दीर्घवृत्त 4x² + 5y² = 20 की स्पर्शरेखाओं का समीकरण क्या है जो रेखा 3x + 2y - 5 = 0 के लंबवत हैं?

गणना:

दिए गए दीर्घवृत्त का समीकरण 4x2 + 5y2 = 20 है

इसे  रूप में लिखा जा सकता है, जो पहले मानक रुप  के साथ तुलनीय है

यहाँ a² = 5 और b ² = 4

दी गई रेखा 3x + 2y - 5 = 0 है, इसकी ढलान = -(3/2)

चूंकि स्पर्शरेखाएँ दी गई रेखा के लंबवत हैं इसलिए आवश्यक स्पर्शरेखाओं की ढलान (m1 m2 = -1 से) 2/3 है

इस प्रकार आवश्यक स्पर्शरेखाओं का समीकरण है,

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Additional Information दीर्घवृत्त की स्पर्शरेखा:

→ यदि रेखा y = mx + c दीर्घवृत्त को स्पर्श करती है, तो c2 = a2m2 + b2 है। 

→ सीधी रेखा दीर्घवृत्त के लिए स्पर्श रेखा को दर्शाता है।