Question
Download Solution PDFअर्ध आयु (T) और क्षय नियतांक (λ) के बीच संबंध है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- रेडियोधर्मी क्षय नियम के अनुसार, नमूने में रेडियोधर्मी क्षय के बाद रेडियोधर्मी यौगिकों के नाभिक की कुल संख्या दिए गए समीकरण द्वारा दी जाती है-
\(N=N_0 e^{-λ t}\)
जहां N रेडियोधर्मी क्षय के बाद रेडियोधर्मी यौगिकों के नाभिक की संख्या है, N0 रेडियोधर्मी यौगिकों के नाभिक की संख्या शुरू में है, λ क्षय नियतांक है और t रेडियोधर्मी क्षय का समय है ।
- अर्ध आयु: अर्ध आयु एक रेडियोधर्मी पदार्थ को इसके प्रारंभिक मान का आधा करने के लिए आवश्यक समय है।
गणना:
अर्ध आयु की परिभाषा से, समय T (अर्ध आयु ) में रेडियोधर्मी क्षय अपने प्रारंभिक मूल्य का आधा हो जाएगा
N = N0 / 2
इसलिए समय t = T पर, नाभिक की संख्या N = N0 / 2
जहां N0 नाभिक की प्रारंभिक संख्या है।
रेडियोधर्मी क्षय नियम से:
\(\Rightarrow N=N_0 e^{-λ t}\)
\(\Rightarrow \frac{N_0}{2}=N_0 e^{-λ T}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2}= e^{-λ T}\)
\(\Rightarrow e^{λ T} = 2\)
दोनों तरफ log लेने पर
⇒ λ T = loge 2
- तो सही उत्तर विकल्प 3 होगा।
Last updated on May 31, 2025
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