A ஆனது 2 × 2 வரிசையின் வழு அணியாக இருக்கட்டும் பிறகு |A-1| =

Question

Question

Answer 1

கோட்பாடு:

நேர்மாற்றல் கொண்ட அணியின் தலைகீழ் தீர்மானிப்பானது தளக்கோவை தலைகீழ் ஆகும்:\(\det \left( {{{\rm{A}}^{ - 1}}} \right) = \frac{1}{{{\rm{detA}}}}\)

விளக்கம்:

A என்பது இரண்டாம் வரிசை அணியாக இருக்கட்டும்,

நமக்குத் தெரியும்,AA-1 = I

இருபுறமும் தளக்கோவை எடுத்துக் கொண்டால், நாம் பெறுகிறோம்

⇒ det (AA-1) = det I

⇒ det(A-1) × det (A) = 1 [∵ det (AB) = det A × det B]

∴ det(A-1) = \(\rm \frac {1}{det (A)} = \frac {1}{|A|}\)