275 मीटर लांबीची एक ट्रेन 6 किमी/तास वेगाने (त्याच दिशेने) जाणाऱ्या एका व्यक्तीला 45 सेकंदात ओलांडते. याच ट्रेनला 26 किमी/तास वेगाने विरुद्ध दिशेने जाणाऱ्या दुसऱ्या 280 मीटर लांबीच्या ट्रेनला पूर्णपणे ओलांडण्यास किती वेळ (सेकंदामध्ये) लागेल?

दिलेले आहे:

275 मीटर लांबीची एक ट्रेन 6 किमी/तास वेगाने (त्याच दिशेने) जाणाऱ्या एका व्यक्तीला 45 सेकंदात ओलांडते.

दुसऱ्या ट्रेनची लांबी = 280 मीटर, विरुद्ध दिशेने 26 किमी/तास वेगाने जात आहे.

वापरलेले सूत्र:

सापेक्ष वेग (त्याच दिशेने) = ट्रेनचा वेग - व्यक्तीचा वेग

सापेक्ष वेग (विरुद्ध दिशेने) = ट्रेनचा वेग + दुसऱ्या ट्रेनचा वेग

अंतर = वेग × वेळ

गणना:

व्यक्तीचा वेग = 6 किमी/तास = 6 × (5/18) मीटर/सेकंद = 5/3 मीटर/सेकंद

सापेक्ष वेग (त्याच दिशेने) = ट्रेनचा वेग - व्यक्तीचा वेग

⇒ (ट्रेनचा वेग - 5/3) मीटर/सेकंद = अंतर / वेळ

⇒ (ट्रेनचा वेग - 5/3) = 275 / 45

⇒ ट्रेनचा वेग = (275 / 45) + 5/3

⇒ ट्रेनचा वेग = 350 / 45 मीटर/सेकंद = 7.78 मीटर/सेकंद

सापेक्ष वेग (विरुद्ध दिशेने) = ट्रेनचा वेग + दुसऱ्या ट्रेनचा वेग

दुसऱ्या ट्रेनचा वेग = 26 किमी/तास = 26 × (5/18) मीटर/सेकंद = 7.22 मीटर/सेकंद

⇒ सापेक्ष वेग = 7.78 + 7.22 = 15 मीटर/सेकंद

दोन्ही ट्रेनची एकूण लांबी = 275 मीटर + 280 मीटर = 555 मीटर

वेळ = अंतर / वेग

⇒ वेळ = 555 / 15 = 37 सेकंद

∴ पर्याय (2) योग्य आहे.