यदि tan θ + sec θ = 4, तो cos θ का मान ज्ञात कीजिए।

Question

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Answer 1

अवधारणा:

I. sec² θ – tan² θ = 1

II. a² – b² = (a - b) (a + b)

गणना:

दिया गया है:

tan θ + sec θ = 4 ...(1)

जैसा कि हम जानते हैं कि, sec² θ – tan² θ = 1

⇒ sec² θ – tan² θ = 1

⇒ (sec θ – tan θ) (sec θ + tan θ) = 1

उपरोक्त समीकरण में tan θ + sec θ = 4 का मान रखने पर हमे प्राप्त होगा

⇒ sec θ – tan θ = 1/4 ... (2)

समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर हमे प्राप्त होगा-

⇒ 2 sec θ = 17/4

⇒ sec θ = 17/8 ⇒ cos θ = 8/17

Mistake Points

यह tan θ है जो 15/8 के बराबर है। उपरोक्त दो समीकरण जिन्हें हमने हल किया था:

tan θ + sec θ = 4

sec θ – tan θ = 1/4