मूल बिंदु (0, 0, 0) पर केन्द्रित एक तार का 2.0 cm खंड X-अक्ष के अनुदिश स्थित है। यह धनात्मक X-दिशा में 4.0 A की धारा वहन करती है। इस खंड के कारण एक बिंदु (0, 4.0 m, 0) पर चुंबकीय क्षेत्र है [(\(\frac{\mu_0}{4\pi}\)) = 10 ^-7 Tm/A, और i, j और k क्रमशः X-अक्ष, Y-अक्ष और Z-अक्ष के साथ इकाई सदिश हैं]:

Question

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This question was previously asked in

AAI ATC Junior Executive 27 July 2022 Shift 1 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

बायो सावर्ट नियम:
- बायो-सावर्ट का नियम धारावाही खंड के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र देता है।
- इस खंड को एक सदिश मात्रा के रूप में लिया जाता है जिसे धारा तत्व के रूप में जाना जाता है।

धारावाही तत्व dl से दूरी r पर चुंबकीय क्षेत्र dB का परिमाण I और लंबाई dl के समानुपाती पाया जाता है।
सूत्र, \(B=\frac{\mu_0I}{4\pi}\frac{d\vec l× \vec r}{|\vec r|^3}\)
यहां, \(\frac{\mu_0}{4\pi}= 10^{-7} Tm/A\)

गणना:

दिया गया,

खंड की लंबाई, dl = 2.0i cm = 0.02i m

धारा, I =4 A

स्थिति सदिश, \(\vec r= 4.0 \hat j m\)

\(\frac{\mu_0}{4\pi}= 10^{-7} Tm/A\)

सदिश रूप में बायो-सावर्ट नियम,

\(B=\frac{\mu_0I}{4\pi}\frac{d\vec l× \vec r}{|\vec r|^3}\)

\(B=10^{-7} ×4× \frac{0.02\hat i× 4\hat j}{4^3}\)

B = 5.0 × 10-10k T