अगर पांच दोस्तों को अपनी पॉकेट मनी क्रमशः 170, 430, 300, 600 और 470 के रूप में मिली तो प्राप्त पॉकेट मनी का माध्य और माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

अवधारणा:

• कई अवलोकनों का माध्य (या औसत) कुल अवलोकनों द्वारा विभाजित सभी अवलोकनों के मानों का योग है। इसे प्रतीक \(\bar x\) द्वारा दर्शाया जाता है जिसे 'x बार' के रूप में पढ़ा जाता है यानी\(\bar x = \frac{{Sum\;of\;all\;the\;observations}}{{Total\;number\;of\;observations}}\)

• असमूहीकृत डेटा के लिए माध्य विचलन:

  'n' अवलोकन x1, x2 ………… .. xn के लिए उनके माध्य \(\bar x\) के ओर विचलन इसके द्वारा दिया गया है: \(M.D= \frac{{\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^n \left| {{x_i} - \bar x} \right|}}{N}\) जहां N अवलोकनों की संख्या है

गणना:

दिया गया डेटा 170, 430, 300, 600 और 470 है।

माध्य\(\bar x = \frac{{Sum\;of\;all\;the\;observations}}{{Total\;number\;of\;observations}} = \frac{{170\; + \;430 \;+ \;300\; + \;600\; + \;470}}{5} = 394\;\;\)

माध्य विचलन \(= \frac{{\left| {170 - 394} \right| + \left| {430 - 394} \right| + \left| {300 - 394} \right| + \left| {600 - 394} \right| + \left| {470 - 394} \right|}}{5}\) 

⇒ \(MD= \frac{{636}}{5} = 127.2\)