एक त्रिभुज ABC में बाजू c = 2, कोण A = 45°, बाजू \({\rm{a}} = 2\sqrt 2 \), है, तो कोण C किसके बराबर है?

संकल्पना:

त्रिभुज ABC में sine नियम के अनुसार 

\(\frac{a}{\text{sinA}}=\frac{b}{\text{sinB}}=\frac{c}{\text{sinC}}\) जहाँ a, b, c भुजाएं हैं और A, B, C त्रिभुज के कोण हैं। 

गणना:

एक त्रिभुज ABC में, c = 2, A = 45°, \({\rm{a}} = 2\sqrt 2 \),

दिए गए त्रिभुज में sine नियम का प्रयोग करने पर,

 \(\frac{a}{\text{sinA}}=\frac{c}{\text{sinC}}\\ \Rightarrow \frac{2\sqrt2}{\text{sin45}}=\frac{2}{\text{sinC}}\\\Rightarrow \text{sinC} = \frac{\text{sin45}}{\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2\sqrt2}\\ \Rightarrow \text{sinC} =\frac{1}{2}\\ \Rightarrow C =30\)

अतः विकल्प (1) सही है।