Question
Download Solution PDFकिसी परीक्षण सांख्यिकी के निम्नलिखित में से किन p मानों के लिए, शून्य परिकल्पना के स्वीकार्य होने की संभावना होती है?
A. 2% का 0.32
B. 32%
C. 2%
D. 0.42
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDF- परिकल्पना परीक्षण में, p-मान शून्य परिकल्पना के विरुद्ध साक्ष्य का एक मापन है। यदि शून्य परिकल्पना सत्य है तो यह देखे गए परिणाम (या अधिक चरम परिणाम) प्राप्त करने की संभावना को मापता है। सरल शब्दों में, यह हमें बताता है कि यदि शून्य परिकल्पना सही है तो प्रेक्षित आंकड़े प्राप्त होने की कितनी संभावना है।
- सामान्यतः, परिकल्पना परीक्षण में, हम एक महत्व स्तर (जिसे अल्फा भी कहा जाता है) निर्धारित करते हैं जो सांख्यिकीय महत्व निर्धारित करने की सीमा है।
- सामान्य महत्व स्तर 5%, 1%, या 0.01% हैं। यदि p-मान चयन गए महत्व स्तर से कम या उसके बराबर है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं, यह दर्शाता है कि देखे गए परिणाम अकेले संयोग से घटित होने की संभावना नहीं है।
- यदि p-मान महत्व स्तर से अधिक है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं, यह सुझाव देते हुए कि देखे गए परिणाम यादृच्छिक अवसर के कारण उचित रूप से घटित हो सकते हैं।
प्रश्न में दिए गए p-मान:
- B. 32%:
- यहां, p-मान 32% है। यदि हमने महत्व स्तर को 5% (उदाहरण के लिए) पर निर्धारित किया है, तो 32% का p-मान महत्व स्तर से अधिक है।
- इसलिए, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं, जिसका अर्थ है कि शून्य परिकल्पना के विरोध में प्रमाण इतने मजबूत नहीं हैं कि इसे गलत माना जा सके।
- D. 0.42:
- इस मामले में, p-मान 0.42 है। यदि महत्व स्तर 2% पर सेट है (जैसा कि प्रश्न में बताया गया है), तो 0.42 का p-मान महत्व स्तर से अधिक है।
- फिर, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं, यह दर्शाता है कि शून्य परिकल्पना के विरोध में प्रमाण महत्वपूर्ण नहीं हैं।
इसलिए, p-मान 32% और p-मान 0.42 दोनों के लिए, शून्य परिकल्पना को स्वीकार किए जाने की संभावना है, क्योंकि इसके विरोध में प्रमाण इसकी अस्वीकृति का समर्थन करने के लिए पर्याप्त संभाव्य नहीं है।
Last updated on Jun 6, 2025
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