माध्य की मानक त्रुटि की गणना का आधार ___________ होता है।

A. महा-माध्य (ग्रैंड मीन)

B. प्रतिदर्श का आकार

C. प्रतिदर्श का मानक विचलन

D. माध्य का प्रतिचयन वितरण

E. समष्टि माध्य

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए। 

सही उत्तर विकल्प 2: केवल B और C है।

Important Points

• मानक त्रुटि मापती है कि प्रतिदर्श माध्य वास्तविक समष्टि माध्य से कितना भिन्न होने की उम्मीद है। यह प्रतिदर्श आकार और प्रतिदर्श मानक विचलन को ध्यान में रखता है - यह प्रतिदर्श आँकड़ों की विश्वसनीयता को समझने में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।

  महा-माध्य:

• महामाध्य विभिन्न प्रतिदर्शों के माध्य का माध्य है।
• माध्य की मानक त्रुटि की गणना में इसका सीधे उपयोग नहीं किया जाता है।

  प्रतिदर्श का आकार:

• प्रतिदर्श का आकार सीधे माध्य की मानक त्रुटि को प्रभावित करता है।
• जैसे-जैसे प्रतिदर्श आकार बढ़ता है, मानक त्रुटि कम होती जाती है।
• ऐसा इसलिए है क्योंकि बड़े प्रतिदर्श आकार समष्टि माध्य का अधिक विश्वसनीय अनुमान प्रदान करते हैं।

प्रतिदर्श मानक विचलन:

• प्रतिदर्श मानक विचलन का उपयोग किसी प्रतिदर्श के भीतर आँकड़ों के प्रसार या प्रकीर्णन को मापने के लिए किया जाता है।
• माध्य की मानक त्रुटि की गणना में यह एक महत्वपूर्ण घटक है।
• माध्य की मानक त्रुटि के सूत्र में प्रतिदर्श मानक विचलन को प्रतिदर्श आकार के वर्गमूल से विभाजित करना शामिल है।

माध्य प्रतिचयन वितरण:

• माध्य की मानक त्रुटि माध्य के प्रतिचयन वितरण में परिवर्तनशीलता के लिए जिम्मेदार है।
• हालाँकि, इसकी गणना सीधे तौर पर प्रतिचयन वितरण के आधार पर नहीं की जाती है।

समष्टि माध्य:

• माध्य की मानक त्रुटि की गणना में समष्टि माध्य का सीधे उपयोग नहीं किया जाता है।
• मानक त्रुटि समष्टि माध्य के अनुमान के रूप में प्रतिदर्श माध्य की परिवर्तनशीलता पर केंद्रित है।

संक्षेप में, सही विकल्प B और C हैं क्योंकि माध्य की मानक त्रुटि प्रतिदर्श आकार (B) और प्रतिदर्श मानक विचलन (C) से प्रभावित होती है।