Question
Download Solution PDFযদি X গড় μ এর সাথে একটি যথেচ্ছ চলক হয়, তাহলে X এর প্রকরণ, Var (X) কীসের দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFব্যাখ্যা:
যদি X গড় μ সহ একটি যথেচ্ছ চলক হয়, তাহলে X এর প্রকরণ, Var (X) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:
Var (X) = E[(X - μ)]2, যেখানে μ = E(X)
একটি বিচ্ছিন্ন যথেচ্ছ চলরাশি X এর জন্য, X-এর প্রকরণটি নিম্নরূপ পাওয়া যায়:
যেখানে যোগফলটি x এর সমস্ত মান ধরে নেওয়া হয় যার জন্য pX(x) > 0। সুতরাং X এর প্রকরণ হল গড় μ থেকে বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতির ওজনযুক্ত গড়, যেখানে সম্ভাব্যতা ফাংশন pX(x) দ্বারা ওজন দেওয়া হয় ) এর X
Important Points
- X-এর মানক বিচ্যুতিকে প্রকরণের বর্গমূল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
- ভেদাঙ্কটি ঋণাত্মক হতে পারে না, কারণ এটি বর্গ পরিমাণের গড়।
-
Var (X) প্রায়ই σ2 হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।
অতএব, যদি X গড় μ সহ একটি যথেচ্ছ চলক হয়, তবে X-এর প্রকরণ, Var (X) দ্বারা চিহ্নিত করা হয় Var (X) = E[(X - μ)]2 দ্বারা
Last updated on May 12, 2025
-> The DSSSB TGT 2025 Notification will be released soon.
-> The selection of the DSSSB TGT is based on the CBT Test which will be held for 200 marks.
-> Candidates can check the DSSSB TGT Previous Year Papers which helps in preparation. Candidates can also check the DSSSB Test Series.