Question
Download Solution PDFएक खोखले गोलीय कोश की आंतरिक और बाह्य त्रिज्या क्रमशः 4 सेमी और 8 सेमी है। इसे पिघलाकर \(9 \frac{1}{3}\) सेमी ऊँचाई वाले एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन में ढाला जाता है। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी2 में) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
खोखला गोलीय कोश:
आंतरिक त्रिज्या (r1) = 4 सेमी
बाह्य त्रिज्या (r2) = 8 सेमी
बेलन:
ऊँचाई (h) = 9 (1/3) सेमी = 28/3 सेमी
प्रयुक्त सूत्र:
खोखले गोले का आयतन = (4/3)π(r23 - r13)
बेलन का आयतन = πr2h
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
परिकलन:
खोखले गोलीय कोश का आयतन:
Vs = (4/3)π(83 - 43)
⇒ (4/3)π(512 - 64) = (4/3)π(448)
Vs = (1792/3)π सेमी3
बेलन का आयतन = खोखले गोले का आयतन:
⇒ πr2h = (1792/3)π = r2(28/3) = 1792/3
⇒ r2 = 1792 / 28 = 64
⇒ r = 8 सेमी
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
⇒ 2π(8)(28/3)
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 448π/3 सेमी2
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल \(\frac{448}{3}\)π सेमी2 है।
Last updated on Apr 24, 2025
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