दी गई सामग्री के लिए यदि प्रतिबल संकेंद्रण कारक 2 है और नॉच संवेदनशीलता 0.1 है तो श्रान्ति प्रतिबल संकेंद्रण कारक क्या है?

संकल्पना:

सैद्धांतिक प्रतिबल संकेंद्रण कारक (Kt):

यह अनिरंतरता के निकट वास्तविक प्रतिबल से प्राथमिक समीकरण से नाममात्र प्रतिबल का अनुपात है।

\({{\rm{K}}_{\rm{t}}} = \frac{{{\rm{Highest\;value\;of\;the\;actual\;stress\;near\;discontinuity}}}}{{{\rm{Nominal\;stress\;calculated\;from\;elementary\;equation}}}} = \frac{{{\sigma _{max}}}}{{{\sigma _o}}} = \frac{{{\tau _{max}}}}{{{\tau _o}}}\)

श्रान्ति प्रतिबल संकेंद्रण कारक (Kf):

यह गैरनॉच सदस्य की श्रान्ति ताकत से एक नॉच के साथ उसी सदस्य की श्रान्ति ताकत का अनुपात है।

\({{\rm{K}}_{\rm{f}}} = \frac{{{\rm{Effective\;fatigue\;stress}}}}{{{\rm{Nominal\;fatigue\;stress}}}}\)

नॉच संवेदनशीलता (q):

\({\rm{q}} = \frac{{{\rm{Increase\;of\;fatigue\;stress\;over\;nominal\;stress}}}}{{{\rm{Increase\;of\;theoretical\;stress\;over\;nominal\;stress}}}} = \frac{{{{\rm{K}}_{\rm{f}}} - 1}}{{{{\rm{K}}_{\rm{t}}} - 1}}\)

गणना:

दिया हुआ:

Kt = 2, q = 0.1

∵ \(q = \frac{{{{\rm{K}}_{\rm{f}}} - 1}}{{{{\rm{K}}_{\rm{t}}} - 1}}\)

\( \Rightarrow 0.1 = \frac{{{K_f} - 1}}{{2 - 1}}\)

⇒ Kf – 1 = 0.1

⇒ Kf = 1.1

अनियमित आयाम आयाम दिए जाने पर सैद्धांतिक प्रतिबल कारक (K_t) की भी गणना की जा सकती है-

जहां a = भार की दिशा के लिए लंबवत अर्ध-दीर्घ अक्ष और b = भार की दिशा के समानांतर अर्ध-लघु अक्ष।

तीव्र दरार के लिए

B → 0 ∴ Kt = ∞

वृत्त के लिए

A = B

∴ Kt = 3