ज्या विद्यार्थ्यांना फक्त एकच रंग आवडतो आणि फक्त दोन रंग आवडतात अशा विद्यार्थ्यांची संख्या यात काय फरक आहे?

दिलेल्याप्रमाणे:

विद्यार्थ्यांची एकूण संख्या = 750

ज्या विद्यार्थ्यांना फक्त लाल आणि हिरवा रंग आवडतो अशा विद्यार्थ्यांची संख्या = 150 विद्यार्थ्यांपैकी 70%

आणि ज्या विद्यार्थ्यांना फक्त लाल आणि निळा रंग आवडतो अशा विद्यार्थ्यांची संख्या = 125 विद्यार्थ्यांपैकी 60%

वापरलेले सूत्र:

ज्या विद्यार्थ्यांना हिरवा आणि निळा रंग आवडतो त्यांची संख्या फक्त a असू द्या.

ज्या विद्यार्थ्यांना फक्त लाल आणि हिरवा रंग आवडतो अशा विद्यार्थ्यांची संख्या = (70/100) × 150

⇒ 105 विद्यार्थी

ज्या विद्यार्थ्यांना फक्त लाल आणि निळा रंग आवडतो अशा विद्यार्थ्यांची संख्या = (60/100) × 125

⇒ 75 विद्यार्थी

तर, विद्यार्थ्यांची एकूण संख्या = 750

⇒ 109 + 150 + 125 + 100 + 105 + 75 + a = 750

⇒ 664 + a = 750

⇒ a = 750 – 664

⇒ a = 86 विद्यार्थी

आता, ज्या विद्यार्थ्यांना एकच रंग आवडतो त्यांची संख्या = 109 + 150 + 125

⇒ 384 विद्यार्थी

आणि ज्या विद्यार्थ्यांना फक्त दोन रंग आवडतात त्यांची संख्या = 105 + 75 + 86

⇒ 266 विद्यार्थी

आवश्यक फरक = 384 – 266

⇒ 118

∴ फक्त एक रंग आवडणार्‍या विद्यार्थ्यांची संख्या आणि ज्यांना फक्त दोन रंग आवडतात अशा विद्यार्थ्यांची संख्येतील फरक118 आहे.