एक अवतल दर्पण दर्पण के सामने 5 cm की दूरी पर रखी वस्तु का 3 गुना आवर्धित वास्तविक, उल्टा प्रतिबिम्ब बनाता है। दर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी ज्ञात कीजिए।

Question

Question

Answer 1

अवधारणा:

अवतल दर्पण

यदि गोलीय दर्पण की भीतरी सतह परावर्तक सतह हो तो इसे अवतल दर्पण कहते हैं। इसे अभिसारी दर्पण भी कहते हैं।
अवतल दर्पण द्वारा बनने वाले प्रतिबिम्ब की प्रकृति वास्तविक और उलटी होती है, सिवाय इसके कि जब वस्तु को फोकस और ध्रुव के बीच रखा जाता है, जहाँ प्रतिबिम्ब आभासी और सीधा होता है।
वस्तु दूरी (u) और बिम्ब दूरी (v) के बीच फोकस लंबाई (f) के बीच संबंध दर्पण समीकरण या दर्पण सूत्र द्वारा दिया जाता है।

\(⇒ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}\)

आवर्धन

\(⇒ m = \frac{-v}{u} = \frac{h'}{h}\)

जहाँ h' प्रतिबिम्ब की ऊँचाई है और h वस्तु की ऊँचाई है।

चिह्न परिपाटी-

दर्पण के बाईं ओर को ऋणात्मक माना जाता है।
वस्तु को हमेशा दर्पण के बाईं ओर रखा जाता है जो कि ऋणात्मक पक्ष है।
दर्पण के ऊपर धनात्मक है और दर्पण के नीचे ऋणात्मक है।
इसलिए, यदि वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनता है तो आवर्धन ऋणात्मक होता है और यदि सीधा प्रतिबिम्ब बनता है तो आवर्धन धनात्मक होता है।

गणना:

प्रतिबिम्ब उल्टा है, इसलिए आवर्धन ऋणात्मक है। यह तीन गुना आवर्धित है, अतः आवर्धन m है

m = - 3

वस्तु दूरी u = - 5 cm

प्रतिबिम्ब दूरी v

आवर्धन सूत्र द्वारा

\( m = \frac{-v}{u} \)

⇒ v = 3 u = 3 × - 5 cm = - 15 cm

अतः, प्रतिबिम्ब दर्पण के सामने 15 cm पर बनता है।