो सतह का तनाव गुरुत्वाकर्षण बल पर हावी हो जाता है, जिसका अर्थ है कि शुद्ध बल सतह तनाव के कारण होता है।
  • सतह तनाव बूंद के सतह क्षेत्र को कम करने की कोशिश करती है और बूंद गोलाकार बन जाती है।
• तेल और बाती के बीच संसजक बल तेल के आसंजक बल की तुलना में अधिक होता है, इसलिए तेल केशिका के कारण बाती के माध्यम से जाता है।
• केशिका क्रिया के लिए, ट्यूब का व्यास बहुत छोटा होना चाहिए।
• सतह के तनाव के कारण केशिका ट्यूब में तरल बढ़ जाता है।
• लेकिन कोल्ड ड्रिंक पीते समय हमें मुंह के करीब कम दबाव बनाने की जरूरत है और स्ट्रॉ के ऊपर और नीचे के बीच दबाव का अंतर होने के कारण कोल्ड ड्रिंक उपर आती है। इसलिए स्ट्रॉ में कोल्ड ड्रिंक का बढ़ना केशिका क्रिया के कारण नहीं है।

इसलिए, विकल्प 3 सही है।

सही उत्तर विकल्प 1) है आसंजक बालों को ससंजक बालों से अधिक होना चाहिए

अवधारणा :

• केशिका क्रिया: केशिका क्रिया किसी ठोस की सतह के साथ तरल की गति होती है जो ठोस के अणुओं के लिए तरल के अणुओं के आकर्षण के कारण होती है।
  • केशिका क्रिया करने के लिए, तरल और ठोस के बीच असंजक बल तरल के संसंजक बल से अधिक होना चाहिए।
  • दो अलग-अलग प्रकार के अणुओं के बीच लगने वाला बल आसंजक बल कहलाता है और एक ही प्रकार के अणुओं के बीच लगने वाला बल संसंजक बल कहलाता है।

स्पष्टीकरण:

• केशिका क्रिया केवल तब होती है जब तरल दूसरे ठोस की सतह के साथ आगे बढ़ सकता है। इसके लिए तरल और ठोस के बीच आसंजक बलों की आवश्यकता होती है।
• यदि तरल के बीच संसंजक बल अधिक होते तो तरल का पृष्ठीय तनाव बढ़ जाता और यह कम सतह क्षेत्र को घेरने की कोशिश करता।
• इसलिए, केशिका क्रिया होने के लिए आसंजक बलों को ससंजक बलों से अधिक होना चाहिए।

सिद्धांत:

केशिका तनाव गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध तरल की वृद्धि का कारण होता है, इस प्रकार यह केशिका क्षेत्र का निर्माण करता है।

केशिकत्व या केशिका कार्य गुरुत्व के बल के विरुद्ध तरल को ऊपर की ओर खींचने की एक संकीर्ण ट्यूब की क्षमता होती है। एक ट्यूब में केशिकत्व के कारण तरल की ऊंचाई को m में व्यक्त किया जाता है।

पृष्ठीय तनाव σ, संपर्क का कोण ϴ, ट्यूब व्यास d और विशिष्ट वजन w को ज्ञात करके केशिका ट्यूब में तरल की वृद्धि/अवनमन का विश्लेषण किया जा सकता है।

\(h = \frac{{4\sigma cos\theta }}{{wd}}\)

\(h=\frac{{4\sigma \cos \theta }}{{\rho gd}} \Rightarrow h\propto \frac{1}{d}\)

Important Points 

प्लेट के लिए,

\(\mathrm{h}=\frac{2\sigma \cos \theta}{\rho g \mathrm{~t}}\)

जहाँ, t = दो प्लेटों के बीच की दूरी है। 

सही उत्तर विकल्प 4) है यानी केशिकत्व।

अवधारणा:

• केशिका क्रिया: केशिका क्रिया किसी ठोस की सतह के साथ तरल की गति होती है जो ठोस के अणुओं (पृष्ठ तनाव) के लिए तरल के अणुओं के आकर्षण के कारण होती है।
  • केशिका क्रिया करने के लिए, तरल और ठोस के बीच असंजक बल तरल के संसंजक बल से अधिक होना चाहिए।

व्याख्या:

• पौधों में जड़ें होती हैं जो मिट्टी में गहराई तक चलती हैं जहां पानी के अणु पौधों की जड़ की ओर आकर्षित होते हैं।
• जब पानी के अणु और जड़ों (आसंजन) के बीच का आकर्षण पानी के अणुओं (सामंजस्य) के बीच आकर्षण से अधिक हो जाता है, तो केशिका क्रिया होती है।
•  यह पानी को जड़ों के संकीर्ण ट्यूब जैसी संरचना के माध्यम से जमीन से ऊपर जाने का कारण बनता है।
• इसलिए, केशिकात्व के कारण पानी पौधों के तंतुओं में उठाता है।

​Additional Information

अवधारणा

• केशिकत्व वह प्रक्रिया है जिसमें तरल को ट्यूबों जैसी किसी भी ठोस सतहों के संपर्क में रखा जाता है तो तरलया तो ऊपर चढ़ता है या नीचे उतरता है।
• केशिकत्व आसंजक और संसंजक बलों के कारण होती है।
• पृष्ठीय तनाव, तरल की प्रवृत्ति है जिसके द्वारा यह न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल ग्रहण करने की कोशिस करता है

व्याख्या:

• तीसरे विकल्प को छोड़कर दिए गए विकल्पों से, अन्य सभी विकल्पों को केशिका का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है
• इसलिए, विकल्प 3 उत्तर है।

संकल्पना:

• केशिका क्रिया: यदि एक केशिका ट्यूब के एक छोर को एक तरल में डाल दिया जाता है जो कांच को गीला कर देता है, तो यह पाया जाता है कि तरल केशिका ट्यूब में एक निश्चित ऊंचाई तक बढ़ जाता है।
• यह वृद्धि सतह पर अभिनय करने वाले सतह तनाव के आवक खिंचाव के कारण होती है जो तरल को केशिका ट्यूब में धकेलती है।
  • जब विलायक की अंतराअणुक अन्योन्यक्रिया उस पदार्थ की सतह से काफी कम होती है, जिसके साथ यह बातचीत करता है, तो केशिका क्रिया होती है।
  • यह तभी होता है जब द्रव में बंधन बल संसंजक बलों से अधिक होते हैं, जो अनिवार्य रूप से पृष्ठ तनाव में विकसित होते हैं।

द्रव के ऊपर चढ़ने या नीचे आने की ऊँचाई (h) निम्न द्वारा दर्शाई जाती है:

\({\rm{h}} = \frac{{2{\rm{\;T}}\cos {\rm{\theta }}}}{{{\rm{d\;\rho \;g}}}}\)

जहाँ T = पृष्ठ तनाव, θ = संपर्क कोण, d = केशिका नली का व्यास, ρ = द्रव का घनत्व, g = त्वरण देय गुरुत्व।

अवधारणा:

केशिका क्रिया:

• यह एक बाहरी बल के उपयोग के बिना एक संकीर्ण स्थान के माध्यम से तरल पदार्थ के प्रवाह की क्षमता है।
• जब बहुत छोटे व्यास की एक ट्यूब को किसी तरल पदार्थ के अंदर डुबाया जाता है, तो हम एक ट्यूब के अंदर तरल पदार्थ का ऊपर या नीचे गिरते हुए देख सकते हैं।
• यदि ट्यूब में द्रव का स्तर बढ़ जाता है तो इसे केशिका वृद्धि कहा जाता है और यदि द्रव का स्तर घटता है तो इसे केशिका पतन कहा जाता है।
• केशिका क्रिया का कारण आसंजक और संसंजक बल है।
   

• यदि आसंजक बल ससंजक बल की तुलना में अधिक है, तो केशिका वृद्धि होगी और नवचंद्रक अवतल आकार का होगा।
• यदि आसंजक बल की तुलना में ससंजक बल अधिक है, तो केशिका पतन होगा और नवचंद्रक उत्तल आकार का होगा।
• केशिका वृद्धि के लिए संपर्क कोण 90° से कम होता है और केशिका पतन के लिए संपर्क कोण 90° से अधिक होता है।

व्याख्या:

• जैसा कि हम जानते हैं कि यदि आसंजन बल ससंजक बल की तुलना में अधिक है, तो केशिका वृद्धि होगी और नवचंद्रक अवतल आकार का होगा।
•  तो केशिका वृद्धि के लिए संपर्क कोण 90° से कम है।
• यदि आसंजक बल की तुलना में ससंजक बल अधिक है, तो केशिका पतन होगा और नवचंद्रक उत्तल आकार का होगा।
•  अतः केशिका पतन के लिए संपर्क कोण 90° से अधिक होता है। अतः विकल्प 1 सही है।

सही उत्तर विकल्प 1) अर्थात न्यून कोण है

अवधारणा:

• केशिका क्रिया: तरल के पृष्ठीय तनाव के कारण महीन केशिका ट्यूब के भीतर तरल के स्तंभ का उठाव केशिका क्रिया कहा जाता है।
  • त्रिज्या r की एक केशिका ट्यूब घनत्व ρ के तरल में डूबी हुई है। मान लीजिये कि पृष्ठीय तनाव के कारण नली में पानी की ऊंचाई σ तक बढ़ जाती है।

θ केशिका ट्यूब की सतह के साथ तरल मेनिस्कस (नवचंद्रक) द्वारा बनाया गया संपर्क कोण है।

ऊंचाई h के तरल स्तंभ में बलों को संतुलित करने पर,

⇒स्तंभ में पानी का वजन = पृष्ठीय तनाव के कारण उर्ध्वगामी बल

पानी का द्रव्यमान × g = σ cos θ × परिमाप

घनत्व × आयतन × g = σ cos θ × 2πr

ρ × πr2h × g = σ cos θ × 2πr

केशिका वृद्धि, h = \(\frac{2σ \cosθ}{ρ g r}\)

व्याख्या:

• केशिका वृद्धि θ पर निर्भर है । इसलिए केशिका वृद्धि cos θ के मान पर निर्भर करती है।
• तरल स्तंभ में वृद्धि के लिए, केशिका वृद्धि का मान धनात्मक होना चाहिए। यह तभी संभव है जब 0° < θ < 90° अर्थात जब θ न्यून कोण हो।
• इसलिए, यदि संपर्क का कोण न्यून कोण है तो तरल एक केशिका ट्यूब में ऊपर उठता है।

दिया गया है:

केशिका का व्यास (d) = 4 mm या (0.004 m)

रेनॉल्ड्स की ट्यूब की संख्या (R) = 1000

पानी के लिए श्यानता का गुणांक (η) = 0.02 पॉइज़

संकल्पना:

हमें रेनॉल्ड्स संख्या के माध्यम से प्रवाह के पटलीय और विक्षोभ प्रकृति के बारे में पता चलता है।

क्रांतिक वेग वह अधिकतम वेग है जिसके ऊपर प्रवाह की प्रकृति पटलीय नहीं रहती।

सूत्र:

रेनॉल्ड्स संख्या निम्न द्वारा दी गई है:   \(R = \frac{ρ v d}{η}\)

जहाँ v प्रवाह का औसत वेग है।

1 पॉइज़ = 0.1 Pa-s

पानी का घनत्व (ρ) = 1000 kg/m3

गणना:

• 0.02 पॉइज़ = 0.02 × 0.1 Pa-s

= 0.002 Pa-s

∵ R = ρvd/η 

⇒ v = Rη/ρd

⇒ v = (1000 × 0.002)/(1000 × 0.004)

= 0.5 m/s या 50 cm/s

• अब अधिकतम वेग प्रवाह के औसत वेग से दोगुना होगा।

⇒ vmax = 2v =  2 × 50

⇒ vmax = 100 cm/s