Mean Deviation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Mean Deviation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 11, 2025
Latest Mean Deviation MCQ Objective Questions
Mean Deviation Question 1:
पहली 10 प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 1 Detailed Solution
व्याख्या:
10 प्राकृत संख्याओं का माध्य
⇒
=
माध्य विचलन =
∴ विकल्प (b) सही है।
Mean Deviation Question 2:
40 विद्यार्थियों की एक कक्षा में विद्यार्थियों की आयु का बारंबारता वितरण नीचे दिया गया है।
| आयु | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| छात्रों की संख्या | 5 | 8 | 5 | 12 | x | y |
यदि माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 1.25 है, तो 4x + 5y बराबर है:
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 2 Detailed Solution
स्पष्टीकरण -
x + y = 10 .........(1)
माध्यिका = 18 = M
M.D. =
1.25 =
x + 2y = 14 .........(1)
(1) एवं (2) द्वारा
x = 6, y = 4
⇒ 4x + 5y = 24 + 20 = 44
|
आयु(xi) |
f |
|xi – M| |
fi |xi – M| |
|
15 |
5 |
3 |
15 |
|
16 |
8 |
2 |
16 |
|
17 |
5 |
1 |
5 |
|
18 |
12 |
0 |
0 |
|
19 |
x |
1 |
x |
|
20 |
y |
2 |
y |
अतः विकल्प (2) सही है।
Mean Deviation Question 3:
संख्याओं 10, 9, 21, 16, 24 का माध्य से माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 3 Detailed Solution
धारणा:
माध्य के ओर माध्य विचलन =
गणना:
दी गई संख्याएँ 10, 9, 21, 16, 24 हैं
कुल संख्याएँ = 5
हम जानते हैं कि माध्य के ओर माध्य विचलन =
माध्य से माध्य विचलन =
Mean Deviation Question 4:
प्रथम 10 सम धनपूर्णांकों का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 4 Detailed Solution
संकल्पना:
माध्य विचलन =
जहाँ,
x = सभी प्रेक्षणों का योग,
n = प्रेक्षणों की संख्या।
गणना:
प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याएँ हैं
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
माध्य,
X̅ =
⇒ X̅ = 11
इसलिए, माध्य मान 11 है
अब, प्रत्येक माध्य को पहले 10 सम प्राकृत संख्याओं में से घटाएँ, और ऋण चिह्न को अनदेखा करें यदि कोई हो
⇒ माध्य विचलन =
⇒ माध्य विचलन
⇒
∴ प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन 5 है।
Mean Deviation Question 5:
मानों के एक समूह के विचलन वर्गों (squared deviations) का योग न्यूनतम होता है, यदि इसे _____ से मापा जाता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
किसी विशिष्ट केंद्रीय प्रवृत्ति से मापे जाने पर मानों के एक समूह के वर्ग विचलन का योग न्यूनतम होता है।
प्रयुक्त सूत्र:
समांतर माध्य से मापने पर वर्ग विचलन का योग न्यूनतम हो जाता है।
गणना:
⇒ वर्ग विचलनों का योग = Σ (x i - μ) 2
जहाँ μ समांतर माध्य है।
⇒ यदि हम समांतर माध्य का उपयोग करते हैं, तो यह योग अन्य मापों (मोड, माध्यिका, आदि) की तुलना में न्यूनतम हो जाता है।
∴ सही उत्तर विकल्प (1), समांतर माध्य है।
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माध्यिका से माध्य विचलन की गणना कीजिए
|
X |
10 |
1 1 |
12 |
13 |
|
F |
6 |
12 |
18 |
12 |
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसूत्र
माध्यिका = (n + 1)/2
गणना
माध्यिका = (n + 1)/2 वां पद का मान
⇒ (48 + 1)/2 = 24.5th पद
24.5, 36 के संचयी आवृत्ति में निहित है
माध्यिका = 12
|
X |
F |
cf |
Ix – माध्यिका I |
f I x – माध्यिका I |
|
10 |
6 |
0 + 6 = 6 |
I10 – 12I = 2 |
6 × 2 = 12 |
|
11 |
12 |
6 + 12 = 18 |
I11 – 12I = 1 |
12 × 1 = 12 |
|
12 |
18 |
18 + 18 = 36 |
I12 – 12I = 0 |
12 × 0 = 0 |
|
13 |
12 |
36 + 12 = 48 |
I13 – 12I = 1 |
12 × 1 = 12 |
|
N = 48 |
Sum = 36 |
माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन = (1/48)(36)
⇒ 0.75
∴ माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 0.75 है।
संख्याओं 10, 9, 21, 16, 24 का माध्य से माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
माध्य के ओर माध्य विचलन =
गणना:
दी गई संख्याएँ 10, 9, 21, 16, 24 हैं
कुल संख्याएँ = 5
हम जानते हैं कि माध्य के ओर माध्य विचलन =
माध्य से माध्य विचलन =
निम्न डेटा 6, 3, 4, 9, 2, 7 और 11 के लिए माध्यिका के ओर माध्य विचलन खोजें।
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
माध्यिका के ओर अनियंत्रित डेटा के लिए माध्य विचलन:
''n' अवलोकन x1, x2 ………… .. xn के लिए उनके माध्य
गणना:
आरोही क्रम में डेटा की व्यवस्था करें -
2, 3, 4, 6, 7, 9, 11
अवलोकनों की संख्या n = 7 (विषम)
माध्यिका
उनके माध्यिका M के ओर माध्य विचलन निम्न द्वारा दिया जाता है
यहाँ, M = 6
आँकड़ें 4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17 के माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्य: यह दिए गए अवलोकन का औसत है। माना x1, x2, …, xn, n अवलोकन है, तो
माध्य
माध्य विचलन: माना कि x1, x2, …, xn, n अवलोकन है, तब:
माध्य विचलन
गणना:
दिया गया है: आँकड़ें: 4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17
माध्य
⇒ X̅ = 10
माध्य विचलन
= 3
21, 34, 23, 39, 26, 37, 40, 20, 33, 27 के माध्य विचलन गुणांक (माध्य से लिया गया) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्य से माध्य विचलन =
माध्य विचलन का गुणांक =
जहां N प्रेक्षण की संख्या है
x̅ आंकड़ों का माध्य है
x प्रेक्षण का मान है।
गणना:
⇒ x̅ =
माध्य से विचलन का योग Σ∣xi − x̅∣ द्वारा दिया जाता है
⇒ Σ∣xi − x̅∣ = ∣21 − 30∣ + ∣34 − 30∣ + ∣23 − 30∣ + ∣39 − 30∣ + ∣26 − 30∣ + ∣37 − 30∣ + ∣40 − 30∣ + ∣20 − 30∣ + ∣33 − 30∣ + ∣27 − 30∣
⇒ Σ∣xi − x̅∣ = 9 + 4 + 7 + 9 + 4 + 7 + 10 + 10 + 3 + 3
⇒ Σ∣xi − x̅∣ = 66
माध्य से माध्य विचलन =
माध्य विचलन का गुणांक =
∴ माध्य विचलन का गुणांक = 0.22
आकड़े 2, 9, 9, 3, 6, 9, 4 का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्य विचलन ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित चरणों का प्रयोग कीजिए
चरण 1: दिए गए आकड़ों एक मानों के लिए माध्य मान ज्ञात कीजिए।
चरण 2: अब दिए गए आकड़ों के मान में से प्रत्येक मान को माध्य मान से घटाइए। (सूचना: घटाव के चिन्ह को नजरअंदाज कीजिए)
चरण 3: अब, चरण 2 में प्राप्त उन मानों का माध्य ज्ञात कीजिए।
माध्य विचलन
गणना:
दिए गए आकड़े 2, 9, 9, 3, 6, 9, 4 हैं।
⇒ n = 7
माध्य
⇒
माध्य विचलन
⇒ माध्य विचलन
⇒ माध्य विचलन = 2.57
अतः आकड़े 2, 9, 9, 3, 6, 9, 4 का माध्य विचलन 2.57 है।
दिए गए आंकड़े के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?
52, 56, 66, 70, 75, 80, 82:
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र
माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन =
जहाँ,
xi = एकल पद
M = माध्यिका
n = पदों की कुल संख्या
गणना:
52, 56, 66, 70, 75, 80, 82
माध्यिका = 70
⇒ M = 70
⇒ (xi - M) का मान है
⇒ -18, -14, -4, 0, 5, 10, 12
⇒ माध्य विचलन =
∴ माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 9 हैI
Important Points
माध्य एक आंकड़े के समूह का औसत होता है।
माध्यिका संख्याओं के समूह का माध्य होती है।
माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन
xi = एकल पद
n = पदों की कुल संख्या
2.5 से मापे गए अवलोकनों की n संख्या के विचलनों का योग 50 है। 3.5 से मापे गए अवलोकनों के समान सेट के विचलनों का योग -50 है। n का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
विचलन = |डेटा मान - माध्य|
गणना:
मान लें, डेटा मान
Now,
अब -50 + 3.5n = 50 + 2.5n
⇒n = 100
⇒ n = 100
इसलिए, विकल्प (4) सही है।
Comprehension:
निम्नलिखित वर्गीकृत बारंबारता बंटन पर ध्यान दीजिए :
| वर्ग | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 |
| बारंबारता | 1 | 2 | 4 | 6 | 4 | 3 |
माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है ?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
- एक बंटन का माध्य =
- माध्य में माध्य विचलन x̅ =
जहां fi बारम्बारताएं हैं और xi वर्ग के मध्य बिंदु हैं।
गणना:
माध्य की गणना करने पर
| वर्ग | बारम्बारता(fi) | वर्ग का मध्यबिंदु (xi) | fi xi |
|---|---|---|---|
| 0-10 | 1 | 5 | 5 |
| 10-20 | 2 | 15 | 30 |
| 20-30 | 4 | 25 | 100 |
| 30-40 | 6 | 35 | 210 |
| 40-50 | 4 | 45 | 180 |
| 50-60 | 3 | 55 | 165 |
| ∑fi = N = 20 | ∑fixi = 690 |
⇒ माध्य =
माध्य में माध्य विचलन की गणना करने पर
| वर्ग | बारम्बारता(fi) | वर्ग का मध्यबिंदु (xi) | |xi - x̅ | | fi|xi - x̅| |
|---|---|---|---|---|
| 0-10 | 1 | 5 | |5 - 34.5| = 29.5 | 29.5 |
| 10-20 | 2 | 15 | |15 - 34.5| = 19.5 | 39 |
| 20-30 | 4 | 25 | |25 - 34.5| = 9.5 | 38 |
| 30-40 | 6 | 35 | |35 - 34.5| = 0.5 | 3 |
| 40-50 | 4 | 45 | |45 - 34.5| = 10.5 | 42 |
| 50-60 | 3 | 55 | |55 - 34.5| = 20.5 | 61.5 |
| ∑fi = N = 20 | ∑fi|xi - x̅| = 213 |
⇒ माध्य x̅ में माध्य विचलन =
∴ सही विकल्प (2) है।
दिए गए डेटा p, 6, 6, 7, 8, 11, 15, 16 का माध्य विचलन ज्ञात कीजिए यदि डेटा के माध्य का मान 'p' का 3 गुना है।
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Deviation Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
असमूहीकृत डेटा के लिए औसत विचलन:
'n' अवलोकन x1, x2 ………… .. xn के लिए उनके माध्य
गणना:
दिया गया संख्याओं का डेटा p, 6, 6, 7, 8, 11, 15 और 16 है
माध्य
⇒ p + 69 = 24p
⇒ 23p = 69
∴ p = 3
तो दिया गया डेटा 3, 6, 6, 7, 8, 11, 15, 16 है और माध्य 3p यानी 9 है।
∴ माध्य विचलन
माध्य विचलन