Oscillations MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Oscillations - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

• t = 0 వద్ద కణం యొక్క స్థానం x = A/2.
• t = 0 వద్ద కణం యొక్క వేగం రుణాత్మకం.

వివరణ:

t = 0 వద్ద, కణం యొక్క స్థానం

x = A sin ϕ

A/2 = A sin ϕ

sin ϕ = 1/2 ------ (1)

v = dx/dt = Aω cos(ωt + ϕ )

t = 0 వద్ద

v = Aω cos ϕ

వేగం రుణాత్మకంగా ఉన్నందున,

కాబట్టి, cos ϕ

రెండు షరతులు ϕ = 5π/6 కి మాత్రమే తృప్తి చెందుతాయి.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం 5π/6

గణన:

ఉంగరం ద్రవ్యరాశి ఇవ్వబడలేదు కాబట్టి అది కదలకూడదు లేదా దాని జడత్వం కొంత ప్రభావం చూపించాలి.

ఇక్కడ r = 2R = cos ϕ

అలాగే θ = 2ϕ

⇒

మరియు

స్వేచ్ఛా ఛార్జ్ యొక్క చిన్న కోణీయ స్థానభ్రంశం θ అయితే, అప్పుడు

కాబట్టి, సగటు స్థానం వైపు పునరుద్ధరణ బలం

⇒

కాబట్టి,

ఎంపిక (2) సరైన సమాధానం.

సరళ హరాత్మక చలనం యొక్క కంపన పరిమితి = A

శక్తి నిత్యత్వ సూత్రాన్ని అనువర్తిస్తే

.................(1)

ఇక్కడ = మధ్యస్థ స్థానం వద్ద బ్లాక్ వేగం.

ను పై ఉంచినప్పుడు, వాటి సామాన్య వేగాన్ని రేఖీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు

ఇప్పుడు రెండు ద్రవ్యరాశులు కలిసి సరళ హరాత్మక చలనం చేసినప్పుడు, వాటి కంపన పరిమితిని శక్తి నిత్యత్వ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు

సాధించగా వస్తుంది

గణన:

తో పోల్చగా, మనకు లభిస్తుంది

మరియు .

A = 3 m

సరైన సమాధానం అనంతం.

విషయ భావన:

• సరళమైన లోలకం: తేలికపాటి విడదీయరాని స్ట్రింగ్‌కు అనుసంధానించబడిన మరియు స్థిర మద్దతు నుండి సస్పెండ్ చేయబడిన పాయింట్ ద్రవ్యరాశిని సాధారణ లోలకం అంటారు.
  • స్థిర మద్దతు గుండా వెళుతున్న నిలువు వరుస సాధారణ లోలకం యొక్క సగటు స్థానం.
  • సస్పెన్షన్ పాయింట్ మరియు సస్పెండ్ చేయబడిన వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రం మధ్య నిలువు దూరాన్ని L సూచించిన సాధారణ లోలకం యొక్క పొడవు అంటారు.

లోలకం యొక్క కాల వ్యవధి:

ఇక్కడ, L = స్ట్రింగ్ పొడవు, గురుత్వాకర్షణ కారణంగా m = త్వరణం (m / s²)

EXPLANATION:

• మనకు తెలిసిన ప్రకారం 

• ఒక కృత్రిమ ఉపగ్రహంలో, భూమిని కక్ష్యలో, నికర గురుత్వాకర్షణ సున్నా.
  G = 0 , కాబట్టి T =∞

  సరైన ఎంపిక ∞.

ఉపగ్రహాన్ని కక్ష్యలో g యొక్క విలువ సున్నా:

• గురుత్వాకర్షణ కారణంగా సహజ ఉపగ్రహాలు వాటి స్వంత త్వరణాన్ని కలిగి ఉంటాయి. కృత్రిమ ఉపగ్రహాలలో సహజమైన గ్రా లేదు.
  • కృత్రిమ ఉపగ్రహాలు భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి కారణంగా భూమి వైపు గురుత్వాకర్షణ లాగుతాయి.
  • కృత్రిమ ఉపగ్రహాల వేగం చాలా పెద్దదిగా ఉన్నందున, అవి కక్ష్యకు స్పష్టంగా పనిచేసే సెంట్రిఫ్యూగల్ శక్తిని కలిగి ఉంటాయి.
  • కృత్రిమ ఉపగ్రహంపై భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ గరిష్టం కృత్రిమ ఉపగ్రహంపై పనిచేసే కేంద్రకర్షణ శక్తికి సమానం కాబట్టి, నికర శక్తి శూన్యం అవుతుంది.

విషయ భావన:

సాధారణ లోలకం:

• ఆదర్శవంతమైన సాధారణ లోలకం బరువులేని, విడదీయరాని, మరియు కఠినమైన మద్దతు నుండి ఆసిలేట్ చేయడానికి ఉచితమైన హెవీ పాయింట్ ద్రవ్యరాశి పదార్థం (బాబ్) ను కలిగి ఉంటుంది.
• సరళమైన లోలకం కోసం, లోలకం యొక్క స్వింగ్ సమయం గురుత్వాకర్షణ కారణంగా స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు మరియు త్వరణం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

పై సూత్రం చిన్న కోణీయ స్థానభ్రంశాలకు మాత్రమే చెల్లుతుంది.

ఎక్కడ, T = డోలనం యొక్క కాల వ్యవధి, లోలకం యొక్క పొడవు = మరియు గ్రా = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం

• శరీరాన్ని దాని సగటు స్థానానికి / సమతౌల్య స్థితికి తీసుకురావడానికి పనిచేసే శక్తిని పునరుద్ధరించే శక్తి అంటారు.
• ఉదాహరణ: వసంత శక్తి పునరుద్ధరణ శక్తి ఎందుకంటే ఇది ఎల్లప్పుడూ సమతౌల్య బిందువు వైపు ఒక శక్తిని వర్తింపజేస్తుంది.

వివరణ:

• సరళమైన లోలకం కోసం, లోలకం యొక్క స్వింగ్ సమయం గురుత్వాకర్షణ కారణంగా స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు మరియు త్వరణం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

• పై సమీకరణం నుండి, డోలనం యొక్క కాలం చేయి యొక్క పొడవుకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
• అందువల్ల, లోలకం చేయి యొక్క పొడవు పెరుగుదల స్థిరమైన గురుత్వాకర్షణ త్వరణం ఇచ్చిన డోలనం కాలంలో తదుపరి పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది. అందువలన ఎంపిక 2 సరైనది.

భావన :

• సరళ హారాత్మక చలనం (SHM): సరళ హారాత్మక చలనం అనేది ఒక ప్రత్యేక రకమైన ఆవర్తన చలనం లేదా డోలనం, ఇక్కడ పునరుద్ధరణ శక్తి స్థానభ్రంశంకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తుంది.
  • ఉదాహరణ: అన్‌డంప్డ్ లోలకం యొక్క చలనం, అన్‌డంప్డ్ స్ప్రింగ్-మాస్ సిస్టమ్ .

సరళ హారాత్మక కదలికలో కణం యొక్క స్థితి శక్తి (U) సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

ఎక్కడ, x = దాని సగటు స్థానం నుండి దూరం మరియు k = వసంత స్థిరాంకం.

వివరణ :

• సరళ హారాత్మక​ చలనాన్ని అమలు చేసే కణం యొక్క స్థితీ శక్తి (U), ఇక్కడ k స్థిరాంకం మరియు x స్థానభ్రంశం, 0.5kx ² . కాబట్టి ఎంపిక 1 సరైనది.

అదనపు పాయింట్లు :

సరళ హారాత్మక​ కదలికలో వేగం: వేగం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య సంబంధాన్ని ఇలా ఇవ్వవచ్చు:

,

ఇక్కడ V = వేగం, ω = కోణీయ వేగం, A = వ్యాప్తి మరియు y = స్థానభ్రంశం.

గతి శక్తి (KE) = ½ m V 2

మొత్తం యాంత్రిక శక్తి (TE) =

భావన:    

• సింపుల్ హార్మోనిక్ మోషన్ (SHM): సింపుల్ హార్మోనిక్ మోషన్ అనేది ఒక ప్రత్యేక రకం ఆవర్తన చలనం లేదా డోలనం, ఇక్కడ పునరుద్ధరణ శక్తి స్థానభ్రంశానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తుంది.
  • ఉదాహరణ: అన్‌డంప్డ్ లోలకం యొక్క కదలిక, అన్‌డంప్డ్ స్ప్రింగ్-మాస్ సిస్టమ్ .

shm యొక్క సమీకరణం దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది :

Y = A Sin (ω t + θ)

A అంటే పరిమాణం, ω అనేది కోణీయ పౌనఃపున్యం, t అనేది సమయం మరియు θ అనేది ప్రారంభ దశ కోణం

వివరణ :

• డోలనం రెండు స్థానాలు లేదా రాష్ట్రాల మధ్య పదే పదే ముందుకు వెనుకకు వెళుతోంది. డోలనం అనేది ఆవర్తన లేదా అపెరియాడిక్ చలనం కావచ్చు.
• సాధారణ లోలకం యొక్క చలనం సాధారణ సరళ చలనానికి ఉదాహరణ .

భావన:    

సరళ హారాత్మక చలనం:

• సరళ హారాత్మక చలనం అనేది ఒక ప్రత్యేక రకం ఆవర్తన చలనం , దీనిలో ఒక కణం సగటు స్థానం గురించి పదేపదే కదులుతుంది .
• రేఖీయ SHMలో పునరుద్ధరణ శక్తి ఎల్లప్పుడూ సరాసరి స్థానం వైపు మళ్లించబడుతుంది మరియు దీని పరిమాణం ఆ తక్షణంలో సగటు స్థానం నుండి కణం యొక్క స్థానభ్రంశానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, అనగా బలాన్ని పునరుద్ధరించడం ∝ సగటు స్థానం నుండి కణం యొక్క స్థానభ్రంశం.

F = -kx

ఇక్కడ k అనేది బలం స్థిరాంకం అని పిలుస్తారు. దీని SI ప్రమాణం న్యూటన్/మీటర్

వివరణ :

1. పౌనఃపుణ్యం : సెకనుకు జరిగే తరంగ చక్రాల సంఖ్యను ఫ్రీక్వెన్సీ అంటారు.
2. స్థానభ్రంశం: ఇది ఆవర్తన చలనానికి లోనవుతున్న వస్తువు యొక్క స్థితిలో మార్పు.
3. కంపన పరిమితి: దాని సగటు స్థానం నుండి మధ్యస్థ కణాల స్థానభ్రంశం యొక్క గరిష్ట మొత్తాన్ని వేవ్ యొక్క వ్యాప్తి అంటారు.
4. కాలం: కాల వ్యవధి అనేది ఆవర్తన చలనం పునరావృతమయ్యే అతి చిన్న వ్యవధి. దీని SI యూనిట్ రెండవది. కాబట్టి ఎంపిక 4 సరైనది.

భావన:    

• సాధారణ సరళ చలనం (SHM): సాధారణ సరళ చలనం అనేది ఒక ప్రత్యేక రకమైన ఆవర్తన చలనం లేదా డోలనం , ఇక్కడ పునరుద్ధరణ శక్తి స్థానభ్రంశంకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తుంది.
  • ఉదాహరణ: తడబడని లోలకం యొక్క చలనం, అన్‌డంప్డ్ స్ప్రింగ్-మాస్ సిస్టమ్ .

SHM యొక్క సమీకరణం దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది :

Y = A Sin (ω t + θ)

A అంటే పరిమాణం, ω అనేది కోణీయ పౌనఃపున్యం, t అనేది సమయం మరియు θ అనేది ప్రారంభ దశ కోణం

కాల వ్యవధి (T) మరియు సహజ పౌనఃపున్యం మధ్య సంబంధం వీరి ద్వారా ఇవ్వబడింది:

T = 2π/ω

సహజ పౌనఃపున్యం దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

SHM లో కణ వేగం ;
,

ఇక్కడ V = వేగం, ω = కోణీయ వేగం, A = పరిమాణం మరియు y = స్థానభ్రంశం.

గతి శక్తి (KE) = ½ m V 2

స్థితి శక్తి = 1/2 ky²

వివరణ :

• పై చర్చ నుండి, సాధారణ శ్రావ్యమైన కదలికలో కాల వ్యవధి స్థిరంగా ఉంటుందని మనం చెప్పగలం. కాబట్టి ఎంపిక 2 సరైనది.
• గతి శక్తి మరియు సంభావ్య శక్తి స్థానభ్రంశం (y)పై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది సమయంతో మారుతూ ఉంటుంది , కాబట్టి అవి చలన సమయంలో స్థిరంగా ఉండవు.

సరైన సమాధానం వ్యవధి .

ప్రధానాంశాలు

• ఒక పూర్తి చక్రం, ఎడమ డోలనం మరియు కుడి డోలనం యొక్క సమయాన్ని వ్యవధి అంటారు .
• వ్యవధి లోలకం యొక్క పొడవుపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు వ్యాప్తి, లోలకం యొక్క స్వింగ్ యొక్క వెడల్పుపై కూడా కొద్దిగా ఉంటుంది.

అదనపు సమాచారం

• క్రమం తప్పకుండా పునరావృతమయ్యే చలనాన్ని ఆవర్తన చలనం అంటారు. కదలిక యొక్క ఒక పూర్తి పునరావృత్తిని భ్రమణం అంటారు.
  • ప్రతి చక్రం యొక్క వ్యవధి కాలం.
• పౌనఃపున్యం అనేది సమయ వ్యవధిలో పూర్తయిన చక్రాల సంఖ్యను సూచిస్తుంది.
  • ఇది కాలం యొక్క పరస్పరం మరియు f=1/T సమీకరణంతో గణించవచ్చు.
  • కొన్ని కదలికలు కోణీయ ఫ్రీక్వెన్సీ (ω) ద్వారా ఉత్తమంగా వర్గీకరించబడతాయి.
• కోణీయ పౌనఃపున్యం యూనిట్ సమయానికి కోణీయ స్థానభ్రంశంను సూచిస్తుంది మరియు ω=2πf సమీకరణంతో పౌనఃపున్యం నుండి లెక్కించబడుతుంది.
• సంక్షిప్తంగా:
  • వ్యవధి : పునరావృత ఈవెంట్‌లో ఒక చక్రం యొక్క వ్యవధి.
  • కోణీయ పౌనఃపున్యం: యూనిట్ సమయానికి కోణీయ స్థానభ్రంశం.
  • పౌనఃపున్యం: n ఆవర్తన దృగ్విషయం సంభవించే t సమయంలో సంభవించే సంఖ్యల సంఖ్య: f = n / t .

కాన్సెప్ట్:

సాధారణ లోలకం:

• ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువుని ఒక దారానికి జతచేసి, స్థిర బిందువు నుండి ఇరువైపులా కదల్చిన దానిని సాధారణ లోలకం అంటారు.
• సాధారణ లోలకం యొక్క కాల వ్యవధి ఒక పూర్తి డోలనాన్ని పూర్తి చేయడానికి లోలకం తీసుకున్న సమయం అని నిర్వచించబడింది.

• పై సూత్రం చిన్న కోణీయ స్థానభ్రంశాలకు మాత్రమే చెల్లుతుంది. ఇక్కడ, T = డోలనం యొక్క కాల వ్యవధి, l = లోలకం యొక్క పొడవు మరియు g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం
• సాధారణ లోలకం యొక్క పౌనఃపున్యం అంటే ప్రమాణ కాలంలో పూర్తి చేసే బ్రమనాల సంఖ్య.

• సాధారణ లోలకం యొక్క పొడవు బంతి మధ్యలో గురుత్వ నాభి మధ్య దూరం అని నిర్వచించబడింది.

సాధన:

సాధారణ లోలకం యొక్క పౌనఃపున్యం ఇలా ఇవ్వబడింది,

     -----(1)

• సమీకరణం 1 ద్వారా సాధారణ లోలకం యొక్క పౌన పున్యం పొడవు మరియు గురుత్వాకర్షణ త్వరణంపై ఆధారపడి ఉంటుందని స్పష్టమవుతుంది, అయితే ఇది బంతి యొక్క ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉండదు.
• అందువల్ల లోలకం యొక్క బంతి యొక్క ద్రవ్యరాశి పెరిగినప్పుడు సాధారణ లోలకం యొక్క పౌనపున్యం స్థిరంగా ఉంటుంది.
• అందువల్ల, ఎంపిక 3 సరైనది.

సరైన సమాధానం గుండు​.

Key Points 

• ఒక సాధారణ లోలకం
  • ఒక స్థిరమైన మద్దతు నుండి వేలాడదీయబడిన తేలికైన విస్తరించని త్రాడుకు జోడించబడిన ఒక బిందు ద్రవ్యరాశిని సాధారణ లోలకం అంటారు.
  • స్థిరమైన మద్దతు ద్వారా వెళుతున్న నిలువు రేఖ సాధారణ లోలకం యొక్క సగటు స్థానం.
  • సస్పెన్షన్ పాయింట్ మరియు సస్పెండ్ చేయబడిన శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రం మధ్య నిలువు దూరం (అది సగటు స్థానంలో ఉన్నప్పుడు) L ద్వారా సూచించబడిన సరళ లోలకం యొక్క పొడవు అంటారు.
  • సరళ లోలకం అనేది ఆవర్తన చలనం ప్రదర్శించే యాంత్రిక ఏర్పాటు.
  • సాధారణ లోలకం ఒక చిన్న లోహపు బంతి లేదా రాతి ముక్కను దృఢమైన స్టాండ్ నుండి దారంతో వేలాడదీయడం ద్వారా తయారు చేయబడుతుంది. లోహపు బంతిని లోలకం యొక్క గుండు అని పిలుస్తారు. కాబట్టి, ఎంపిక 1 సరైనది.
  • లోలకం యొక్క మూడు భాగాలు
    • కేబుల్ లేదా వైర్
    • గుండు లేదా బరువు,
    • స్థిర బిందువు

కాన్సెప్ట్:    

• SHM లేదా సరళ హారాత్మక చలనం అనేది ఒక ప్రత్యేక రకం డోలనం లేదా ఆవర్తన చలనం, ఇక్కడ పునరుద్ధరణ శక్తి స్థానభ్రంశానికి వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తుంది మరియు దానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
• న్యూటన్ యొక్క రెండవ చలన నియమం మరియు SHMకి లోనయ్యే వస్తువు యొక్క త్వరణం కోసం వ్యక్తీకరణను కలపడం ద్వారా ఉద్భవించింది, SHM కోసం బలం చట్టం ఇలా ఇవ్వబడింది:

F= -k y

ఇక్కడ F అనేది పునరుద్ధరణ బలం

k అనేది బలం స్థిరాంకం

y అనేది SHM యొక్క స్థానభ్రంశం

కాబట్టి ఎంపిక 1 సరైనది.