निम्नलिखित में से कौन-सा p- मान यह दर्शाएगा की कोई प्रतिदर्श सहसंबंध गुणांक 1% सार्थकता स्तर पर सार्थक है?

सही विकल्प 0.005 है।

Important Pointsसांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण में, यदि शून्य परिकल्पना सत्य है, तो p- मान प्रेक्षित आँकड़े या अधिक चरम परिणाम प्राप्त करने की प्रायिकता का प्रतिनिधित्व करता है।

• परिकल्पना परीक्षण में, हम एक शून्य परिकल्पना (H0) से शुरू करते हैं जो मानती है कि चर के बीच कोई महत्वपूर्ण संबंध या अंतर नहीं है, और एक वैकल्पिक परिकल्पना (H1) जो अन्यथा सुझाव देती है।
• 0.01 या उससे कम का p-मान सामान्यतः 1% सार्थकता स्तर पर महत्व के लिए कटऑफ के रूप में उपयोग किया जाता है।
• यह निर्धारित करने के लिए कि प्रतिदर्श सहसंबंध गुणांक 1% सार्थकता स्तर पर महत्वपूर्ण है या नहीं, हम p-मान की तुलना सार्थकता स्तर से करते हैं।
• यदि p-मान सार्थकता स्तर (p-मान ≤ α) से छोटा है, तो हमारे पास शून्य परिकल्पना के खिलाफ मजबूत साक्ष्य हैं।​
• इस स्थिति में, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि चर के बीच एक महत्वपूर्ण संबंध या सहसंबंध है।

अतः सही विकल्प 0.005 है। 0.005 का p-मान इंगित करता है कि मनाया गया प्रतिदर्श सहसंबंध गुणांक 1% सार्थकता स्तर पर महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह 0.01 की सार्थकता सीमा से छोटा है।

Additional Information

• शून्य परिकल्पना, H0, एक सांख्यिकीय प्रस्ताव है जिसमें कहा गया है कि किसी जनसंख्या पैरामीटर के परिकल्पित मान और उस जनसंख्या से लिए गए प्रतिदर्श से अनुमानित मान के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं है।
• वैकल्पिक परिकल्पना, H1 या Ha, एक सांख्यिकीय प्रस्ताव है जिसमें कहा गया है कि जनसंख्या पैरामीटर के परिकल्पित मान और उसके अनुमानित मान के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है। जब शून्य परिकल्पना का परीक्षण किया जाता है, तो कोई निर्णय या तो सही या गलत होता है।