Parabola MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Parabola - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Mar 27, 2025

পাওয়া Parabola उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন Parabola MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Parabola MCQ Objective Questions

Parabola Question 1:

ধরি P এবং Q পরাবৃত্ত -এর দুটি পৃথক বিন্দু এমন যে PQ কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু O দিয়ে যায়। যদি P প্রথম পাদে অবস্থিত থাকে এবং ত্রিভুজ ΔOPQ-এর ক্ষেত্রফল 3√2 হয়, তাহলে নিম্নলিখিত কোনটি P-এর স্থানাঙ্ক?

  1. (1,√2 )
  2. (9 , 3√2 )
  3. (4, 5√2 )
  4. (2, 5√2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : (1,√2 )

Parabola Question 1 Detailed Solution

গণনা

 

যেহেতু

0) \)

আমরা পাই

⇒ P(4, 2√ 2 ) অথবা (1, √ 2)

অতএব বিকল্প (1) সঠিক উত্তর।

Parabola Question 2:

অধিবৃত্ত y2 = 12x-এর নাভি থেকে একটি আলোকরশ্মি x-অক্ষের সঙ্গে  কোণে নত অভিমুখে ধাবিত হয়। সেক্ষেত্রে প্রতিফলিত রশ্মি যে লাইন বরাবর অধিবৃত্ত ত্যাগ করে তাহার সমীকরণ হল

  1. y = 2
  2. y = 18 
  3. y = 9 
  4. y = 36

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : y = 18 

Parabola Question 2 Detailed Solution

Parabola Question 3:

মনে কর, অধিবৃত্ত x2 = 8y -এর শীর্ষবিন্দু হল O এবং Q অধিবৃত্তের উপরিস্থ কোন একটি বিন্দু। যদি P বিন্দু OQ রেখাংশকে 1 : 3 অনুপাতে অন্তবিভক্ত করে তবে P-এর সঞ্চারপথ হবে

  1. x2 = y
  2. y2 = x
  3. y2 = 2x
  4. x2 = 2y

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : x2 = 2y

Parabola Question 3 Detailed Solution

Parabola Question 4:

অধিবৃত্তের কেন্দ্র y 2 = 4ax এর সাথে অধিবৃত্তের একটি চলমান বিন্দুতে সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দুর অবস্থান হল আরেকটি অধিবৃত্ত যার নিয়ামক হল

  1. x = a
  2. x = 0
  3. x = -a/2
  4. x = a/2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : x = 0

Parabola Question 4 Detailed Solution

ধারণা:

একটি অধিবৃত্তের y 2 = 4ax এর নিয়ামক x = – a দ্বারা দেওয়া হয়েছে।

হিসাব:

ধরা যাক P(h, k) হল অধিবৃত্তের কেন্দ্র (a, 0) এবং একটি সাধারণ বিন্দু Q(at 2 , 2at) এর সাথে সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু।

∴ h = ( 2 + a)/2, k = (2at + 0)/2

⇒ t 2 =(2h a)/a এবং t = k/a

⇒ k 2 /a 2 = (2h a)/a

k 2 = a(2h – a)

h কে x দিয়ে এবং k কে y দিয়ে প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাবো:

∴ (h, k) এর অবস্থান হল y 2 = a(2x – a)

⇒ y 2 = 2a(x a/2)

এর নিয়ামক হল x – a/2 = a/2

⇒ x = 0

∴ বিন্দুর অবস্থান হল x = 0।

সঠিক উত্তর হল বিকল্প 2.

Top Parabola MCQ Objective Questions

অধিবৃত্তের কেন্দ্র y 2 = 4ax এর সাথে অধিবৃত্তের একটি চলমান বিন্দুতে সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দুর অবস্থান হল আরেকটি অধিবৃত্ত যার নিয়ামক হল

  1. x = a
  2. x = 0
  3. x = -a/2
  4. x = a/2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : x = 0

Parabola Question 5 Detailed Solution

Download Solution PDF

ধারণা:

একটি অধিবৃত্তের y 2 = 4ax এর নিয়ামক x = – a দ্বারা দেওয়া হয়েছে।

হিসাব:

ধরা যাক P(h, k) হল অধিবৃত্তের কেন্দ্র (a, 0) এবং একটি সাধারণ বিন্দু Q(at 2 , 2at) এর সাথে সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু।

∴ h = ( 2 + a)/2, k = (2at + 0)/2

⇒ t 2 =(2h a)/a এবং t = k/a

⇒ k 2 /a 2 = (2h a)/a

k 2 = a(2h – a)

h কে x দিয়ে এবং k কে y দিয়ে প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাবো:

∴ (h, k) এর অবস্থান হল y 2 = a(2x – a)

⇒ y 2 = 2a(x a/2)

এর নিয়ামক হল x – a/2 = a/2

⇒ x = 0

∴ বিন্দুর অবস্থান হল x = 0।

সঠিক উত্তর হল বিকল্প 2.

Parabola Question 6:

অধিবৃত্তের কেন্দ্র y 2 = 4ax এর সাথে অধিবৃত্তের একটি চলমান বিন্দুতে সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দুর অবস্থান হল আরেকটি অধিবৃত্ত যার নিয়ামক হল

  1. x = a
  2. x = 0
  3. x = -a/2
  4. x = a/2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : x = 0

Parabola Question 6 Detailed Solution

ধারণা:

একটি অধিবৃত্তের y 2 = 4ax এর নিয়ামক x = – a দ্বারা দেওয়া হয়েছে।

হিসাব:

ধরা যাক P(h, k) হল অধিবৃত্তের কেন্দ্র (a, 0) এবং একটি সাধারণ বিন্দু Q(at 2 , 2at) এর সাথে সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু।

∴ h = ( 2 + a)/2, k = (2at + 0)/2

⇒ t 2 =(2h a)/a এবং t = k/a

⇒ k 2 /a 2 = (2h a)/a

k 2 = a(2h – a)

h কে x দিয়ে এবং k কে y দিয়ে প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাবো:

∴ (h, k) এর অবস্থান হল y 2 = a(2x – a)

⇒ y 2 = 2a(x a/2)

এর নিয়ামক হল x – a/2 = a/2

⇒ x = 0

∴ বিন্দুর অবস্থান হল x = 0।

সঠিক উত্তর হল বিকল্প 2.

Parabola Question 7:

ধরি P এবং Q পরাবৃত্ত -এর দুটি পৃথক বিন্দু এমন যে PQ কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু O দিয়ে যায়। যদি P প্রথম পাদে অবস্থিত থাকে এবং ত্রিভুজ ΔOPQ-এর ক্ষেত্রফল 3√2 হয়, তাহলে নিম্নলিখিত কোনটি P-এর স্থানাঙ্ক?

  1. (1,√2 )
  2. (9 , 3√2 )
  3. (4, 5√2 )
  4. (2, 5√2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : (1,√2 )

Parabola Question 7 Detailed Solution

গণনা

 

যেহেতু

0) \)

আমরা পাই

⇒ P(4, 2√ 2 ) অথবা (1, √ 2)

অতএব বিকল্প (1) সঠিক উত্তর।

Parabola Question 8:

অধিবৃত্ত y2 = 12x-এর নাভি থেকে একটি আলোকরশ্মি x-অক্ষের সঙ্গে  কোণে নত অভিমুখে ধাবিত হয়। সেক্ষেত্রে প্রতিফলিত রশ্মি যে লাইন বরাবর অধিবৃত্ত ত্যাগ করে তাহার সমীকরণ হল

  1. y = 2
  2. y = 18 
  3. y = 9 
  4. y = 36

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : y = 18 

Parabola Question 8 Detailed Solution

Parabola Question 9:

মনে কর, অধিবৃত্ত x2 = 8y -এর শীর্ষবিন্দু হল O এবং Q অধিবৃত্তের উপরিস্থ কোন একটি বিন্দু। যদি P বিন্দু OQ রেখাংশকে 1 : 3 অনুপাতে অন্তবিভক্ত করে তবে P-এর সঞ্চারপথ হবে

  1. x2 = y
  2. y2 = x
  3. y2 = 2x
  4. x2 = 2y

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : x2 = 2y

Parabola Question 9 Detailed Solution

Hot Links: teen patti lucky teen patti casino apk teen patti master plus teen patti gold new version 2024