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Question

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एक गोलीय कृष्णिका की त्रिज्या 12 cm है। यह 500 K पर 450 वाट शक्ति का उत्सर्जन करती है। यदि इसकी त्रिज्या को आधा (1/2) तथा ताप को दो गुना कर दिया जाए तो उत्सर्जित शक्ति का मान वाट में होगा : 

  1. 1800
  2. 225
  3. 450
  4. 1000

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1800
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CT 1: Botany (Cell:The Unit of Life)
25 Qs. 100 Marks 20 Mins
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संकल्पना:

स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मैन का नियम- यह कहता है कि किसी सतह से उत्सर्जित होने वाली कुल विकिरित ऊष्मा शक्ति, उसके निरपेक्ष तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है।

अर्थात, शक्ति, P ∝ T4

जहां P और T क्रमशः विकिरित शक्ति और तापमान है।

गणना:

गोलाकार काले पिंड की त्रिज्या,  R1 = 12 cm

विकिरित शक्ति, P1 = 450 वाट  

तापमान,  t1 = 500 K

नई त्रिज्या, R2 = 6 cm

नया तापमान, t2 = 2t1

नई शक्ति = P2

शक्ति हानि की दर

P ∝  R2T4

= 4 × 

 P2 = 1800 वाट 

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