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व्याख्या:

विद्युत चालकता की SI इकाई: सीमेंस (S)

परिभाषा: सीमेंस (S) अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) में विद्युत चालकता की व्युत्पन्न इकाई है। इसका नाम जर्मन आविष्कारक और उद्योगपति अर्नस्ट वर्नर वॉन सीमेंस के नाम पर रखा गया है। विद्युत चालकता विद्युत प्रतिरोध का व्युत्क्रम है और यह दर्शाता है कि किसी पदार्थ से बिजली कितनी आसानी से प्रवाहित होती है। चालकता जितनी अधिक होगी, प्रतिरोध उतना ही कम होगा, और इसके विपरीत।

सीमेंस (S) की SI आधार इकाइयाँ:

सीमेंस को SI आधार इकाइयों के रूप में व्यक्त करने के लिए, हम इसके विद्युत प्रतिरोध से संबंध से शुरू करते हैं, जिसे ओम (Ω) में मापा जाता है। प्रतिरोध की SI इकाई, ओम (Ω), को एक वोल्ट प्रति एम्पीयर (Ω = V/A) के रूप में परिभाषित किया गया है। चूँकि चालकता प्रतिरोध का व्युत्क्रम है, इसलिए चालकता की इकाई (सीमेंस) ओम का व्युत्क्रम है।

संबंध: 1 S = 1 Ω^-1

SI आधार इकाइयों के संदर्भ में, ओम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

Ω = V/A

जहाँ:

• V (वोल्ट) विद्युत विभव की SI इकाई है, जिसे kg m² s^-3 A^-1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
• A (एम्पीयर) विद्युत धारा की SI इकाई है

इस प्रकार, ओम को SI आधार इकाइयों के संदर्भ में फिर से लिखा जा सकता है:

Ω = kg m² s^-3 A^-1 / A

इसे सरल करने पर, हमें मिलता है:

Ω = kg m² s^-3 A^-2

चूँकि सीमेंस (S) ओम (Ω) का व्युत्क्रम है, इसलिए हम उपरोक्त व्यंजक का व्युत्क्रम लेते हैं:

1 S = (kg m² s^-3 A^-2)^-1

व्युत्क्रम लेने पर, हमें मिलता है:

S = kg^-1 m^-2 s³ A²

यह विकल्प 1 से मेल खाता है। इसलिए, सही विकल्प है:

विकल्प 1: kg^-1 m^-2 s³ A²

महत्वपूर्ण जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 2: kg m² s^-3 A^-1

यह विकल्प वोल्टेज (V) के लिए SI आधार इकाई का प्रतिनिधित्व करता है, न कि विद्युत चालकता का। वोल्टेज को kg m² s^-3 A^-1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसलिए, यह विकल्प गलत है।

विकल्प 3: kg m² s^-3 A^-2

यह विकल्प विद्युत प्रतिरोध (Ω) के लिए SI आधार इकाई का प्रतिनिधित्व करता है, जो विद्युत चालकता का व्युत्क्रम है। इसलिए, यह विकल्प भी गलत है।

विकल्प 4: kg^-1 m² s³ A²

यह विकल्प गलत प्रतीत होता है क्योंकि यह SI आधार इकाइयों में विद्युत चालकता से सही ढंग से संबंधित किसी भी मानक भौतिक राशि का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। यह एक गलत अभिव्यक्ति प्रतीत होती है।

निष्कर्ष:

सीमेंस जैसी व्युत्पन्न इकाइयों के लिए SI आधार इकाइयों को समझना वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग संदर्भों में भौतिक राशियों का सटीक वर्णन करने के लिए महत्वपूर्ण है। सीमेंस (S) विद्युत चालकता की इकाई है और इसे SI आधार इकाइयों में kg^-1 m^-2 s³ A² के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह समझ विभिन्न अनुप्रयोगों में मदद करती है, जिसमें विद्युत इंजीनियरिंग और भौतिकी शामिल हैं, जहाँ चालकता की सटीक माप और गणना आवश्यक है।

व्याख्या:

एम्पियर से व्युत्पन्न SI मूल मात्रक को समझना

एम्पियर की परिभाषा: एम्पियर (A) अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) में विद्युत धारा का मूल मात्रक है। यह दो समानांतर चालकों के बीच बल पर आधारित है जो विद्युत धारा ले जाते हैं। विशेष रूप से, एक एम्पियर वह स्थिर धारा है, जो यदि अनंत लंबाई और नगण्य वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट के दो सीधे समानांतर चालकों में बनाए रखी जाती है, और निर्वात में एक मीटर की दूरी पर रखी जाती है, तो प्रति मीटर लंबाई में 2 x 10^-7 न्यूटन के बराबर बल उत्पन्न करेगी।

व्युत्पन्न मात्रक - कूलॉम को समझना:

एम्पियर की परिभाषा से सीधे व्युत्पन्न SI मूल मात्रक कूलॉम (C) है। कूलॉम विद्युत आवेश की इकाई है और इसे एक सेकंड में एक एम्पियर की स्थिर धारा द्वारा ले जाए गए आवेश की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। दूसरे शब्दों में, एक कूलॉम एक सेकंड के लिए बहने वाली एक एम्पियर धारा द्वारा ले जाए गए आवेश के बराबर है।

गणितीय संबंध:

एम्पियर और कूलॉम के बीच संबंध को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

Q = I x t

जहाँ:

• Q कूलॉम (C) में विद्युत आवेश है।
• I एम्पियर (A) में विद्युत धारा है।
• t सेकंड (s) में समय है।

इस समीकरण से, यह स्पष्ट है कि कूलॉम एम्पियर से व्युत्पन्न है, क्योंकि एक कूलॉम आवेश की वह मात्रा है जो तब प्रवाहित होती है जब एक एम्पियर की धारा एक सेकंड के लिए बनी रहती है।

• दिए गए विकल्पों में से, एक तत्व जो चुंबकीय क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है, वह प्रेरक है।
• केवल प्रतिरोधक तत्व वाले परिपथ में कोई क्षणिक नहीं होते हैं क्योंकि प्रतिरोधक किसी भी रूप में ऊर्जा संग्रहीत नहीं करते हैं।
• प्रतिरोधक I²R क्षय से आने वाली ऊष्मा के रूप में ऊर्जा का क्षय करता है।
• प्रेरक चुंबकीय क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है।
• संधारित्र विद्युत क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है।
• इसलिए प्रेरक और संधारित्र में क्षणिक उपस्थित होते हैं।

अवधारणा

बैटरी में शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है:

\(P={V^2\over R}\)

जहाँ, P = शक्ति

R = प्रतिरोध

V = वोल्टेज

गणना

दिया गया है, P = 93 W

R = 1.51Ω

\(93={V^2\over 1.51}\)

V = 11.9 वोल्ट

सही उत्तर "विकल्प 4" है

अवधारणा:

• इन पदार्थों का उपयोग तापदीप्त लैंप के लिए फिलामेंट्स, वैद्युत तापक और भट्टियों के लिए तापक अवयवों, स्थान तापक और वैद्युत इस्त्री आदि के निर्माण के लिए किया जाता है। उच्च प्रतिरोधकता या निम्न चालकता वाले पदार्थ में निम्नलिखित गुणों की आवश्यकता होती है:
  • उच्च प्रतिरोधकता। 
  • उच्च गलनांक। 
  • उच्च यांत्रिक शक्ति। 
  • उच्च तन्यता, ताकि तार के रूप में आसानी से खींचा जा सके।
  • उच्च संक्षारण प्रतिरोध का अर्थ ऑक्सीकरण से मुक्त। 
  • निम्न लागत।
  • दीर्घ आयु या टिकाऊ। 
  • उच्च लचीलापन। 
• उदाहरण हैं:
  • टंगस्टन
  • कार्बन
  • नाइक्रोम या ब्राइट्रे बी
  • नाइक्रोम V या ब्राइट्रे सी
  • मैंगनीन। 
• टंगस्टन:
  • बहुत दृढ़।
  • प्रतिरोधकता एल्यूमीनियम से दोगुनी होती है।
  • उच्च तनन सामर्थ्य।
  • बहुत पतले तार के रूप में खींचा जा सकता है।
  • ऑक्सीजन की उपस्थिति में बहुत तेजी से ऑक्सीकरण होता है।
  • 2000 डिग्री सेल्सियस तक अक्रिय गैसों (नाइट्रोजन, आर्गन आदि) के वातावरण में बिना ऑक्सीकरण के उपयोग किया जा सकता है।

संकल्पना:

ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है:

\(E=P\times t\)

\(E=(V\times I)\times t\)

जहाँ, I = धारा 

R = प्रतिरोध

t = समय

गणना:

दिया गया है, V = 220 V

E = 1.5 kW

t = 1 hr

\(1.5\times 10^3=220\times I\times 1\)

I = 6.82 A

विद्युत परिपथ और चुंबकीय परिपथ के बीच समानता:

निर्भर स्रोत कुछ अन्य राशिओं पर निर्भर करते हैं और इन्हें चार प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

1) वोल्टेज नियंत्रित वोल्टेज स्रोत (VCVS)

2) वोल्टेज नियंत्रित धारा स्रोत (VCCS)

3) धारा नियंत्रित वोल्टेज स्रोत (CCVS)

4) धारा नियंत्रित धारा स्रोत (CCCS)

सही उत्तर विकल्प 4): (0.02/° C) है

संकल्पना:

प्रतिरोध के तापमान गुणांक को आमतौर पर तापमान में प्रति डिग्री परिवर्तन के संबंध में किसी पदार्थ के विद्युत प्रतिरोध में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है

RT = R0 [1+ α (∆T)]

तापमान के कारण किसी भी पदार्थ के विद्युत प्रतिरोध में परिवर्तन मुख्यतः तीन कारकों पर निर्भर करता है: –

1. प्रारंभिक तापमान पर प्रतिरोध का मान।
2. तापमान में वृद्धि।
3. प्रतिरोध का तापमान गुणांक α

गणना:

\(\frac{\Delta R}{R_0} = α × \Delta T\)

∆T = 20° C

RT = \(140\over 100\) R0

∆R = RT - R0

=  \(140\over 100\) R0 - R0

= ​\(40\over 100\)R0

\(\frac{\Delta R}{R_0} = α × \Delta T\)

\(40\over 100\) = α × 20

α  = 0.02/° C

निष्क्रिय तत्व:

• वह तत्व जो ऊर्जा को प्राप्त या संग्रहित करता है और फिर या तो इसे ताप (R) में परिवर्तित करता है या इसे एक विद्युत (C) या चुम्बकीय (L) क्षेत्र में संग्रहित करता है, निष्क्रिय तत्व कहलाता है
• इसे संचालित करने के लिए विद्युत शक्ति के किसी भी रूप की आवश्यकता नहीं होती है
• यह आवेश के प्रवाह को नियंत्रित करने में सक्षम नहीं होता है
• यह एक विद्युतीय संकेत को परिवर्धित, दोलायमान या उत्पन्न नहीं कर सकता है
• इसका प्रयोग ऊर्जा भण्डारण, निर्वहन, दोलन, निस्पंदन और फेज स्थानांतरण अनुप्रयोगों के लिए किया जाता है
• उदाहरण: प्रतिरोधक, प्रेरक, संधारित्र

महत्वपूर्ण:

सक्रिय तत्व:

• वह तत्व जो परिपथ में ऊर्जा की आपूर्ति करता है, सक्रीय तत्व कहलाता है
• इनमें आवेश के प्रवाह को नियंत्रित करने की क्षमता होती है
• इसका प्रयोग धारा नियंत्रण और वोल्टेज नियंत्रण अनुप्रयागों के लिए किया जाता है
• उदाहरण: बैटरी, वोल्टेज स्रोत, धारा स्रोत, डायोड

ओम का नियम: ओम का नियम यह बताता है कि स्थिर तापमान पर दो बिंदुओं के बीच एक चालक के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा दो बिंदुओं पर वोल्टेज के समानुपाती होती है।

वोल्टेज = धारा × प्रतिरोध

V = I × R

V = वोल्टेज, I = धारा और R = प्रतिरोध

प्रतिरोध की SI इकाई ओम है और इसे Ω द्वारा दर्शाया जाता है।

यह एक विद्युतीय परिपथ के तत्व की शक्ति, दक्षता, विद्युत धारा, वोल्टेज, और प्रतिरोध की गणना करने में मदद करता है।

ओम के नियम की परिसीमा:

• ओम का नियम एकपक्षीय नेटवर्क के लिए लागू नहीं होता है। एकपक्षीय नेटवर्क एक दिशा में विद्युत धारा प्रवाह की अनुमति देता है। इस प्रकार के नेटवर्क में डायोड, ट्रांजिस्टर, इत्यादि जैसे तत्व शामिल होते हैं
• ओम का नियम अरैखिक तत्वों के लिए भी लागू नहीं होता है। अरैखिक तत्व वे होते हैं जिसमें विद्युत धारा लागू वोल्टेज के ठीक समानुपाती नहीं होती है जिसका अर्थ है कि उन तत्वों के प्रतिरोध का मान वोल्टेज और धारा के अलग-अलग मानों के लिए परिवर्तित होता है। अरैखिक तत्व का एक उदाहरण थाइरिस्टर है।
• ओम का नियम निर्वात नलिकाओं के लिए भी लागू नहीं होता है

 ⇒ ओम के नियम के अनुसार, विभवांतर विद्युत के लिए सीधे आनुपातिक है। 

⇒ V œ I

 ⇒ V = IR ,जहाँ R स्थिरांक है (प्रतिरोधक)

⇒ V' =1/2 V तो I' = 1/2 I

 ⇒ यदि विभवांतर आधा हो जाता है, तो विद्युत भी आधा हो जाता है।

ओम का नियम: ओम का नियम बताता है कि स्थिर तापमान पर दो बिंदुओं के बीच एक चालक के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा दो बिंदुओं पर वोल्टेज के समानुपाती होती है।

वोल्टेज = धारा × प्रतिरोध

V = I × R

V = वोल्टेज, I = धारा और R = प्रतिरोध

प्रतिरोध की SI इकाई ओम है और इसे Ω द्वारा दर्शाया जाता है।

यह एक विद्युतीय परिपथ के तत्व के शक्ति, दक्षता, धारा, वोल्टेज, और प्रतिरोध की गणना करने में मदद करता है।

यदि कोई तत्व ओम के नियम का पालन करता है, तो उस तत्व को रैखिक तत्व के रूप में जाना जाता है।

उदाहरण: प्रतिरोधक

ओम के नियम की परिसीमा:

• ओम का नियम एकपक्षीय नेटवर्क के लिए लागू नहीं होता है। एकपक्षीय नेटवर्क एक दिशा में धारा के प्रवाह की अनुमति देता है। इस प्रकार के नेटवर्क में डायोड, ट्रांजिस्टर, इत्यादि जैसे तत्व शामिल होते हैं।
• ओम का नियम गैर-रैखिक तत्वों के लिए भी लागू नहीं होता है। गैर-रैखिक तत्व वे होते हैं जिसमें धारा लागू वोल्टेज के ठीक समानुपाती नहीं होती है जिसका अर्थ है कि उन तत्वों के प्रतिरोध का मान वोल्टेज और धारा के अलग-अलग मानों के लिए परिवर्तित होता है। अरैखिक तत्व का एक उदाहरण थाइरिस्टर है।
• ओम का नियम निर्वात नलिकाओं के लिए भी लागू नहीं होता है।

किरचॉफ का नियम:

• किरचॉफ के नियम का प्रयोग विद्युतीय परिपथों में वोल्टेज और धारा की गणना के लिए किया जाता है। 
• इन नियमों को निम्न-आवृत्ति सीमा में मैक्सवेल समीकरणों के परिणाम से समझा जा सकता है। 
• वे निम्न आवृत्तियों पर DC और AC परिपथ दोनों के लिए लागू होते हैं जहाँ विद्युतचुम्बकीय विकिरण तरंगदैर्ध्य तब बहुत अधिक होता है जब हम इसकी तुलना अन्य परिपथों से करते हैं। इसलिए वे केवल स्थानीकृत मानदंड वाले नेटवर्कों के लिए लागू होते हैं। 

किरचॉफ का धारा नियम (KCL) उन नेटवर्कों के लिए लागू होता है जो निम्न हैं:

• एकपक्षीय या द्विपक्षीय
• सक्रीय या निष्क्रिय 
• रैखिक या गैर-रैखिक 
• स्थानीकृत नेटवर्क 

KCL (किरचॉफ धारा नियम):

किरचॉफ के धारा नियम (KCL) के अनुसार एक सामान्य बिंदु पर मिलने वाले विद्युत धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है। 

गणितीय रूप से हम इसे निम्न रूप में व्यक्त कर सकते हैं:

\(\mathop \sum \limits_{n = 1}^M {i_n} = 0\)

जहाँ in, nवीं धारा को दर्शाता है। 

M एक सामान्य नोड पर मिलने वाली धाराओं की कुल संख्या है। 

KCL आवेश के संरक्षण के नियम पर आधारित होती है। 

किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL):

यह बताता है कि एक बंद नेटवर्क में वोल्टेज या विद्युतीय विभवांतर का योग शून्य होता है।

गणितीय रूप से हम इसे निम्न प्रकार व्यक्त कर सकते हैं:

\(\mathop \sum \limits_{n = 1}^M {V_n} = 0\)

जहाँ Vn, nवें वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करता है

M वोल्टेज तत्व की कुल संख्या है।

KVL ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित है।