एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को चक्र ABCDA के रूप में लिया जाता है जैसा कि P-V आरेख में दिखाया गया है। चक्रीय संचालन के दौरान किया गया कार्य ______ है।

अवधारणा:

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम :

• आंतरिक ऊर्जा का परिवर्तन एक पथ स्वतंत्र कार्य है और प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है। गणितीय रूप से दिया गया है, 

ΔU = Q - W

• किए गए कार्य को PV वक्र के चक्र के तहत क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है।
  • यदि दिशा दक्षिणावर्त है, तो किया गया कार्य धनात्मक है। यदि यह वामावर्त है, तो किया गया कार्य ऋणात्मक है।

गणना:

यहाँ, दिशा दक्षिणावर्त है। इसलिए किया गया कार्य धनात्मक होगा।

वक्र के नीचे का क्षेत्रफल = आयत ABCD का क्षेत्रफल

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

क्षेत्र = AB × BC -- (1)

AB = 2P - P = P -- (2)

BC = 2V - V = V --- (3)

(1) में  (2) और (3) डालने पर

क्षेत्रफल = P × V = PV

तो, सही उत्तर PV है।

Additional Information 

• प्रणाली पर किए गए कार्य प्रणाली​ के आयतन को बदलते हैं। किए गए कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है

\(W = \int_{V_i}^{V_f}P.dV\)

P दबाव है, Vi प्रारंभिक आयतन है, Vf अंतिम आयतन है।

• जब आयतन बढ़ रहा है और इसके विपरीत कार्य धनात्मक है।
  • ऊष्मागतिक प्रक्रिया को एक दबाव मात्रा ग्राफ (PV ग्राफ) पर दर्शाया जा सकता है
  • चक्रीय प्रक्रिया के लिए, ऊर्जा में कुल परिवर्तन शून्य है

ΔU = चक्रीय प्रक्रिया के लिए 0