लसावि आणि मसावि MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for LCM and HCF - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Jun 5, 2025
Latest LCM and HCF MCQ Objective Questions
लसावि आणि मसावि Question 1:
दोन संख्यांचा मसावि 12 आहे आणि त्यांचा लसावि 144 आहे. जर एक संख्या 48 असेल तर या दोन संख्यांमध्ये फरक किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 1 Detailed Solution
दिल्याप्रमाणे:
दोन संख्यांचा मसावि = 12
दोन संख्यांचा लसावि = 144
एक संख्या = 48
वापरलेले सूत्र:
दोन संख्यांचा गुणाकार = मसावि x लसावि
गणना:
समजा, दुसरी संख्या = n
सूत्रानुसार,
⇒ 48 × n = 12 × 144
⇒ n = (12 × 144)/48 = 36
म्हणून, दोन संख्यांमधील फरक = 48 - 36 = 12
∴ या दोन संख्यांचा फरक 12 असेल.
लसावि आणि मसावि Question 2:
दोन संख्यांचा महत्तम साधारण विभाजक (मसावि) 11 आहे आणि त्यांची बेरीज 132 आहे. जर दोन्ही संख्या 42 पेक्षा मोठ्या असतील, तर त्या दोन संख्यांमधील फरक किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 2 Detailed Solution
दिलेले आहे:
मसावि = 11
बेरीज = 132
संख्या > 42
वापरलेले सूत्र:
संख्या 11x आणि 11y आहेत, असे मानू. जिथे x आणि y सहमूळ पूर्णांक आहेत.
संख्यांची बेरीज = 11x + 11y
संख्यांमधील फरक = |11x - 11y|
गणना:
11x + 11y = 132
⇒ 11(x + y) = 132
⇒ x + y = 132 / 11 = 12
संभाव्य सह-मूळ जोड्या (x, y) म्हणजे x + y = 12 (1, 11) आणि (5, 7) आहेत.
स्थिती 1: x = 1, y = 11
संख्या आहेत 11 × 1 = 11 आणि 11 × 11 = 121. (11 > 42 नाही, म्हणून ही स्थिती नाकारली जाते)
प्रकरण 2: x = 5, y = 7
संख्या आहेत 11 × 5 = 55 आणि 11 × 7 = 77. (दोन्ही > 42 आहेत)
फरक = |55 - 77|
⇒ फरक = |-22|
⇒ फरक = 22
∴ दोन संख्यांमधील फरक 22 आहे.
लसावि आणि मसावि Question 3:
दोन संख्यांचे लसावि आणि मसावि अनुक्रमे 66 आणि 11 आहेत. जर त्यापैकी एक संख्या 33 असेल, तर दुसरी संख्या काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 3 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
दोन संख्यांचा लसावि = 66
दोन संख्यांचा मसावि = 11
त्यापैकी एक संख्या = 33
वापरलेले सूत्र:
दोन संख्यांचा गुणाकार = लसावि × मसावि
गणना:
दुसरी संख्या x असू द्या.
दोन संख्यांचा गुणाकार = 33 × x
दिलेल्याप्रमाणे, दोन संख्यांचा गुणाकार = लसावि × मसावि
⇒ 33 × x = 66 × 11
⇒ 33 × x = 726
⇒ x = 726 / 33
⇒ x = 22
दुसरी संख्या 22 आहे.
लसावि आणि मसावि Question 4:
45, 78 आणि 117 यांचा मसावि किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 4 Detailed Solution
दिलेले आहे:
संख्या: 45, 78, 117
वापरलेले सूत्र:
मूळ अवयव पद्धतीचा वापर करा.
गणना:
45 = 32 × 5
78 = 2 × 3 × 13
117 = 32 × 13
सामाईक मूळ अवयव: 3
सामाईक मूळ अवयवाचा लघुत्तम घात: 31
⇒ मसावि = 3
∴ बरोबर उत्तर पर्याय (4) आहे.
लसावि आणि मसावि Question 5:
240, 360 आणि 480 या संख्यांचा महत्तम साधारण विभाजक कोणता आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 5 Detailed Solution
दिलेले आहे:
240, 360 आणि 480 या संख्यांचा महत्तम साधारण विभाजक शोधा.
वापरलेले सूत्र:
दिलेल्या संख्यांचा महत्तम साधारण भाजक शोधणे.
गणना:
240 चे मूळ अवयव: 24 x 31 x 51
360 चे मूळ अवयव: 23 x 32 x 51
480 चे मूळ अवयव: 25 x 31 x 51
मसावि म्हणजे सर्व सामान्य मूळ अवयवांच्या लघुत्तम घातांचा गुणाकार.
⇒ मसावि = 23 x 31 x 51
⇒ मसावि = 8 x 3 x 5
⇒ मसावि = 120
∴ बरोबर उत्तर पर्याय (2) आहे.
Top LCM and HCF MCQ Objective Questions
143 मीटर, 78 मीटर आणि 117 मीटर लांबीच्या लाकडाच्या तीन तुकड्यांना समान लांबीच्या पाट्यांमध्ये विभागणे आवश्यक आहे. प्रत्येक फळीची सर्वात मोठी संभाव्य लांबी किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
लाकडाची लांबी1 = 143 मीटर
लाकडाची लांबी2 = 78 मीटर
लाकडाची लांबी3 = 117 मीटर
गणना:
प्रत्येक फळीची सर्वात मोठी संभाव्य लांबी = 143, 78 आणि 117 चा मसावि
143 = 13 11
78 = 13 × 2 × 3
117 = 13 × 3 × 3
मसावि 13 आहे
∴ प्रत्येक फळीची सर्वात मोठी संभाव्य लांबी 13 मीटर आहे.
सुरुवातीच्या वेळी एकाच वेळी चार घंटा वाजतात आणि अनुक्रमे 6 सेकंद, 12 सेकंद, 15 सेकंद आणि 20 से. 2 तासात ते एकत्र किती वेळा वाजतात?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
चार घंटा अनुक्रमे 6 सेकंद ,12 सेकंद, 15 सेकंद आणि 20 सेकंद या अंतराने वाजतात.
संकल्पना:
लसावि: ही संख्या म्हणजे दोन किंवा अधिक संख्यांचा विभाज्य.
पडताळा:
(6,12,15,20) चा लसावि = 60
प्रत्येक 60 सेकंदांनंतर चारही घंटा एकत्र वाजतात.
आता,
2 तासांत, त्या एकत्र वाजतात तो वेळ = [(2 × 60 × 60)/60] वेळा + 1 (सुरुवातीला ) = 121 वेळा
∴ 2 तासांत त्या 121 वेळा एकत्र वाजतात.
या प्रकारच्या प्रश्नात आपण असे गृहीत धरतो, की पहिल्यांदा घंटा वाजल्यानंतर आपण वेळ मोजण्यास सुरुवात केली. यामुळे जेव्हा आपण लसावि काढतो तेव्हा घंटा पहिल्यांदा नव्हे तर दुसऱ्यांदा वाजते. म्हणून, आपण 1 मिळविणे आवश्यक आहे.
चार घंटा एकत्र वाजतात आणि नंतर अनुक्रमे 12 सेकंद, 15 सेकंद, 20 सेकंद आणि 30 सेकंदांच्या अंतराने वाजतात. त्या 8 तासात किती वेळा एकत्र वाजतील?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
चार घंटा वाजण्याची वेळ 12 सेकंद, 15 सेकंद, 20 सेकंद, 30 सेकंद आहे
गणना:
चार घंटा वाजण्याची वेळ 12 सेकंद, 15 सेकंद, 20 सेकंद, 30 सेकंद आहे
आता आपल्याला वेळ मध्यांतराचा लसावि घ्यावा लागेल
⇒(12, 15, 20, 30) चा लसावि = 60
8 तासांमध्ये एकूण सेकंद = 8 × 3600 = 28800
घंटा वाजण्याची संख्या = 28800/60
⇒ घंटा वाजण्याची संख्या = 480
सुरवातीला चार घंटा एकत्र वाजल्या म्हणून
⇒ 480 + 1
∴ 8 तासात 481 वेळा घंटा वाजते.
Mistake Pointsघंटागाड्या एकत्र टोलवायला लागतात, पहिला टोलही मोजावा लागतो, म्हणजे पहिल्यापासून किती वेळा टोलविले आहे.
24 आंब्याची झाडे, 56 सफरचंदाची झाडे आणि 72 संत्र्याची झाडे अशा ओळीत लावायची आहेत की, प्रत्येक ओळीत एकाच जातीची झाडे समान असतील. वर नमूद केलेली झाडे लावता येतील अशा किमान ओळी शोधा.
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
24 आंब्याची झाडे, 56 सफरचंदाची झाडे आणि 72 संत्र्याची झाडे अशा ओळीत लावायची आहेत की, प्रत्येक ओळीत एकाच जातीची झाडे समान असतील.
गणना:
येथे 24 आंब्याची झाडे, 56 सफरचंदाची झाडे आणि 72 संत्र्याची झाडे आहेत.
कमीत कमी ओळींची संख्या मिळविण्यासाठी, आपल्याला प्रत्येक ओळीत जास्तीत जास्त झाडे लावणे आवश्यक आहे.
प्रत्येक ओळीत, आपल्याला समान संख्येने झाडे हवी आहेत.
म्हणून आपल्याला मसावि काढावा लागेल,
24, 56 आणि 72 यांचा मसावि
⇒ 24 = 2³ × 3
⇒ 56 = 2³ × 7
⇒ 72 = 2³ × 3²
मसावि = 2³ = 8
किमान ओळींची संख्या = (24 + 56 + 72)/8 = 152/8
⇒ 19
∴ पर्याय 3 योग्य असेल.
दोन संख्यांचे मसावि आणि लसावि 24 आणि 168 आहेत आणि संख्या 1 ∶ 7 च्या गुणोत्तरात आहेत. दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या शोधा.
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
मसावि = 24
लसावि = 168
संख्यांचे गुणोत्तर = 1 ∶ 7.
सूत्र:
संख्यांचे गुणाकार = लसावि × मसावि
गणना:
संख्या x आणि 7x आहेत असे समजा.
x × 7x = 24 × 168
⇒ x2 = 24 × 24
⇒ x = 24
∴ मोठी संख्या = 7x = 24 × 7 = 168.
550 आणि 770 च्या मधील संख्याची अशी बेरीज शोधा कि त्या संख्याना 12,16 आणि 24 ने भागले असता बाकी 5 येईल .
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे :
550 आणि 770 च्या मधील संख्याची अशी बेरीज शोधा कि त्या संख्याना 12,16 आणि 24 ने भागले असता बाकी 5 येईल.
वापरलेली संकल्पना :
ल.सा.वि ही सर्वात कमी सामान्य गुणक शोधण्याची पद्धत आहे
गणना :
⇒ 12, 16, आणि 24 चा ल.सा.वि = 48
500 पेक्षा मोठे 48 चे गुणज ज्यांची बाकी 5 आहे
⇒ पहिली संख्या = 48 x 12 + 5 = 581
⇒ दुसरी संख्या = 48 x 13 + 5 = 629
⇒ तिसरी संख्या =48 x 14 + 5 = 677
⇒ या संख्यांची बेरीज = 581 + 629 + 677 = 1887
⇒ म्हणून, संख्यांची बेरीज 1887 आहे.
Shortcut Trick
पर्याय निर्मूलन पद्धत :
पर्यायातून बाकी 5 वजा करा .3 संख्याची बेरीज असल्यामुळे प्रत्येक पर्यायातून 15 वजा करावे लागेल, नंतर 16 आणि 3 ची विभाज्यता तपासावी लागेल.
1 ते 100 अंकांमध्ये 3 किंवा 4 या दोन्हीचे किती विभाज्य आहेत?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFवापरलेले सूत्र:
n (A∪B) = n (A) + n (B) - n (A∩B)
गणना:
100 ला 3 ने विभाजित केल्यावर आपल्याला भागाकार 33 मिळेल.
3 ने विभाज्य संख्या, n(A) = 33
100 ला 4 ने विभाजित केल्यावर आपल्याला भागाकार 25 मिळेल.
4 ने विभाज्य संख्या, n(B) = 25
3 आणि 4 चा ल.सा.वि. 12 आहे
100 ला 12 ने विभाजन केल्यावर आपल्याला भागाकार 8 मिळेल.
12 ने विभाज्य संख्या, n(A∩B) = 8
3 किंवा 4 ने विभाज्य संख्या = n (A∪B)
आता, n (A∪B) = n (A) + n (B) - n (A∩B)
⇒ 33 + 25 - 8
⇒ 50
∴ 3 किंवा 4 या दोन्हीने विभाज्य संख्या 50 आहेत.
दोन संख्यांचा ल.सा.वि. आणि म.सा.वि.अनुक्रमे 585 आणि 13 आहे. दोन संख्यांमधील फरक काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
संख्यांचा म.सा.वि. = 13
संख्यांचा ल.सा.वि = 585
गणना:
त्या दोन संख्या 13a आणि 13b आहेत असे मानू. जिथे a आणि b हे सहमूळ आहेत.
13a आणि 13b चा ल.सा.वि. = 13ab
प्रश्नानुसार, 13ab = 585
⇒ ab = 45
⇒ ab = 5 × 9
⇒ a = 5 and b = 9 or a = 9 and b = 5
⇒ पहिली संख्या = 13a
⇒ पहिली संख्या = 13 × 5
⇒ पहिली संख्या = 65
⇒ दुसरी संख्या = 13b
⇒ दुसरी संख्या =13 × 9
⇒ दुसरी संख्या = 117
आवश्यक फरक = 117 - 65 = 52
∴ आवश्यक फरक = 52
\(\frac{2}{4}, \frac{5}{6}, \frac{10}{8}\) चा ल.सा.वि. किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFवापरलेली संकल्पना:
अपूर्णांकाचा लसावि = अंशाचा लसावि/भाजकाचा मसावि
गणना:
\(\frac{2}{4}, \frac{5}{6}, \frac{10}{8}\) = \(\frac{12}{24}, \frac{20}{24}, \frac{30}{24}\)
⇒ (12, 20 ,30) यांचा लसावि = 60
⇒ \(\dfrac{LCM(12,20,30)}{24}\) = 60/24 = 5/2
∴ योग्य उत्तर 5/2 आहे.
दोन संख्यांची बेरीज 288 आहे आणि त्यांचा मसावि 16 आहे. अशा संख्यांच्या एकूण किती जोड्या तयार करता येतील?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
दोन संख्यांची बेरीज 288 आहे आणि त्यांचा मसावि 16 आहे.
गणना:
समजा, संख्येचे गुणोत्तर x : y आहे.
अशाप्रकारे, त्या संख्या 16x आणि 16y असतील (मसावि हा एखाद्या संख्येचा अविभाज्य भाग असतो)
प्रश्नानुसार,
16x + 16y = 288
⇒ 16(x + y) = 288
⇒ x + y = 18
(1, 17) (5, 13) (7, 11) या x, y च्या जोड्या असू शकतात.
अशाप्रकारे, एकूण 3 जोड्या असू शकतात.
∴ पर्याय 1 योग्य आहे.