Inverse Trigonometric Functions MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Inverse Trigonometric Functions - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

గణన:

అనుకుందాం

∴

=

=

=

=

=

=

∴ కావలసిన సమాధానం .

సరైన సమాధానం ఎంపిక 1.

ఉపయోగించిన భావన:-

tan 2θ విలువ తెలుసు,

అలాగే, sin 2θ విలువ,

వివరణ:-

అనుకుందాం,

x దృష్ట్యా ఈ సమీకరణాలను అవకలనం చేయడం,

x=tan θ గా ఉంచడం ద్వారా,

లేదా,

ఇప్పుడు, x దృష్ట్యా u యొక్క అవకలన గుణకం,

కాబట్టి, tan^-1() యొక్క అవకలన గుణకం sin^-1() దృష్ట్యా 1 కి సమానం.

సరైన ఎంపిక 4.

కాన్సెప్ట్:

sin-1 x + cos-1 x =   

సాధన:

sin-1 x + sin-1 y =  

⇒  

⇒ π - ( cos-1 x + cos-1 y ) = 

⇒ cos-1 x + cos-1 y =  

సరైన ఎంపిక 2.

భావన:

sin (π - θ) = sin θ 

, x ∈ []

లెక్కింపు:

                                 (∵ sin (π - θ) = sin θ)

కావున, ఎంపిక 2  సరైన సమాధానం

వివరణ:

sinθ = x ⇒ θ = sin^-1x, θ ∈ [-π/2, π/2]

sin (sin^-1 x) =x -π/2 ≤ x ≤ π/2

మనకు,

= sin^-1(sin()) ----- ఎందుకంటే ∈ [, ]

కాబట్టి sin-1(sin()) =

Additional Information విలోమ త్రికోణమితీయ ప్రమేయాల ప్రధాన విలువలు:

ఉపయోగించిన భావన:-

tan 2θ విలువ తెలుసు,

అలాగే, sin 2θ విలువ,

వివరణ:-

అనుకుందాం,

x దృష్ట్యా ఈ సమీకరణాలను అవకలనం చేయడం,

x=tan θ గా ఉంచడం ద్వారా,

లేదా,

ఇప్పుడు, x దృష్ట్యా u యొక్క అవకలన గుణకం,

కాబట్టి, tan^-1() యొక్క అవకలన గుణకం sin^-1() దృష్ట్యా 1 కి సమానం.

సరైన ఎంపిక 4.

కాన్సెప్ట్:

sin-1 x + cos-1 x =   

సాధన:

sin-1 x + sin-1 y =  

⇒  

⇒ π - ( cos-1 x + cos-1 y ) = 

⇒ cos-1 x + cos-1 y =  

సరైన ఎంపిక 2.

భావన:

sin (π - θ) = sin θ 

, x ∈ []

లెక్కింపు:

                                 (∵ sin (π - θ) = sin θ)

కావున, ఎంపిక 2  సరైన సమాధానం

వివరణ:

sinθ = x ⇒ θ = sin^-1x, θ ∈ [-π/2, π/2]

sin (sin^-1 x) =x -π/2 ≤ x ≤ π/2

మనకు,

= sin^-1(sin()) ----- ఎందుకంటే ∈ [, ]

కాబట్టి sin-1(sin()) =

Additional Information విలోమ త్రికోణమితీయ ప్రమేయాల ప్రధాన విలువలు:

భావన :

y = sin-1 x ప్రమేయం ఉనికిలో ఉండాలంటే,

⇒ |x| ≤ 1

గణన:

ఉనికిలో ఉండాలంటే,

⇒ -1 ≤ 2 ≤ 1 ⇒ సాధ్యం కాదు

⇒ విలువ ఉండదు.

కాబట్టి సరైన సమాధానం 4వ ఎంపిక.

ఉపయోగించిన భావన:-

tan 2θ విలువ తెలుసు,

అలాగే, sin 2θ విలువ,

వివరణ:-

అనుకుందాం,

x దృష్ట్యా ఈ సమీకరణాలను అవకలనం చేయడం,

x=tan θ గా ఉంచడం ద్వారా,

లేదా,

ఇప్పుడు, x దృష్ట్యా u యొక్క అవకలన గుణకం,

కాబట్టి, tan^-1() యొక్క అవకలన గుణకం sin^-1() దృష్ట్యా 1 కి సమానం.

సరైన ఎంపిక 4.