Question
Download Solution PDFवियुति के क्लासिकीय वर्ग में यदि, 'सभी S, P हैं', को सही रूप में दिया गया है तो इससे निम्नलिखित में से क्या तत्काल अनुमान लगाया जा सकता है?
(A) 'कुछ S, P नही हैं', असत्य है।
(B) 'कुछ S, P हैं', सत्य है।
(C) 'कुछ S, P नहीं हैं', अनिर्धारित है।
(D) 'कुछ S, P हैं', अनिर्धारित है।
(E) 'कोई S, P नही है', असत्य है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही विकल्प 1) केवल (A), (B), (E)है।
Key Points
क्लासिकीय तर्क में, वियुति का वर्ग एक आरेख है जो चार प्रकार के स्पष्ट तर्कवाक्यों के बीच संबंधों का प्रतिनिधित्व करता है:
"सभी S, P है,"
"कोई S, P नहीं है,"
"कुछ S, P है," और
"कुछ S, P नहीं है।"
यदि हम जानते हैं कि "सभी S, P हैं" सत्य है, तो निम्नलिखित निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं:
- (A) "कुछ S, P नहीं है" असत्य है: चूंकि सभी S, P हैं, इसलिए यह संभव नहीं है कि कुछ S, P नहीं हो, इसलिए "कुछ S, P नहीं है" असत्य है।
- (B) "कुछ S, P है" सत्य है: चूंकि सभी S, P हैं, यह इस प्रकार है कि कुछ S, P होने चाहिए।
- (E) "कोई S, P नहीं है" असत्य है: चूंकि सभी S, P हैं, इसलिए यह संभव नहीं है कि कोई S, P न हो, इसलिए "कोई S, P नहीं है" असत्य है।
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 1) केवल (A), (B), (E) है।
Additional Information
वियुति का वर्ग एक उपकरण है जिसका उपयोग विभिन्न प्रकार के स्पष्ट तर्कवाक्यों के बीच संबंधों को समझने के लिए किया जाता है। एक स्पष्ट तर्कवाक्य एक कथन है जो दो वर्गों या श्रेणियों के बीच संबंध पर जोर देता है, आमतौर पर "S" और "P" अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है।
वियुति के वर्ग में, चार प्रकार के स्पष्ट तर्कवाक्यों को एक वर्ग में उनके विरोधाभासी कथनों के साथ एक दूसरे से अलग रखा जाता है। चार प्रकार के तर्कवाक्य हैं:
- सभी S, P है (सकारात्मक सार्वभौमिक)
- कोई S, P नहीं है (नकारात्मक सार्वभौमिक)
- कुछ S, P है (सकारात्मक विशेष)
- कुछ S, P नहीं है (नकारात्मक विशेष)
- इनमें से प्रत्येक तर्कवाक्य का वर्ग में अन्य तीन तर्कवाक्यों के साथ एक अनूठा संबंध है।
- जब हम जानते हैं कि "सभी S, P है" सत्य है, तो हम अन्य तीन तर्कवाक्यों के सत्य मानों के बारे में अनुमान लगाने के लिए वियुति के वर्ग का उपयोग कर सकते हैं।
- (A) "कुछ S, P नहीं है" असत्य है: यह तर्कवाक्य "सभी S, P है" के विपरीत है। यदि सभी S, P हैं, तो कुछ S के लिए P नहीं होना संभव नहीं है, इसलिए "कुछ S, P नहीं है" असत्य होना चाहिए।
- (B) "कुछ S, P है" सत्य है: यह तर्कवाक्य तार्किक रूप से "सभी S, P है" के बराबर है। यदि सभी S, P हैं, तो इसका अर्थ है कि कुछ S, P होना चाहिए।
- (E) "कोई S, P नहीं है" असत्य है: यह तर्कवाक्य "सभी S, P है" के विपरीत भी है। यदि सभी S, P हैं, तो किसी S का P होना संभव नहीं है, इसलिए "कोई S, P नहीं है" असत्य होना चाहिए।
अंत में, क्लासिकीय तर्क में श्रेणीबद्ध तर्कवाक्यों के सत्य मानों के बारे में अनुमान लगाने के लिए वियुति का वर्ग एक उपयोगी उपकरण है। वर्ग में चार प्रकार के तर्कवाक्यों के बीच संबंधों का उपयोग करके, हम एक तर्कवाक्य के लिए ज्ञात सत्य मान दिए जाने पर अन्य तर्कवाक्यों की सत्यता या असत्यता को कम कर सकते हैं।
Last updated on Jun 19, 2025
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