यदि mxm – nxn = 0, तो xn के पदों में \(\frac{1}{{{x^m} + {x^n}}} + \frac{1}{{{x^m} - {x^n}}}\) का मान क्या हैं?

जहाँ, x, m, n > 0 हैं।

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 06 Dec 2022 Shift 4)

Answer 1

दिया गया है:

mxm = nxn

गणना

mxm = nxn

m/n = xn/xm

इसलिए, m = xn तथा n = xm

\(\frac{1}{{{x^m} + {x^n}}} + \frac{1}{{{x^m} - {x^n}}}\)

मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

\(\frac{1}{{{n} + {m}}} + \frac{1}{{{n} - {m}}}\)

⇒ 2n/(n2 - m2)

व्यंजक को xn से गुणा करने पर,

⇒ 2n × xn/xn(n2 - m2)

अब अंश में m = xⁿ रखने पर,

⇒ 2mn/xn(n2 - m2)

∴ विकल्प 4 सही उत्तर है।

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