यदि H, P और Q का हरात्मक माध्य है, तब H/P + H/Q का मान है

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CDS Maths Previous Paper 6 (Held On: 18 Nov 2018)

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Answer 1

अवधारणा:

यदि H संख्या a और b का हरात्मक माध्य है और यह निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है \({\rm{H}} = \frac{{2{\rm{ab}}}}{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}\)

गणना:

दिया गया है कि,

H, P और Q के बीच का हरात्मक माध्य है।

\(⇒\ \frac{2}{H}=\frac{1}{p}+\frac{1}{Q}\)

⇒ H/P + H/Q = 2

Additional Information

समांतर माध्य, ज्यामितीय माध्य, हरात्मक माध्य के सूत्र:

यदि A संख्या a और b का समांतर माध्य है और इसे निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

⇔ \({\rm{A}} = \frac{{{\rm{a\;}} + {\rm{\;b}}}}{2}\)

यदि G संख्या a और b का ज्यामितीय माध्य है और यह निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

⇔ \({\rm{G}} = \sqrt {{\rm{ab}}} \)

समांतर माध्य (AM) और ज्यामितीय माध्य (GM) के बीच संबंध

1. G2 = AH

2. AM ≥ GM ≥ HM