एक कक्षा में, लड़कों की संख्या, लड़कियों की संख्या से 40% अधिक है। एक परीक्षा में, लड़कों द्वारा प्राप्त औसत अंक, लड़कियों द्वारा प्राप्त औसत अंकों से 20% कम है। यदि सभी लड़कों और लड़कियों द्वारा प्राप्त औसत अंक 53 है, तो लड़कों द्वारा प्राप्त औसत अंक क्या है?

दिया गया है:

लड़कों की संख्या, लड़कियों की संख्या से 40% अधिक है।

लड़कों द्वारा प्राप्त औसत अंक, लड़कियों द्वारा प्राप्त औसत अंकों से 20% कम है।

सभी लड़कों और लड़कियों द्वारा प्राप्त औसत अंक (कुल औसत) = 53।

गणना:

मान लीजिए कि लड़कियों की संख्या G है।

लड़कों की संख्या (B) = G + G का 40% = G + 0.40G = 1.4G

मान लीजिए कि लड़कियों द्वारा प्राप्त औसत अंक M_g है।

लड़कों द्वारा प्राप्त औसत अंक (M_b) = M_g - M_g का 20% = M_g - 0.20M_g = 0.8M_g

लड़कों के कुल अंक = लड़कों की संख्या × लड़कों के औसत अंक = B × M_b

लड़कियों के कुल अंक = लड़कियों की संख्या × लड़कियों के औसत अंक = G × M_g

कुल औसत अंक = (लड़कों के कुल अंक + लड़कियों के कुल अंक) / (लड़कों की कुल संख्या + लड़कियों की कुल संख्या)

53 = (B × M_b + G × M_g) / (B + G)

B = 1.4G और M_b = 0.8M_g को कुल औसत समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

53 = (1.4G × 0.8Mg + G × Mg) / (1.4G + G)

53 = (1.12GMg + GMg) / (2.4G)

53 = GMg (1.12 + 1) / (2.4G)

53 = Mg (2.12) / 2.4

Mg = (53 × 2.4) / 2.12

Mg = 127.2 / 2.12 = 60

लड़कियों द्वारा प्राप्त औसत अंक (M_g) = 60

लड़कों द्वारा प्राप्त औसत अंक (M_b):

M_b = 0.8M_g

M_b = 0.8 × 60

M_b = 48

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है।