তারের অক্ষ থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে একটি পাতলা তড়িৎ প্রবাহ বহনকারী তারের চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতা কিসের উপর নির্ভর করে?

ধারণা:

চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতা:

• তড়িৎ প্রবাহ-বহনকারী তার/স্থানান্তরিত বৈদ্যুতিক আধানের চারপাশে বা চৌম্বকীয় পদার্থের চারপাশে যে স্থান বা অঞ্চলে অপর চৌম্বকীয় পদার্থ দ্বারা চুম্বকত্বের বল অনুভব করা যায় তাকে সেই উপাদানের চৌম্বক ক্ষেত্র বলে।
• এই চৌম্বক ক্ষেত্রের মানকে সেই চৌম্বকীয় পদার্থের চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতা বলে।

বায়োট-সাভার্ট সূত্র:

• যে সূত্রটি একটি ধ্রুবক বৈদ্যুতিক প্রবাহ দ্বারা উত্পন্ন চৌম্বকীয় ক্ষেত্র প্রদান করে তাকে বায়োট-সাভার্ট সূত্র বলে।
• আসুন আমরা তড়িৎ প্রবাহ I এর একটি তড়িৎ প্রবাহ-বহনকারী তার নিই এবং এখন আমাদের তার থেকে r দূরত্বে থাকা চৌম্বক ক্ষেত্রটিকে খুঁজে বের করতে হবে তারপর এটিকে প্রকাশ করতে হবে:

\(dB = \frac{{{\mu _0}\;I}}{{4\pi }}\left( {\frac{{\overrightarrow {dl} \times \hat r}}{{{r^2}}}} \right)\) = একটি বিন্দুতে তড়িৎ প্রবাহ বহনকারী তারের উপাদান dl এর কারণে চৌম্বক ক্ষেত্র

যেখানে μ0 = 4π × 10-7 T.m/A হল মুক্ত স্থান/শূন্যতার ব্যাপ্তিযোগ্যতা, dl = তারের ক্ষুদ্র উপাদান এবং r ̂ = বিন্দুর একক অবস্থান ভেক্টর যেখানে আমাদের চৌম্বক ক্ষেত্র খুঁজে বের করতে হবে।

উপরের সমীকরণটি সংহত করে আমরা সেই সময়ে নেট চৌম্বক ক্ষেত্র পেতে পারি:

নেট চৌম্বক ক্ষেত্র = \(B = \frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi }}\smallint \frac{{\overrightarrow {dl} \times \hat r}}{{{r^2}}} = \;\frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi }}\smallint \frac{{dl\;Sin\theta }}{{{r^2}}}\)

যেখানে θ হল dl এবং r ভেক্টরের মধ্যেকার কোণ।

ব্যাখ্যা:

• P বিন্দুতে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে (a) একটি তড়িৎ প্রবাহ-বহনকারী তারের চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতা দ্বারা প্রকাশ করা হয়;

\(B = \frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi a}}\left( {Sin{\theta _2} + Sin{\theta _1}} \right)\)

• চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতা (B) এর উপরের অভিব্যক্তি থেকে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে অক্ষ থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে একটি তড়িৎ প্রবাহ-বহনকারী তারের চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতা তারের তড়িৎ প্রবাহের উপর নির্ভর করে। সুতরাং বিকল্প 1 হল সঠিক।
• এটি তারের ব্যাসার্ধ এবং পার্শ্ববর্তী তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে না। সুতরাং বিকল্প 2 এবং 3 সঠিক নয়।