Force and Mass MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Force and Mass - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:
द्रव्यमान M1, M2, और M3 अवितान्य डोरियों से जुड़े हुए हैं। चूँकि M1 एकसमान वेग से नीचे की ओर गति करता है, इसलिए तीनों द्रव्यमान समान वेग से गति करते हैं। इस प्रकार, प्रत्येक द्रव्यमान पर नेट बल शून्य है।

मान लीजिए कि M1 और M2 को जोड़ने वाली डोरी में तनाव T1 है, और M2 और M3 को जोड़ने वाली डोरी में तनाव T2 है।

मान लीजिए कि द्रव्यमान M2 और M3 के लिए अभिलम्ब प्रतिक्रियाएँ क्रमशः N2 और N3 हैं, और घर्षण बल f2 = μN2 और f3 = μN3 हैं।

प्रत्येक गुटके पर न्यूटन का दूसरा नियम लागू करें:

1. T1 = M1g
2. N2 = M2g cos 37°
3. T1 = T2 + μN2 + M2g sin 37°
4. N3 = M3g
5. T2 = μN3

अब समीकरणों को हल करें:

(5) से: T2 = μM3g = 0.25 × 4 × 9.8 = 9.8 N

समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करें:

M1g = T2 + μM2g cos 37° + M2g sin 37°

M1 = [T2 + μM2g cos 37° + M2g sin 37°] / g

= [9.8 + (0.25 × 4 × 9.8 × 4/5) + (4 × 9.8 × 3/5)] / 9.8

= [9.8 + 7.84 + 23.52] / 9.8 ≈ 4.2 kg

उत्तर: M1 = 21/5 kg = 42/10 kg

हल:

गुटके पर कार्य करने वाले बल इसके भार mg, अभिलम्ब प्रतिक्रिया N, आरोपित बल P, और घर्षण बल f हैं।

आनत तल के अनुदिश और अभिलम्ब mg को हल करें और न्यूटन के द्वितीय नियम को लागू करने पर:

0 = P + f - mg sinθ

⇒ f = -P + mg sinθ (1)

यह ऋणात्मक ढलान वाला एक सरल रेखा समीकरण है।

समीकरण (1) में P1 और P2 के मान प्रतिस्थापित करके इन बिंदुओं पर घर्षण बल प्राप्त करने पर:

f1 = μ mg cosθ, और f2 = -μ mg cosθ

इसलिए, आरोपित बल P के सापेक्ष घर्षण बल f का आलेख ऋणात्मक ढलान वाली एक सरल रेखा है, जो +μmg cosθ और -μmg cosθ के बीच है।

संप्रत्यय:

संपर्क बल

• संपर्क बल वे बल होते हैं जो वस्तुओं के बीच तब उत्पन्न होते हैं जब वे एक-दूसरे के सीधे संपर्क में होते हैं।
• ये बल न्यूटन के गति के तीसरे नियम का पालन करते हैं, जो कहता है कि प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
• संपर्क बल पदार्थ की विभिन्न अवस्थाओं, जैसे ठोस और द्रव (द्रव या गैस) के बीच उत्पन्न हो सकते हैं।

व्याख्या:

• संपर्क बलों की विशेषताएँ इस प्रकार हैं:
  • संपर्क बल किसी वस्तु के बीच तब प्रकट होते हैं जब वह किसी अन्य वस्तु के संपर्क में होती है। यह संपर्क बलों का एक मौलिक गुण है।
  • संपर्क बल न्यूटन के गति के तीसरे नियम को संतुष्ट करते हैं। इसका मतलब है कि जब एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है, तो दूसरी वस्तु पहले वस्तु पर समान और विपरीत बल लगाती है।
  • संपर्क बल ठोस और द्रव की एक जोड़ी के बीच प्रकट हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब कोई ठोस वस्तु किसी द्रव, जैसे पानी या हवा, से होकर गुजरती है, तो ठोस और द्रव के बीच संपर्क बल लगते हैं।

इसलिए, सही उत्तर 1, 2 और 3 है।

प्रयुक्त अवधारणा:

किसी स्प्रिंग पर किया गया कार्य निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

W = (1/2) × k × (x_{अंतिम}² - x_{प्रारंभिक}²)

जहाँ:

W = किया गया कार्य

k = स्प्रिंग स्थिरांक

x_{अंतिम} = अंतिम संपीड़न (5 cm = 0.05 m)

x_{प्रारंभिक} = प्रारंभिक खिंचाव (2 cm = 0.02 m)

गणना:

स्प्रिंग स्थिरांक k की गणना 10 N के प्रारंभिक बल और 2 cm (0.02 मीटर) के प्रारंभिक विस्थापन का उपयोग करके की जाती है:

k = F / x

⇒ k = 200 N / 0.02 m = 104 N/m

अब, हम नये बल द्वारा किये गये कार्य की गणना कर सकते हैं:

⇒ W = (1/2) × 104 × (0.05² - 0.02²)

⇒ W = (1/2) × 104 × (0.0036 - 0.0004)

⇒ W = (1/2) × 104 × 0.0032

⇒ W = 16 J

∴ नये बल द्वारा किया गया कार्य 16 जूल है।

धारणा:

• बल: बल एक वस्तु पर एक धक्का या खींच है। एक बल किसी वस्तु को त्वरित करने, धीमा करने, जगह में बने रहने या आकृति बदलने का कारण बन सकता है।

लगाया गया बल = द्रव्यमान x त्वरण

⇒ F = m × a

त्वरण = (अंतिम वेग - प्रारंभिक वेग) / समय

⇒ a = (v₂ - v_{1) / t}

जहाँ F निकाय पर बल है, m निकाय का द्रव्यमान है, a निकाय का त्वरण है, v₂ अंतिम वेग है, v₁ प्रारंभिक वेग और t समय है।

गणना:

दिया हुआ है कि: निकाय का द्रव्यमान m = 4 kg, अंतिम वेग v₂ = 25 m/s, प्रारंभिक वेग v₁ = 15 m/s, समय t = 5 s

हम जानते हैं कि,

⇒ त्वरण = (अंतिम वेग - प्रारंभिक वेग) / समय

a = (25 - 15)/5 m/s² = 2 m/s²

इसके अतिरिक्त,

⇒ लगाया गया बल = द्रव्यमान x त्वरण

⇒ बल = 4 × 2 = 8 N

• तो विकल्प 2 सही है।

धारणा:

• बल: किसी निकाय पर लगाने के बाद होने वाली अंत: क्रिया जो निकाय की विश्राम की अवस्था या गति की अवस्था को बदलती है अथवा बदलने की कोशिश करती है बल कहलाती है।
• द्रव्यमान किसी भी पदार्थ में द्रव्य की मात्रा है। यह कोई बल नहीं है।
• भार: पृथ्वी की सतह पर किसी भी वस्तु पर काम करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को उसका भार कहा जाता है।
• एक रस्सी में तनाव: आदर्श मामले में रस्सी बड़े पैमाने पर द्रव्यमान रहित और अमूर्त होती है, एक तरफ का बल दूसरी तरफ के बल के बराबर होता है।
• अभिलम्ब बल: यह एक ऐसा बल होता है जो सतह से पिंड के बाहर लम्बवत होता है। यह संपर्क बल का एक घटक है।

व्याख्या:

चूंकि द्रव्यमान पदार्थ में द्रव्य की मात्रा है जो एक बल नहीं है। इसलिए विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

बल: वह अंत: क्रिया जो निकाय पर लागू करने के बाद इसकी गति अथवा विराम की अवस्था को बदलने का प्रयास करती है अथवा बदलती है, बल है।

बल (F) = द्रव्यमान(m) × त्वरण (a)

​मंदन: निकाय की गति के विपरीत दिशा में कार्य करने वाले बल को मंदन बल कहा जाता है। यह बल निकाय के लिए ऋणात्मक त्वरण पैदा करता है जिसे मंदन या अत्वरण कहा जाता है।

मंदन (a) = बल/द्रव्यमान

गति का समीकरण नीचे दिया गया है:

V = u + a t

जहां V अंतिम वेग है, u प्रारंभिक वेग है, a त्वरण है और t समय है

गणना:

दिया गया है:

स्कूटर का द्रव्यमान(m) = 120 kg,

प्रारंभिक वेग (u) = 108 km/h

u = (108 × 1000)/3600 m/s = 30 m/s

बल(F) =?

रोकने के लिए लिया गया समय (t) = 10 सेकंड

अंतिम वेग(V) = 0 m/s​

हम जानते हैं कि निकाय रुक गया है, इसका मतलब है कि अंतिम वेग 0 है ।

V = u + a t

0 = 30 + a × 10

a = -30/10 = - 3 m/s²

Force (F) = m a = 120 × 3 = 360 N

इसलिए विकल्प 4 सही है।

अवधारणा :

• बल: किसी निकाय पर लगाने के बाद होने वाली अंत: क्रिया जो निकाय की विश्राम की अवस्था या गति की अवस्था को बदलती है अथवा बदलने की कोशिश करती है बल कहलाती है।

बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)

गणना:

दिया गया है कि:

निकाय का द्रव्यमान (m) = 20 g = 20/1000 = 0.02 kg

त्वरण (a) = 5 cm/s2 = 5/100 = 0.05 m/s2

बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a) = 0.02 × 0.05 = 1.0 × 10^-3 N

तो विकल्प 3 सही है।

अवधारणा :

• प्रणोद: वस्तु की सतह के लंबवत कार्य करने वाले बल को प्रणोद कहा जाता है।
  • जब किसी भी वस्तु को पानी में डाला जाता है तो वह वस्तु पानी को उसके आयतन के समान में ही बदल देती है और जिसके कारण ऊपर की ओर एक बल काम करता है, इस वजन को संतुलित करने के लिए प्रणोद बल कहा जाता है।
• • प्रणोद एक तरह का खिंचाव बल है जो वस्तु पर माध्यम द्वारा लगाया जाता है।
  • यह एक प्रकार का बल है इसलिए प्रणोद की SI इकाई न्यूटन (N) है।
  • प्रणोद का प्रभाव छोटे सतह क्षेत्रफल पर बड़े सतह क्षेत्रफल पर लगने वाले प्रणोद की तुलना में अधिक होता है।

प्रणोद बल (FT ) = दबाव (P) × क्षेत्र (A)

व्याख्या:

• प्रणोद की SI इकाई न्यूटन है। तो विकल्प 4 सही है।
• दबाव की SI इकाई पास्कल है।
• संवेग की SI इकाई N m है।
• पृष्ठीय तनाव की SI इकाई N/m है।

अतिरिक्त बिंदु:

• जड़त्व - यह अपने अवस्था को बदलने के लिए किसी भी वस्तु का प्रतिरोध बल है।
• संवेग - जब कोई भारी वस्तु किसी निश्चित वेग के साथ चलती है, तो उस वस्तु का संवेग द्रव्यमान और वेग का गुणन होगा। SI इकाई kg-m/s है।
• आयतन- यह एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा है।

अवधारणा :

• बल: किसी निकाय पर लगाने के बाद होने वाली अंत: क्रिया जो निकाय की विश्राम की अवस्था या गति की अवस्था को बदलती है अथवा बदलने की कोशिश करती है बल कहलाती है।

बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)

• मंदन: किसी निकाय की गति के विपरीत दिशा में कार्य करने वाले बल को मंदन बल कहा जाता है। यह बल निकाय के लिए ऋणात्मक त्वरण उत्पन्न करता है जिसे मंदन या अवत्वरण कहा जाता है। 

मंदन (a) = बल/द्रव्यमान

गति का समीकरण नीचे दिया गया है:

V = u + a t

जहाँ V अंतिम वेग है, u प्रारंभिक वेग है, a त्वरण है और t समय है

गणना :

दिया हुआ है कि:

द्रव्यमान (m) = 10 kg, प्रारंभिक वेग (u) = 15 m/s

बल (F) = - 50 N

त्वरण (a) = F/m = - 50/10 = - 5 m/s ²

अंतिम वेग (V) = 0 m / s

V = u + a t

0 = 15 - 5 × t

तो t = 15/5 = 3 सेकंड

सही विकल्प है: 2

अवधारणा :

• बल: किसी निकाय पर लगाने के बाद होने वाली अंत: क्रिया जो निकाय की विश्राम की अवस्था या गति की अवस्था को बदलती है अथवा बदलने की कोशिश करती है बल कहलाती है।
• प्रणोद: वस्तु की सतह के लंबवत कार्य करने वाले बल को प्रणोद कहा जाता है।
• आवेग (J) : संवेग में परिवर्तन को आवेग कहा जाता है।
  • यह कोई बलत नहीं है। यह बस दो संवेगों के बीच का अंतर है।
• वजन: पृथ्वी की सतह पर किसी भी वस्तु पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को उसका वजन कहा जाता है।
• एक रस्सी में तनाव: आदर्श मामले में रस्सी द्रव्यमानरहित और अस्पृश्य होती है, एक तरफ का बल दूसरी तरफ के बल के बराबर होता है।

व्शोयाख्षयाण:

• चूंकि आवेग संवेग में परिवर्तन है और यह एक बल नहीं है । इसलिए विकल्प 2 सही है।

सही उत्‍तर गति का द्वितीय नियम है।

Key Points

• न्यूटन का द्वितीय नियम:
• किसी पिंड के रैखिक संवेग में परिवर्तन की दर पिंड पर लगाए गए बाहरी बल के समानुपाती होती है और यह परिवर्तन हमेशा बल की दिशा में लागू होता है।
• यदि m द्रव्यमान का कोई पिंड वेग  से गति करता है तो इसका रैखिक संवेग  और यदि किसी पिंड पर  बल लगाया जाता है, तो 
• जहाँ F = बल, m = द्रव्यमान और a = त्वरण
• उपरोक्त अवधारणा से, यह स्पष्ट है कि न्यूटन का गति का द्वितीय नियम बल की परिभाषा प्रदान करता है।​
• सही विकल्प 1 है।​

Additional Information

• न्यूटन का प्रथम नियम:
  • एक पिंड तब तक विरामावस्था की स्थिति में या एक सीधी रेखा के साथ एकसमान गति की स्थिति में बना रहता है जब तक कि उस पर किसी बाह्य बल द्वारा अवस्था को परिवर्तित करने के लिए कार्य नहीं किया जाता है।
  • यदि किसी पिंड पर कोई शुद्ध बल कार्य नहीं करता है, तो पिंड के वेग को परिवर्तित नहीं किया जा सकता है अर्थात पिंड गति नहीं कर सकता है।
  • न्यूटन का प्रथम नियम, जड़त्व को परिभाषित करता है और इसे जड़त्व का नियम कहा जाता है।
• न्यूटन का तृतीय नियम:
  • प्रत्येक क्रिया के लिए हमेशा एक समान (परिमाण में) और विपरीत (दिशा में) प्रतिक्रिया होती है।
  • जब कोई पिंड किसी अन्य पिंड पर बल लगाता है, तो दूसरा पिंड भी पहले पर समान और विपरीत बल लगाता है।
  • प्रकृति में बल हमेशा जोड़े में होते हैं। एक एकल पृथक बल संभव नहीं है।
• गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम:​
  • गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम सर आइज़क न्यूटन द्वारा प्रतिपादित किया गया था।
  • न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम का उपयोग यह सिद्ध करने के लिए किया कि चंद्रमा पृथ्वी की ओर उसी प्रकार गति कर रहा है जैसे पृथ्वी पर एक पिंड पृथ्वी की ओर गिर रहा है।
  • गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौम नियम के अनुसार, दो पिंडों के बीच का बल उनके द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है और दूरी के एक वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
  • इस कानून को वर्ष 1687 में दिया गया था।

अवधारणा :

• बल: किसी निकाय पर लगाने के बाद होने वाली अंत: क्रिया जो निकाय की विश्राम की अवस्था या गति की अवस्था को बदलती है अथवा बदलने की कोशिश करती है बल कहलाती है।

बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)

गणना :

दिया हुआ है कि:

द्रव्यमान (m) = 100 gm = 100/1000 = 0.1 kg

त्वरण (a) = 10 m/s2

बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a) = 0.1 × 10 = 1 N

तो विकल्प 3 सही है।

सही जवाब 150 N है।

Key Points

अवधारणा :

• बल: किसी निकाय पर लगाने के बाद होने वाली अंत: क्रिया जो निकाय की विश्राम की अवस्था या गति की अवस्था को बदलती है अथवा बदलने की कोशिश करती है बल कहलाती है।

बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)

गति के तीन समीकरण हैं :

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

जहाँ, V = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग, s = गति के तहत निकाय द्वारा तय की गई दूरी, a = गति के तहत निकाय का एक त्वरण और t = गति के तहत निकाय द्वारा लिया गया समय

गणना :

दिया हुआ है कि:

वस्तु का द्रव्यमान (m) = 150 kg

लिया गया समय (t) = 10 सेकंड।

⇒ प्रारंभिक वेग = 10 m/s

⇒ अंतिम वेग = 20 m/s

V = u + at का प्रयोग करें

15 = 5 + a × 10

तो a = 1 m/s²

बल = m a =  = 150 × 1 = 150 N