Availability and Irreversibility MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Availability and Irreversibility - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

अनुत्क्रमणीयता (या हानि कार्य) को उत्क्रमणीय कार्य उत्पादन और वास्तविक कार्य उत्पादन के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है:

\( I = W_{rev} - W_{actual} \)

उत्क्रमणीय कार्य की गणना कार्नोट दक्षता का उपयोग करके की जाती है:

\( \eta_{rev} = 1 - \frac{T_2}{T_1} \)

दिया गया है:

आपूर्ति की गई ऊष्मा, \( Q_1 = 500~\text{kW} \)

स्रोत तापमान, \( T_1 = 1200~\text{K} \)

सिंक तापमान, \( T_2 = 300~\text{K} \)

वास्तविक कार्य उत्पादन, \( W_{actual} = 180~\text{kW} \)

गणना:

\( \eta_{rev} = 1 - \frac{300}{1200} = 0.75 \)

\( W_{rev} = 0.75 \cdot 500 = 375~\text{kW} \)

\( I = 375 - 180 = 195~\text{kW} \)

संप्रत्यय:

एक ऊष्मा इंजन में अनुत्क्रमणीयता दर की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

\( I = T_0 \Delta S_{\text{gen}} \)

जहाँ:

• \( I \) = अनुत्क्रमणीयता दर (kW)
• \( T_0 \) = परिवेश का तापमान (300 K)
• \( \Delta S_{\text{gen}} \) = एन्ट्रापी जनन दर

एन्ट्रापी जनन दर इस प्रकार दी गई है:

\( \Delta S_{\text{gen}} = \frac{Q_{\text{in}}}{T_{\text{source}}} - \frac{Q_{\text{out}}}{T_{\text{sink}}} \)

गणना:

दिया गया है:

• आपूर्ति की गई ऊष्मा: \( Q_{\text{in}} = 400~kW\)
• अस्वीकृत ऊष्मा: \( Q_{\text{out}} \) (निर्धारित किया जाना है)
• शक्ति उत्पादन: \( W_{\text{out}} = 160~kW\)
• स्रोत तापमान: \( T_{\text{source}} = 1200~K\)
• सिंक तापमान: \( T_{\text{sink}} = 300~K\)

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को लागू करना:

\( Q_{\text{in}} = Q_{\text{out}} + W_{\text{out}} \)

\( Q_{\text{out}} = 400 - 160 = 240~kW\)

चरण 2: एन्ट्रापी जनन दर की गणना करें

\( \Delta S_{\text{gen}} = \frac{400}{1200} - \frac{240}{300} \)

\( = 0.333 - 0.8 \)

\( = -0.467~kW/K\)

पूर्ण मान लेते हुए,

\( \Delta S_{\text{gen}} = 0.467~kW/K\)

चरण 3: अनुत्क्रमणीयता दर की गणना करें

\( I = T_0 \times \Delta S_{\text{gen}} \)

\( I = 300 \times 0.467 \)

\( I = 140~kW\)

व्याख्या:

तंत्र की उपलब्धता (या एक्सर्जी):

• ऊष्मागतिकी में, किसी तंत्र की उपलब्धता (या एक्सर्जी) एक माप है जो अधिकतम उपयोगी कार्य को दर्शाता है जिसे तंत्र से निकाला जा सकता है क्योंकि यह अपने परिवेश के साथ साम्यावस्था में आता है। दो निर्दिष्ट अवस्थाओं के बीच एक प्रक्रिया से गुजरते हुए, किसी बंद तंत्र में उपलब्धता (या एक्सर्जी) में कमी हमेशा तंत्र की अनुत्क्रमणीयता के बराबर होती है।
• यह कथन किसी बंद तंत्र में उपलब्धता (या एक्सर्जी) और अनुत्क्रमणीयता के बीच संबंध का सही वर्णन करता है।
• अनुत्क्रमणीयता तंत्र के भीतर एंट्रॉपी उत्पादन के कारण खोई हुई कार्य क्षमता का प्रतिनिधित्व करती है, जो सीधे उपलब्धता में कमी से संबंधित है।
• जब कोई तंत्र किसी प्रक्रिया से गुजरता है, तो एक्सर्जी में कमी प्रक्रिया की अनुत्क्रमणीयता के बिलकुल बराबर होती है।

उपलब्धता फलन

किसी दिए गए तंत्र की उपलब्धता को अधिकतम उपयोगी कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे उस प्रक्रिया में प्राप्त किया जा सकता है जिसमें तंत्र परिवेश के साथ साम्यावस्था में आता है या निष्क्रिय अवस्था प्राप्त करता है।

गैर-प्रवाह प्रक्रिया या बंद तंत्र के लिए उपलब्धता फलन इस प्रकार दिया गया है::

f = u + P0v T0s

जहाँ U = तंत्र की आंतरिक ऊर्जा, Po = परिवेशी दाब, To = परिवेशी तापमान, V = तंत्र का आयतन, S = तंत्र की एंट्रॉपी

प्रवाह प्रक्रिया या खुले तंत्र के लिए उपलब्धता फलन इस प्रकार दिया गया है:

\({\bf{f}} = {\bf{h}} + \frac{{{{\bf{c}}^2}}}{2} + {\bf{gZ}} - {{\bf{T}}_{\bf{o}}}{\bf{s}}\)​

जहाँ, h = विशिष्ट एन्थैल्पी, c = द्रव का वेग, Z = द्रव की संभावित ऊँचाई, s = तंत्र की विशिष्ट एंट्रॉपी, To = परिवेशी तापमान

स्पष्टीकरण:

उपलब्ध ऊर्जा की अवधारणा:

• उपलब्ध ऊर्जा, जिसे ऊर्जा(एक्सर्जी) के नाम से भी जाना जाता है, अधिकतम सैद्धांतिक कार्य को निरुपित करती है जिसे विशिष्ट परिस्थितियों में किसी प्रणाली या प्रणाली और परिवेश के संयोजन से विशिष्ट परिस्थितियों में निकाला जा सकता है। 
• यह कार्य करने के लिए ऊर्जा की गुप्त क्षमता को निरुपित करता है, इसका अनुप्रयोग आम तौर पर केवल प्रणाली तक ही नहीं, बल्कि संयुक्त प्रणाली और परिवेश तक ही सीमित होता है।
• शब्द "गुप्त क्षमता" इस बात पर जोर देती है कि ऊर्जा(एक्सर्जी) कार्य करने के लिए ऊर्जा की छिपी या अप्रयुक्त क्षमता को निरुपित करती है।
• सभी ऊर्जा कार्य करने के लिए समान रूप से उपयोगी नहीं होती है, और  ऊर्जा(एक्सर्जी) उपलब्ध कार्य क्षमता का एक मापन प्रदान करती है।
• यह केवल आंतरिक ऊर्जा की तरह संग्रहीत ऊर्जा नहीं है, बल्कि कारकों के आधार पर उस ऊर्जा को उपयोगी कार्य में परिवर्तित करने की क्षमता है:
  • तापमान और दाबांतर: ये ऊर्जा अंतरण और कार्य निष्कर्षण की क्षमता उत्पन्न करते हैं।
  • रासायनिक संरचना: विभिन्न सामग्रियों या रासायनिक मिश्रणों में कार्य रूपांतरण के लिए अलग-अलग क्षमताएं होती हैं।
  • व्यवरोध: प्रणाली या किए गए कार्य पर लगाई गई कोई भी सीमा या प्रतिबंध उपलब्ध ऊर्जा को प्रभावित करते हैं।

प्रणाली या प्रणाली और परिवेश के संयोजन:

• परंपरागत रूप से, उपलब्ध ऊर्जा को एक संवृत तंत्र के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है, जिसका अर्थ है कि कोई भी पदार्थ या ऊर्जा प्रणाली की सीमाओं को पार नहीं करती है।
• इस मामले में, उपलब्ध ऊर्जा पूरी तरह से प्रणाली की आंतरिक स्थिति और परिवेश के साथ अन्योन्य क्रिया करने की क्षमता पर निर्भर करती है।
• हालाँकि, संयुक्त प्रणाली और परिवेश पर समग्र रूप से विचार करने पर अक्सर उपलब्ध ऊर्जा की पूरी क्षमता का एहसास होता है।
• यह प्रणाली की आंतरिक सीमाओं से परे अवधारणा का विस्तार करता है और हमें इसकी अनुमति देता है:
  • कार्य निष्कर्षण के लिए प्रणाली और परिवेश के बीच तापमान और दाब प्रवणता का उपयोग करें।
  • ऊर्जा रूपांतरण के माध्यम से कार्य निकालने के लिए परिवेश के साथ रासायनिक प्रतिक्रियाओं का उपयोग करें।
• "उपलब्ध ऊर्जा" की अवधारणा वास्तव में एक प्रणाली के गुणों और स्थिति खासकर ऊष्मागतिकीय के संदर्भ में से संबंधित है।
• उपलब्ध ऊर्जा तापमान या दाब जैसे अन्य ऊष्मागतिकीय गुणों की तरह नहीं है जो पूरी तरह से प्रणाली की स्थिति पर निर्भर हैं।
• उपलब्ध ऊर्जा दो कारकों पर निर्भर करती है:
  1. प्रणाली की आंतरिक स्थिति: इसमें इसका तापमान, दाब, रासायनिक संरचना और अन्य आंतरिक विशेषताएं शामिल हैं।
  2. परिवेश की स्थिति: इसमें प्रणाली के आसपास के तापमान, दाब और पर्यावरण के अन्य गुण शामिल हैं।
• ऊर्जा (A), एन्ट्रॉपी (S), तापमान (T),और पूर्ण तापमान (T0) के बीच गणितीय संबंध अक्सर इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

A = T0ΔS
जहाँ A उपलब्धता (एक्सर्जी), T पूर्ण तापमान है जिस पर प्रणाली संचालित होती है, ΔS प्रणाली  का एन्ट्रापी परिवर्तन है।
एन्ट्रापी और ऊष्मा अंतरण:

सही उत्तर ΔG = ΔH - T ΔS है

अवधारणा:-

• गिब्स मुक्त ऊर्जा (ΔG): यह एक उष्मागतिकी राशि है जो अधिकतम प्रतिवर्ती कार्य की एक माप है जो एक प्रणाली स्थिर ताप और दाब पर कर सकती है।
• एन्थैल्पी (ΔH): यह किसी प्रणाली की कुल ऊष्मा मात्रा या आंतरिक ऊर्जा को संदर्भित करती है।
• एन्ट्रॉपी (ΔS): एन्ट्रॉपी किसी प्रणाली में यादृच्छिकता या अव्यवस्था का माप है। एक उच्च एन्ट्रापी मान उच्च स्तर की अव्यवस्था से मेल खाता है।
• तापमान (T): यह प्राचल, सामान्यतः केल्विन में मापा जाता है, एक प्रणाली की ऊष्मावस्था को दर्शाता है।

व्याख्या:-

• गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG) उष्मागतिकी में एक महत्वपूर्ण माप है जो एक उष्मागतिकी प्रणाली द्वारा नियत ताप और दाब पर किए जा सकने वाले अधिकतम प्रतिवर्ती कार्य को दर्शाता है।
• यह स्वतः या अस्वतः अभिक्रियाओं के लिए स्थिति प्रदान करता है। यह निम्नलिखित समीकरण द्वारा एन्ट्रॉपी (ΔS), एन्थैल्पी (ΔH), और ताप (T) से संबंधित है:

ΔG = ΔH - T ΔS

• यह समीकरण दर्शाता है कि किसी प्रणाली का मुक्त ऊर्जा परिवर्तन, ताप और एन्ट्रापी परिवर्तन के गुणनफल का एन्थैल्पी में परिवर्तन से घटाव के बराबर होता है।
• दूसरे शब्दों में, गिब्स मुक्त ऊर्जा निम्न ऊर्जा अवस्था तक पहुंचने (जिससे ऊष्मा निकलती है और ΔH घटता है) और एन्ट्रापी बढ़ाने (परिणामस्वरूप उच्च ΔS) के लिए प्रणाली की प्रवृत्ति के बीच संतुलन की मात्रा निर्धारित करती है।

वास्तव में, परिवर्तन की अनुमति देते हुए प्रणाली को स्थिर ताप और दाब पर रखने का निर्धारण ऊष्मा को प्रवाहित करने और कार्य करने में सक्षम बनाता है, और ये विचार यह तय करते हैं कि प्रणाली कैसे विकसित होती है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2) ΔG = ΔH - T ΔS है।

संकल्पना:

प्राप्य अधिकतम कार्य, 

W = Q - T₀ (S₁ - S₀)

जहाँ, T₀ (S₁ - S₀) अप्रत्यावर्तनीयता T₀ ∆S  से संबंधित  है

S₁ प्रणाली को दी गयी अवस्था के साथ संबंधित एंट्रॉपी है और S₀ वायुमंडलीय स्थिति पर एंट्रॉपी है और T₀  वायुमंडलीय तापमान है।

Q = mC_p (T₁ - T₀)

\({\rm{\Delta }}S = m{C_p}\ln \left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_0}}}} \right)\)

गणना:

दिया गया है, द्रव्यमान m = 2 kg, विशिष्ट ऊष्मा C_P = 1 kJ/kgK

T₁ = 600 K, T₀ = 300 K

इसलिए, 

Q = m C_p (T₁ - T₀) = 2 × 1 × 300 = 600 kJ

\(T_o {\rm{\Delta }}S = 300 \times 2 \times 1 \times \ln \left( {\frac{{600}}{{300}}} \right) = 600 \times \ln 2 = 415.8\;kJ\)

संकल्पना:

अनुपलब्धता या अनुपलब्ध ऊर्जा (UAE):

• ऊष्मागतिकी के II^रे नियम के अनुसार कार्य में ऊष्मा का पूर्ण रूपांतरण संभव नहीं है। ऊष्मा के केवल कुछ भाग को कार्य में बदला जा सकता है।

• रूपांतरण के लिए उपलब्ध निम्न-श्रेणी ऊर्जा (ऊष्मा) का अधिकतम भाग उपलब्ध ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।
• ऊष्मा का न्यूनतम भाग जिसे अस्वीकार किया जाना चाहिए, अनुपलब्ध ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।

या

• अनुपलब्धता ऊष्मा अस्वीकृति के सबसे कम तापमान और ऊष्मा की आपूर्ति की प्रक्रिया के दौरान प्रणाली के एन्ट्रापी के परिवर्तन का गुणनफल है ।

यानी UAE = To(ΔS)

स्पष्टीकरण:

एक प्रणाली के आठ गुण होते हैं, जो कि दाब (p), आयतन (V), तापमान (T), आंतरिक ऊर्जा (u), तापीय धारिता (h), एंट्रॉपी (s), हेल्महोल्ट्ज़ फलन (f) और गिब्स फलन (g) हैं और h, f और g को ऊष्मा गतिकी की क्षमता के रूप में संदर्भित किया जाता है।

हेल्महोल्ट्ज़ फलन f = u - Ts

गिब्स का मुक्त फलन g = h - Ts

गिब्स मुक्त ऊर्जा फलन (G)

G = H – TS

G = f(H, T, S)

गिब्स मुक्त ऊर्जा फलन एक ऐसा गुण है जिसमें तापीय धारिता, तापमान और एंट्रॉपी शामिल हैं।

गिब्स मुक्त ऊर्जा एक समतापी और समदाबी (स्थिर तापमान और दाब) उष्मागतिकी प्रणाली में कार्य करने के लिए उपलब्ध ऊर्जा की मात्रा का एक माप है।

स्पष्टीकरण:

• एक्सर्जी (या)उपलब्ध ऊर्जा: ऊर्जा के अधिकतम भाग को आदर्श प्रक्रियाओं द्वारा उपयोगी कार्य में परिवर्तित किया जा सकता है जो प्रणाली की निष्क्रिय अवस्था (पृथ्वी और उसके वायुमंडल के साथ संतुलन में एक स्थिति) को कम करते हैं।
  • W_max = I + W_act ,where I = अप्रत्यावर्तनीयता(उपलब्ध ऊर्जा हृास)
• तापीय धारिता: यह  प्रणाली के अंतर्गत ऊर्जा की कुल मात्रा है।
• एन्ट्राॅपी:यह प्रणाली की यादृच्छिकता की डिग्री है।

स्पष्टीकरण:

गिब्स फलन:

• गिब्स मुक्त ऊर्जा को गिब्स ऊर्जा,या मुक्त एन्थैल्पी के रूप में भी जाना जाता है, यह एक राशि है जिसका उपयोग ऊष्मागतिकी प्रणाली में किए गए कार्य की अधिकतम मात्रा के मापन के लिए किया जाता है जब तापमान और दाब स्थिर होता है।
• गिब्स की मुक्त ऊर्जा को 'G' चिन्ह से निरुपित किया जाता है। इसका मान आमतौर पर जूल्स या किलोजूल्स में व्यक्त किया जाता है।
• गिब्स की मुक्त ऊर्जा को एक संवृति निकाय से निकाले जा सकने वाले कार्य की अधिकतम राशि के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण:

G = H – TS

जहाँ, G = गिब्स की मुक्त ऊर्जा, H = एन्थैल्पी, T = तापमान, S = एन्ट्राॅपी

⇒ G = U + PV – TS

जहाँ, U = आंतरिक ऊर्जा, P = दाब, V = आयतन, T = तापमान, S = एन्ट्राॅपी

Additional Information

ΔG = ΔH – TΔS 

इस समीकरण को गिब्स हैल्मोल्टज़ समीकरण कहा जाता है।

ΔG > 0; प्रतिक्रिया अस्वतः और ऊर्जाशोषी होती है।

ΔG < 0; प्रतिक्रिया स्वतः और ऊर्जाक्षेपी होती है।

अवधारणा:

गौय-स्टोडोला प्रमेय के अनुसार उपलब्ध ऊर्जा की हानि (अनुत्क्रमणीयता) To(ΔS)gen द्वारा दी जाती है

जहां To वायुमंडलीय तापमान है और (ΔS)gen एक कुंड से दूसरे कुंड में ऊष्मा स्थानांतरण के कारण एन्ट्रॉपी उत्पादन है।

\({({\rm{Δ }}S)_{gen}} = \oint \frac{{dQ}}{T}\)

\({({\rm{Δ }}S)_{gen}} = \frac{Q}{{{T_2}}} - \frac{Q}{{{T_1}}}\)

गणना :

दिया गया है:

Q = 100 kJ और T1 = 1000 K, T2 = 500 K

 \({({\rm{Δ }}S)_{gen}} = \frac{{100}}{{500}} - \frac{{100}}{{1000}} \)

(ΔS)_gen = 0.1 kJ/k, फिर

∴ उपलब्ध ऊर्जा की हानि = To(ΔS)gen = 300 × 0.1 = 30 kJ

वह घर्षण जो प्रक्रिया को अपरिवर्तनीय बनाता है:

• वायु और सिलेंडर दीवारों के बीच मौजूद घर्षण 
• एक सीमित तापमान अंतर के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण (संपीडक दीवारों से ऊष्मा नुकसान)
• तीव्रता (गैस का तीव्र संपीडन)
• दो असमान तरल पदार्थो का मिश्रण 

यांत्रिक नुकसान प्रक्रिया को अपरिवर्तनीय नहीं बनाता है।

स्पष्टीकरण:

एक्सेरजी (या) उपलब्ध ऊर्जा:

ऊर्जा का अधिकतम भाग जिसे आदर्श प्रक्रियाओं द्वारा उपयोगी कार्य में परिवर्तित किया जा सकता है जो प्रणाली को एक निष्क्रिय अवस्था (पृथ्वी और उसके वायुमंडल के साथ संतुलन में एक स्थिति) को कम कर देता है।Wmax = I + Wact 

जहाँ I = अव्युत्क्रमणीयता (उपलब्ध ऊर्जा की हानि)

गौय-स्टोडोला प्रमेय के अनुसार, उपलब्ध ऊर्जा की हानि (अव्युत्क्रमणीयता) To(ΔS)gen द्वारा दी जाती है।

जहां To वायुमंडलीय तापमान है और (ΔS)_gen एक जलाशय से दूसरे जलाशय में ऊष्मा अंतरण के कारण एन्ट्रापी पीढ़ी है।

Wmax =  To(ΔS)gen + Wact 

∴ एक्सेरजी की हानि एन्ट्रापी पीढ़ी की दर के आनुपातिक है।

संकल्पना:

अनुपलभ्य कार्य:एक इंजन में ऊष्मा इनपुट और इंजन द्वारा किए गए अधिकतम कार्य के बीच के अंतर को अनुपलभ्य कार्य के रूप में जाना जाता है।

Wunavailable = Qinput - Wmax​

\({\eta _{rev}} = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{{T_1}}}\)

​\({\eta _{rev}} = \frac{W_{max}}{{{Q_{input}}}} \)​

दिया गया है:

T1 = 800 K, T2 = 300 K, Q1 = 560 kJ.

​\({\eta _{rev}} = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{{T_1}}}\)​

\({\eta _{rev}} = \frac{{{800} - {300}}}{{{800}}}=\frac{5}{8}\)

\({\eta _{rev}} = \frac{W_{max}}{{{Q_{input}}}} \)

\(\frac{5}{8} = \frac{W_{max}}{{{560}}} \)

W_max = 350 kJ.

Wunavailable = Qinput - Wmax

W_unavailable = 560 - 350 = 210 kJ

एक प्रणाली के आठ गुण होते हैं, जो कि दाब (p), आयतन (V), तापमान (T), आंतरिक ऊर्जा (u), तापीय धारिता (h), एंट्रॉपी (s), हेल्महोल्ट्ज़ फलन (f) और गिब्स फलन (g) हैं और h, f और g को ऊष्मा गतिकी की क्षमता के रूप में संदर्भित किया जाता है।

हेल्महोल्ट्ज़ फलन F = U - TS

गिब्स का मुक्त फलन G = H - TS