Direct Efficiency MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Direct Efficiency - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Mar 17, 2025
Latest Direct Efficiency MCQ Objective Questions
Direct Efficiency Question 1:
P একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে Q-এর দ্বিগুণ বা R-এর তিন গুণ সময় নেয়। তারা একসঙ্গে কাজ করলে দু’দিনের মধ্যে কাজ শেষ করতে পারবে। Q এর নিজের কাজটি সম্পূর্ণ করতে কতক্ষণ সময় লাগবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
P দ্বারা নেওয়া সময় = Q দ্বারা নেওয়া সময়ের দ্বিগুণ
P-এর নেওয়া সময় = Rদ্বারা নেওয়া সময়ের তিনগুণ
অনুসৃত সূত্র :
দক্ষতা = মোট কাজ/সময় নেওয়া
গণনা:
ধরা যাক, P দ্বারা নেওয়া সময়কে 6 একক
⇒ Q দ্বারা নেওয়া সময় = 3 একক
⇒ R দ্বারা নেওয়া সময় = 2 একক
ল.সা.গু (2, 3 এবং 6) = 6 একক (মোট কাজ)
⇒ P এর কার্যক্ষমতা = 6/6 = 1 একক/দিন
⇒ Q এর কার্যক্ষমতা = 6/3 = 2 একক/দিন
⇒ R এর কার্যক্ষমতা= 6/2 = 3 একক/দিন
মোট কার্যক্ষমতা = (1 + 2 + 3) = 6 একক/দিন
তারা 2 দিনের মধ্যে কাজটি সম্পূর্ণ করে,
সুতরাং, কাজের মোট একক = 6 × 2 = 12 একক
সুতরাং, Q মোট সময় নেয়,
⇒ 12/2 = 6 দিন
Q এর নিজের কাজটি সম্পূর্ণ করতে 6 দিন সময় লাগে।
Shortcut Trick
আমরা জানি সময় কার্যক্ষমতার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।
কার্যক্ষমতার অনুপাত
⇒ P : Q : R = 1 : 2 : 3
2 দিনে মোট কাজ = 12
Q দ্বারা সময় লাগবে = 12/2 = 6 দিন
Direct Efficiency Question 2:
অজিত সোহানের চেয়ে 4 গুণ দ্রুত কাজ করে। সোহান যদি স্বতন্ত্রভাবে 20 দিনের মধ্যে একটি কাজ শেষ করতে পারে, তাহলে অজিত এবং সোহান একসঙ্গে কত দিনে কাজ শেষ করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
অজিত সোহানের চেয়ে 4 গুণ দ্রুত কাজ করে। সোহান যদি স্বতন্ত্রভাবে 20 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে, তাহলে
অনুসৃত ধারণা:
দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট গৃহীত সময়)
দক্ষতা = এক দিনে সম্পন্ন কাজ
গণনা:
অজিত : সোহানের দক্ষতার অনুপাত = 4 : 1
সুতরাং, সময়ের অনুপাত হবে 1 : 4
অতএব, অজিতের গৃহীত সময় 20/4 = 5 দিন
একসাথে 1 দিনে কাজ করে,
⇒1/5 + 1/20 = 1/4 অংশ
সুতরাং অজিত এবং সোহান একসাথে 4 দিনে কাজ শেষ করতে পারে।
Direct Efficiency Question 3:
A-এর কার্যক্ষমতা B-এর দ্বিগুণ। A দিনে মাত্র 8 ঘন্টা কাজ করতে পারে, তবে B দিনে 12 ঘন্টা কাজ করতে পারে। A যদি একটি কাজ 12 দিনে শেষ করতে পারে, B একই কাজ কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
A-এর কার্যক্ষমতা B-এর দ্বিগুণ।
A দিনে মাত্র 8 ঘন্টা কাজ করতে পারে, তবে B দিনে 12 ঘন্টা কাজ করতে পারে।
অনুসৃত সূত্র:
পুরুষ × দিন = মোট কাজ
গণনা:
ধরি, কাজ সম্পূর্ণ করতে B এর b সময় লেগেছে।
⇒ 2 × 8 × 12 = 1 × b × 12
⇒ b = 192/12
⇒ b = 16
∴ 16 দিনে B একা কাজটি সম্পূর্ণ করতে পারবে।
Direct Efficiency Question 4:
A, B এর চেয়ে 40% বেশি দক্ষ। যে কাজটি B একা 36 দিনে শেষ করতে পারে, সেটি উভয়ই একসাথে কাজ করে শেষ করতে কত সময় নেবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
A, B এর চেয়ে 40% বেশি দক্ষ।
B কাজটি 36 দিনে সম্পূর্ণ করতে পারে।
অনুসৃত ধারণা:
মোট কাজ = শ্রমিকের দক্ষতা × শ্রমিকের গৃহীত সময়
গণনা:
ধরি, B-এর দক্ষতা হল 10a
সুতরাং, A এর দক্ষতা = 10a × 140%
⇒ 14a
সুতরাং, মোট কাজ = 10a × 36
⇒ 360a
এখন,
যদি তারা উভয়ই কাজ করে, তবে গৃহীত সময় = 360a/(14a + 10a)
⇒ 360a/24a
⇒ 360/24
⇒ 15
∴ নির্ণেয় উত্তর 15 দিন।
Shortcut Trick
A হল B এর থেকে 40% বেশি দক্ষ, তাহলে A এর দক্ষতা : B = 140 : 100 = 7 : 5
B একা 36 দিনে শেষ করতে পারে, তাহলে মোট কাজ = (5 × 36) = 180 একক
A এবং B উভয়ই একসাথে কাজ করলে, সময় লাগে = 180/(7 + 5) = 180/12 = 15 দিন।
Direct Efficiency Question 5:
A, B এর চেয়ে 20% বেশি দক্ষ। A একা 29 দিনে যে কাজটি সম্পন্ন করতে পারে, সেটি তারা একসাথে করতে কত সময় নেবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
A, B এর চেয়ে 20% বেশি দক্ষ।
অনুসৃত ধারণা:
1. কর্মীদের দক্ষতা (প্রতিদিন করা কাজ) একটি নির্দিষ্ট কাজ সম্পন্ন করতে শ্রমিকদের গৃহীত সময়ের সাথে ব্য়স্তানুপাতিক।
2. A এবং B যদি স্বাধীনভাবে একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে x এবং y দিন নেয়, তবে একা তারা কাজটি সম্পন্ন করবে = xy/(x + y) দিনে।
গণনা:
ধারণা অনুযায়ী,
B এর একা কাজটি সম্পূর্ণ করতে লাগবে = 29 × (1 + 20%) = 34.8 দিন
একসঙ্গে কাজ করে, তাদের কাজটি শেষ করতে সময় লাগবে
⇒ (29 × 34.8) ÷ (29 + 34.8)
⇒ \(\frac{174}{11}\) দিন
∴ একসাথে কাজ করলে তারা \(\frac{174}{11}\) দিনের মধ্যে কাজটি শেষ করবে।
Alternate Method
A হল B এর থেকে 20% বেশি দক্ষ, অতএব A এর দক্ষতা : B = 120 : 100 = 6 : 5
A একা 29 দিনে করতে পারত, তাহলে মোট কাজ = (6 × 29) = 174 একক
A এবং B একসাথে কাজ করলে সময় লাগে = 174/(6 + 5) = 174/11 দিন।
Top Direct Efficiency MCQ Objective Questions
A এবং B একসাথে 50 দিনের মধ্যে একটি কাজ করতে পারে। A যদি B এর থেকে 40% কম দক্ষ হয়, তাহলে A একা কত দিনে 60% কাজ সম্পন্ন করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A এবং B একসাথে 50 দিনের মধ্যে একটি কাজ করতে পারে।
A, B এর থেকে 40% কম দক্ষ।
অনুসৃত ধারণা:
মোট কাজ = কর্মীদের দক্ষতা × তাদের গৃহীত সময়
গণনা:
ধরি, B-এর দক্ষতা 5a
সুতরাং, A এর দক্ষতা = 5a × 60%
⇒ 3a
সুতরাং, তাদের মোট দক্ষতা = 8a
মোট কাজ = 8a × 50
⇒ 400a
এখন,
কাজের 60% = 400a × 60%
⇒ 240a
এখন,
প্রয়োজনীয় সময় = 240a/3a
⇒ 80 দিন
∴ A একা কাজ করে 80 দিনে কাজটির 60% সম্পূর্ণ করতে পারে।
A একটি কাজ শেষ করতে B-এর তুলনায় 4 গুণ এবং C-এর তুলনায় 5 গুণ সময় নেয়। একসাথে কাজ করলে তারা 4 দিনে কাজটি শেষ করতে পারে। B একা কাজটি কতদিনে করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A একটি কাজ শেষ করতে B-এর তুলনায় 4 গুণ এবং C-এর তুলনায় 5 গুণ সময় নেয়।
একসাথে কাজ করলে তারা 4 দিনে কাজটি শেষ করতে পারে।
অনুসৃত ধারণা:
1. কোনো কাজে কর্মীদের দক্ষতা (প্রতিদিনের কাজ) কাজটি করতে তাদের নেওয়া সময়ের ব্যস্তানুপাতিক
2. মোট কাজ = দক্ষতা (প্রতিদিনের কাজ) × মোট নেওয়া সময়
গণনা:
ধরি A-এর দক্ষতা P
সুতরাং, B ও C-এর দক্ষতা যথাক্রমে 4P ও 5P
মোট কাজ = 4 × (P + 4P + 5P) = 40P একক
এখন, B একা কাজটি করতে পারে = 40P/4P = 10 দিনে
∴ B একা কাজটি 10 দিনে করতে পারে।
A-এর কার্যক্ষমতা B-এর দ্বিগুণ। A দিনে মাত্র 8 ঘন্টা কাজ করতে পারে, তবে B দিনে 12 ঘন্টা কাজ করতে পারে। A যদি একটি কাজ 12 দিনে শেষ করতে পারে, B একই কাজ কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A-এর কার্যক্ষমতা B-এর দ্বিগুণ।
A দিনে মাত্র 8 ঘন্টা কাজ করতে পারে, তবে B দিনে 12 ঘন্টা কাজ করতে পারে।
অনুসৃত সূত্র:
পুরুষ × দিন = মোট কাজ
গণনা:
ধরি, কাজ সম্পূর্ণ করতে B এর b সময় লেগেছে।
⇒ 2 × 8 × 12 = 1 × b × 12
⇒ b = 192/12
⇒ b = 16
∴ 16 দিনে B একা কাজটি সম্পূর্ণ করতে পারবে।
আভা এবং অনুজ একসাথে কাজ করা \(40\over9\) দিনের মধ্যে একটি কাজ শেষ করেছে। আভা যদি বাস্তবে তার চেয়ে দ্বিগুণ দক্ষতার সাথে কাজ করত এবং অনুজ তার প্রকৃত দক্ষতার \(1 \over 3\) কাজ করত, তাহলে কাজটি \(60 \over 17\) দিনের মধ্যে শেষ হয়ে যেত। আভা একা কাজটি শেষ করতে কতটা সময় নেবে তা সন্ধান করুন
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
আভা এবং অনুজ একসাথে কাজ করা \(40\over9\) এ কাজ শেষ করেছেন দিন
সূত্র ব্যবহৃত:
কাজের মোট ইউনিট । = মোট দিনের সংখ্যা × মোট দক্ষতা
\(\frac{{M1.D1.T1.E1}}{{W1.C1}} = \;\frac{{M2.D2.T2.E2}}{{W2.C2}}\)
কোথায়,
M হল কর্মরত পুরুষের সংখ্যা
D হল মোট দিনের সংখ্যা
T হল কাজের দিনের মোট ঘন্টা
ই হল কর্মক্ষম পুরুষের কর্মদক্ষতা
W হল মোট কাজ
সি হল কর্মজীবী পুরুষের ভোগ
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী,
উভয় ক্ষেত্রেই, তারা সমান একক কাজ করেছে,
সূত্র ব্যবহার করে,
⇒ (আভা + অনুজ) × 40/9 = [(2 × আভা) + (1/3 × অনুজ)] × 60/17
⇒ 34 আভা + 34 অনুজ = 54 আভা + 9 অনুজ
⇒ 25 অনুজ = 20 আভা
⇒ 5 অনুজ = 4 আভা
দক্ষতার অনুপাত,
⇒ আভা = 5 ইউনিট/দিন এবং অনুজ = 4 ইউনিট/দিন
কাজের মোট ইউনিট,
কাজের মোট ইউনিট। = মোট দিনের সংখ্যা × মোট দক্ষতা
⇒ (5 + 4) × 40/9 = 40 একক
মোট দিনের সংখ্যা = কাজের মোট একক/দক্ষতা
কাজটি সম্পূর্ণ করতে আভার মোট কত দিন লাগবে,
⇒ 40/5 = 8 দিন
কাজটি সম্পূর্ণ করতে আভার মোট দিন প্রয়োজন 8 দিন।
P একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে Q-এর দ্বিগুণ বা R-এর তিন গুণ সময় নেয়। তারা একসঙ্গে কাজ করলে দু’দিনের মধ্যে কাজ শেষ করতে পারবে। Q এর নিজের কাজটি সম্পূর্ণ করতে কতক্ষণ সময় লাগবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
P দ্বারা নেওয়া সময় = Q দ্বারা নেওয়া সময়ের দ্বিগুণ
P-এর নেওয়া সময় = Rদ্বারা নেওয়া সময়ের তিনগুণ
অনুসৃত সূত্র :
দক্ষতা = মোট কাজ/সময় নেওয়া
গণনা:
ধরা যাক, P দ্বারা নেওয়া সময়কে 6 একক
⇒ Q দ্বারা নেওয়া সময় = 3 একক
⇒ R দ্বারা নেওয়া সময় = 2 একক
ল.সা.গু (2, 3 এবং 6) = 6 একক (মোট কাজ)
⇒ P এর কার্যক্ষমতা = 6/6 = 1 একক/দিন
⇒ Q এর কার্যক্ষমতা = 6/3 = 2 একক/দিন
⇒ R এর কার্যক্ষমতা= 6/2 = 3 একক/দিন
মোট কার্যক্ষমতা = (1 + 2 + 3) = 6 একক/দিন
তারা 2 দিনের মধ্যে কাজটি সম্পূর্ণ করে,
সুতরাং, কাজের মোট একক = 6 × 2 = 12 একক
সুতরাং, Q মোট সময় নেয়,
⇒ 12/2 = 6 দিন
Q এর নিজের কাজটি সম্পূর্ণ করতে 6 দিন সময় লাগে।
Shortcut Trick
আমরা জানি সময় কার্যক্ষমতার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।
কার্যক্ষমতার অনুপাত
⇒ P : Q : R = 1 : 2 : 3
2 দিনে মোট কাজ = 12
Q দ্বারা সময় লাগবে = 12/2 = 6 দিন
A একটি কাজ শেষ করতে B এর চেয়ে দ্বিগুণ এবং C এর তিনগুণ সময় নেয়। তারা একসাথে কাজ করে, 8 দিনে কাজটি শেষ করতে পারে। কাজটি শেষ করার জন্য যথাক্রমে A, B এবং C দ্বারা গৃহীত দিনের সংখ্যা নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A একটি কাজ শেষ করতে B এর চেয়ে দ্বিগুণ এবং C এর তিনগুণ সময় নেয়।
তারা একসাথে কাজ করে, 8 দিনে কাজটি শেষ করতে পারে।
অনুসৃত ধারণা:
যদি তিনজন কর্মী যথাক্রমে P, Q এবং R দিনে একটি কাজ সম্পন্ন করতে পারে, তাহলে একসঙ্গে কাজ করলে তারা কাজটি সম্পূর্ণ করতে পারবে = \(\frac {pqr}{pq + qr + pr}\) দিনে।
গণনা:
ধরা যাক, A, B, এবং C যথাক্রমে 6q, 3q এবং 2q দিন সময় নেয়।
ধারণা অনুযায়ী,
\(\frac {6q × 3q × 2q}{18q^2 + 6q^2 + 12q^2}\) = 8
⇒ \(\frac {36q^3}{36q^2}\) = 8
⇒ q = 8
সুতরাং, A কাজটি শেষ করে = 6 × 8 = 48 দিনে
B কাজটি শেষ করে = 3 × 8 = 24 দিনে
C কাজটি শেষ করে = 2 × 8 = 16 দিনে
∴ কাজটি সম্পূর্ণ করতে A, B, এবং C যথাক্রমে 48 দিন, 24 দিন এবং 16 দিন সময় নেবে।
A, B এবং C একসাথে একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে, পক্ষান্তরে B কাজটি করতে A এবং C এর 3 গুণ বেশি সময় নেয়। B একা কত দিনে কাজ করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A, B এবং C একসাথে একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে, যেখানে B কাজটি করতে A এবং C এর 3 গুণ বেশি সময় নেয়।
অনুসৃত ধারণা:
যদি A এবং B একাই যথাক্রমে X এবং Y দিনে একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে, তাহলে তারা একসাথে কাজটি সম্পূর্ণ করতে = XY/(X + Y) দিন লাগবে।
গণনা:
ধরা যাক, A এবং C একসাথে N দিনে কাজটি শেষ করতে পারে।
সুতরাং, B এর = 3N দিন লাগে
ধারণা অনুযায়ী,
\(\frac {3N \times N}{3N + N}\) = 10 (এখানে, A এবং C একটি একক সত্তা হিসাবে বিবেচিত হচ্ছে)
⇒ \(\frac {3N}{4}\) = 10
⇒ 3N = 40
∴ B একা কাজটি সম্পূর্ণ করতে 40 দিন সময় নেবে।
অঞ্জু যদি বিটের চেয়ে 30% বেশি দক্ষ হয়, তাহলে তারা একসাথে কাজ করে কত সময়ে একটি কাজ সম্পূর্ণ করবে যা অঞ্জু একা 23 দিনে করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
অঞ্জু বিটের চেয়ে 30% বেশি দক্ষ
অঞ্জু 23 দিনের মধ্যে কাজটি সম্পূর্ণ করতে পারে।
অনুসৃত ধারণা:
মোট কাজ = শ্রমিকের দক্ষতা × শ্রমিকের নেওয়া সময়
গণনা:
ধরাযাক বিটের কার্যক্ষমতা 10a
সুতরাং, অঞ্জুর কার্যক্ষমতা = 10a × 130%
⇒ 13a
সুতরাং, মোট কাজ = 13a × 23
⇒ 299a
এখন,
যদি তারা উভয়ই কাজ করে তবে সময় = 299a/(13a + 10a)
⇒ 299a/23a
⇒ 299/23
⇒ 13 দিন
∴ প্রয়োজনীয় উত্তর 13 দিন।
অজিত সোহানের চেয়ে 4 গুণ দ্রুত কাজ করে। সোহান যদি স্বতন্ত্রভাবে 20 দিনের মধ্যে একটি কাজ শেষ করতে পারে, তাহলে অজিত এবং সোহান একসঙ্গে কত দিনে কাজ শেষ করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
অজিত সোহানের চেয়ে 4 গুণ দ্রুত কাজ করে। সোহান যদি স্বতন্ত্রভাবে 20 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে, তাহলে
অনুসৃত ধারণা:
দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট গৃহীত সময়)
দক্ষতা = এক দিনে সম্পন্ন কাজ
গণনা:
অজিত : সোহানের দক্ষতার অনুপাত = 4 : 1
সুতরাং, সময়ের অনুপাত হবে 1 : 4
অতএব, অজিতের গৃহীত সময় 20/4 = 5 দিন
একসাথে 1 দিনে কাজ করে,
⇒1/5 + 1/20 = 1/4 অংশ
সুতরাং অজিত এবং সোহান একসাথে 4 দিনে কাজ শেষ করতে পারে।
A, B এর চেয়ে 40% বেশি দক্ষ। যে কাজটি B একা 36 দিনে শেষ করতে পারে, সেটি উভয়ই একসাথে কাজ করে শেষ করতে কত সময় নেবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Efficiency Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A, B এর চেয়ে 40% বেশি দক্ষ।
B কাজটি 36 দিনে সম্পূর্ণ করতে পারে।
অনুসৃত ধারণা:
মোট কাজ = শ্রমিকের দক্ষতা × শ্রমিকের গৃহীত সময়
গণনা:
ধরি, B-এর দক্ষতা হল 10a
সুতরাং, A এর দক্ষতা = 10a × 140%
⇒ 14a
সুতরাং, মোট কাজ = 10a × 36
⇒ 360a
এখন,
যদি তারা উভয়ই কাজ করে, তবে গৃহীত সময় = 360a/(14a + 10a)
⇒ 360a/24a
⇒ 360/24
⇒ 15
∴ নির্ণেয় উত্তর 15 দিন।
Shortcut Trick
A হল B এর থেকে 40% বেশি দক্ষ, তাহলে A এর দক্ষতা : B = 140 : 100 = 7 : 5
B একা 36 দিনে শেষ করতে পারে, তাহলে মোট কাজ = (5 × 36) = 180 একক
A এবং B উভয়ই একসাথে কাজ করলে, সময় লাগে = 180/(7 + 5) = 180/12 = 15 দিন।